在三角形ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a^2+b^2-c^2=ab，则角C的大小为多少 在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,若ac...

60度,详解见图吧!用余弦定理啊

余弦定理c^2 =a^2+b^2-2ab*cos∠C
因为a^2+b^2-c^2=ab
c^2=a^2+b^2-ab
a^2+b^2-2ab*cos∠C=a^2+b^2-ab
2cos∠C=1
∠C=60°

CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =1/2
所以角C为60度

在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a^2-c^2=2b~

MHOL首先不要怕千狩过不了就不敢打，这有什么好怕的，多尝试就知道怎么打了。然后我说一下我对千狩的了解：前三层我忘记了，反正很简单，不提了。第四层值得一说，最好有一个远程，其实 千狩 除了第五层我觉得可以不要远程以外,
六层，七层 最好都能组一个远程.自己常备闪光弹,有狂怒药水选狂怒药水

1.
acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2
a[(1+cosC)/2]+c[(1+cosA)/2]=3b/2

a+acosC+c+ccosA=3b
由余弦定理得
a+a(a²+b²-c²)/(2ab)+c+c(b²+c²-a²)/(2bc)=3b
a+(a²+b²-c²)/(2b)+c+(b²+c²-a²)/(2b)=3b
2ab+a²+b²-c²+2bc+b²+c²-a²=6b²
ab+b²+bc=3b²
a+b+c=3b
a+c=2b
a、b、c成等差数列。
2.
设a=b-d，c=b+d
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
[(b-d)²+(b+d)²-b²]/[2(b-d)(b+d)]=cos60°
b=4代入，整理，得d²=0
d=0
a=b=c=4
SΔ=(1/2)acsinB
=(1/2)×4×4×sin60°
=(1/2)×4×4×(√3/2)
=4√3

△ABC中,三内角A,B,C成等差数列.(1)若b=7,a+c=13,求此三角形的面积...
答：解：因为A，B，C成等差数列，所以B=60°，（1）由b 2 =a 2 +c 2 ﹣2accos60°=（a+c） 2 ﹣3ac，即7 2 =13 2 ﹣3ac，得ac=40，所以△ABC的面积 ；（2） = = 又由题可知A∈（0， ），所以 ，所以sin（A+ ）∈（ ，1]，则 ．

在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B=()°
答：解：在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B，又∠A+∠B+∠C=180° 所以∠A=180°-∠C-∠B 得∠B-（180°-∠C-∠B）=∠C-∠B 3∠B=180° 则∠B=（60）° 愿对你有所帮助！

高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=...
答：由题得cos(A-C)+cos(a+c)=3/2 则sinAsinC=3/4 又b^2=ac,即sin^2B=sinAsinC=3/4 sinB=根号3/2，B=60度 sinA+sinC=sinA+sin(120-A)=sin(A+60°)因A<120° 60<A+60°<180 0<sin(A+60°)≤1 0<sinA+sinC≤1

在三角形ABC中三个内角A,B,C的对应边为a,b,c,B=π/3,当A=π/4时,求s...
答：解由B=60°，A=45° 知C=75° 故sin75° =sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30° =√2/2×√3/2+√2/2×1/2 =(√6+√2)/4.

在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA...
答：，a=根号7 所以:b^2+c^2-a^2=bc。因为b+c=5 b=5-c 再把b=5-c代入b^2+c^2-7=bc并解得：b=2 c=3（不合题意，应舍去）所以b=3 c=2，cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac，cosB=1/2倍根号7。因为AD是三角形ABC的中线 所以BD=根号7/2 在三角形ADB中，由余弦定理得：AD^2=...

已知△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,且满足等式3sinA+4cosB=5,判断该...
答：3sinA+4cosB=5,平方后得到9+16+24sinAcosB=25,所以必然有sinA=0或者cosB=0,所以这个三角形是直角三角形，那么三个角成等差数列，只能是30度60度90度

己知△ABC中三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a=8,B=60°,这样三角形只...
答：解：∵△ABC中三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a=8，B=60°，asinB=8sin60°=43∴当b=43或a≥8时，此三角形只有一个故答案为：b=43或a≥8．

已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对 边分别是a,b,c,若三角形的面积为...
答：正弦定理 S=absinC/2 余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 因为(sinC)^2+(cosC)^2=1 解得cosC=-3/5 sinC=4/5 tanC=-4/3 或者cosC=-1 sinC=0 不合题意舍去 所以tanC=-4/3 记得及时评价啊，答题不易，希望我们的劳动...

在三角形ABC中,三个内角角A角B角C满足角B-角A=角C-角B,则角B=___度
答：因为角B减角A=角C减角B 所以2角B=角A加角C 所以角B=60°

在三角形ABC中,三内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,
答：由题意可得：-2COS2A-1=0，所以COS2A=-1/2又因为C为钝角，所以2A=120，A=60 要比较b+c与a*根号3的大小，只需比较SinB+SinC与SinA*根号3的大小，所以SINB+SINC=SINB+SIN(120-B)=3SINB/2+根号3*COSB/2=根号3*SIN(B+30),又角B属于（0，,30），所以B+30属于（30,60），所以SINB...