已知，二次函数y=mx2+3（m-14）x+4（m＜0）与x轴交于A、B两点，（A在B的左边），与y轴交于点C，且∠ACB=9
m=-
| 1 |
| 4 |
y=-
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
（2）A（-8，0），B（2，0）
OD=x
ED=4-2x，EF=5x
S=ED?EF=-10x2+20x（0＜x＜2）
（3）平移后的抛物线y′=?
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
∴A′（-10，0）B′（0，0）
设D′（x，0），则G′（-10-x，0）
E′（x，?
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
F′（-10-x，?
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
C矩形D'E'F'G′=2（GD+DE）
=2[10+2x+（?
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
=-
| 1 |
| 2 |
当x=-1时，C矩形D′E′F′G′最大值=20.5．
抛物线y=mx2+3(m-1/4)x+4 (m＜0）与x轴交于A、B（A在B的左边）与y轴交于点C，且∠ACB=90°，求二次函数解~
先画出大致的图像来，然后观察：
当角ACB为90度的时候，ABC就是一直角三角形
CO就是斜边上的高
所以满足射影定理：CO^2=AO*BO
设y=0时，有解x1,x2（x1较小）
则x1,x2分别是A,B的横坐标
AO BO的长分别是-x1(因为x1显然是负的），x2
所以-x1x2=CO^2
而CO的长正是x=0是的y值：所以CO=4
所以x1x2=-16
再根据韦达定理：
4/m=-16
所以m=-1/4
检验一下：符合题意
所以解析式就是y=-1/4x^2+4
解：（1）由题意可得：该二次函数图象的对称轴为直线x=-1；∵当x=0时，y=-4，∴点C的坐标为（0，-4），∵S△ABC=12AB?|yC|=12，∴AB=6．又∵点A，B关于直线x=-1对称，∴A点和B点的坐标分别为（-4，0），（2，0）．∴4m+4m-4=0，解得m=12．∴所求二次函数的解析式为y=12x2+x-4．（2）如图，作DF⊥x轴于点F．分两种情况：（ⅰ）当点P在直线AD的下方时，如图所示．由（1）得点A（-4，0），点D（-2，1），∴DF=1，AF=2．在Rt△ADF中，∠AFD=90°，得tan∠ADF=AFDF=2．延长DF与抛物线交于点P1，则P1点为所求．∴点P1的坐标为（-2，-4）．（ⅱ）当点P在直线AD的上方时，延长P1A至点G使得AG=AP1，连接DG，作GH⊥x轴于点H，如图所示．可证△GHA≌△P1FA．∴HA=AF，GH=P1F，GA=P1A．又∵A（-4，0），P1（-2，-4），∴点G的坐标是（-6，4）．在△ADP1中，DA=5，DP1=5，AP1=25，∴DA2+AP12=DP12∴∠DAP1=90°．∴DA⊥GP1．∴DG=DP1．∴∠ADG=∠ADP1．∴tan∠ADG=tan∠ADP1=2．设DG与抛物线的交点为P2，则P2点为所求．作DK⊥GH于点K，作P2S∥GK交DK于点S．设P2点的坐标为（x，12x2+x-4），则P2S=12x2+x-4-1=12x2+x-5，DS=-2-x．由P2SGK=DSDK，GK=3，DK=4，得12x2+x?53=?2?x4．整理，得2x2+7x-14=0．解得x=?7±<td style="padding:0;padding-left: 2px; border-top: black 1px solid;line-he
已知二次函数图象y=mx2+(m-3)x+1与x轴有两个不同交点,求实数m的取值范 ...
答：∵二次函数图象y=mx2+（m-3）x+1与x轴有两个不同交点，∴m≠0，△=（m-3）2-4m＞0；解得，m＞9或0＜m＜1或m＜0．
如果二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧...
答：△=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-1)(m-9)≥0 m≥9或，m≤1 m>0时，x1*x2=1/m>0 需要：x1+x2=-(m-3)/m=3/m-1>0 3/m>1 m<3 解集：0<m≤1 m<0时，x1*x2=1/m<0 x1,x2必有一个是正的 所以，m的取值范围为：m<0,或，0<m≤1 ...
某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2-2mx+3(m≠0)的图象发现,随着m的变化...
答：解：已知二次函数y=mx2－2mx+3(m≠0)因为y=mx2－2mx+3 =m ( x2 - 2x + 4 ) - 4m + 3 =m ( x - 2 )2 - 4m + 3 (m≠0)所以，当m ( x - 2 )2 = 4m 时（因m不等于0），y是定值3，那么，( x - 2 )2 = 4 ，即 x1=0，或 x2=4，答：这两个定点是（0...
在平面直角坐标系中,二次函数y=mx²+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴交于a...
答：（1）用公式法解二元一次方程mx2+（m-3）x-3=0得：x1=-1,x2=3/m 因为m>0,所以A(-1,0),B(3/m,0)（2）因为二次函数与y轴交于C,所以C(0,-3),即OC=3 因为∠ABC=45°,∠BOC=90° 所以∠BCO=45° 所以OB=OC=3 即3/m=3 m=1 ...
如果二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧...
答：①当m＜0时，令x=0，则y=1，即当二次函数的y=mx2+（m-3）x+1图象向下时，该抛物线与y轴交与正半轴，所以方程mx2+（m-3）x+1=0有一正一负两个根，符合题意；②当m＞0，则(m?3)2?4m≥0?m?32m＞0，解得0＜m≤1．综上所述，得m≤1且m≠0．
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx²+(m-3)x-3(m>0)的图像与x轴...
答：解：（1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴的交点，∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0 解得x1=-1， x2=3m 又∵点A在点B左侧且m＞0 ∴点A的坐标为（-1，0）（2）由（1）可知点B的坐标为 (3m，0)∵二次函数的图象与y轴交于点C ∴点C的坐标为（0...
求解数学题
答：很高兴为您解答，祝你学习进步！【数理解答团队】为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的话请采纳，谢谢！第3问在第二个图片上，左上角有标签的！
在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+(m-3)x-3 (m>0)的图像与y轴...
答：解：（1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴的交点，∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0 解得x1=-1， x2=3m 又∵点A在点B左侧且m＞0 ∴点A的坐标为（-1，0）（2）由（1）可知点B的坐标为 (3m，0)∵二次函数的图象与y轴交于点C ∴点C的坐标为（0...
在平面直角坐标系X0Y中,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图像与x轴_百度...
答：因为只有当-2＜n＜2时,点M位于点N的上方 所以一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2
在平面直角坐标系X0Y中,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图像与x轴_百度...
答：因为只有当-2＜n＜2时,点M位于点N的上方 所以一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2
