图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点 我在线等 复制的一边玩去
2.△ABP∽△BCE∽△PAE,
则∠APB=∠PAE,
△APE中AE=PE,
那么BE=CE,AC=BP=2√(7),
△APB中,∠PAB=180°-60°=120°，由余弦定理，得：BP^2=4^2+X^2-2*4*X*cos120°=28
解这个方程，得到X=2或X=-6(舍去）
3.△ABE是等腰三角形有两种情形：
1)AB=BE=4，则BE/BC=PE/PA=(BE+PE)/(BC+AP)=BP/(BC+AP)
,代入数据并化简，得方程5X^2-12X=0，X=0(舍去)，或X=2.4
2)AE=BE,此时令BP交CD与点F，则BF=AC，
代入数据并化简，得方程X^2+18X+72=0，X=-6（舍去），X=-12（舍去）。这说明这样的情形不存在。
综合以上，X=2.4
1）过A作AF⊥BC于D,因为∠B=60°，AB=4，所以BF=2，AF=2根号3
因为BC=AD=6，所以FC=4，又因为AF=2根号3，所以AC=2根号7
http://zhidao.baidu.com/question/331776854.html
（2）过点P作PG⊥BC于G
在Rt△BPG中，∠PGB=90°
∴ （1分）
如果△ABP和△BCE相似∵∠APB=∠EBC
又∵∠BAP=∠BCD＞∠ECB（1分）
∴∠ABP=∠ECB
∴ 即
解得 （不合题意，舍去）
∴x=8（1分）
（3）1°当AE=AB=4时
∵AP∥BC∴
即 解得 （2分）
2°当BE=AB=4时
∵AP∥BC∴
即 解得 （2分）
2°当BE=AB=4时
∵AP∥BC∴
即 解得 （不合题意，舍去）（2分）
3°在Rt△AFC中，∠AFC=90°
∵ 在线段FC上截取FH=AF
∴∠FAE＞∠FAH=45°
∴∠BAE＞45°+30°＞60°=∠ABC＞∠ABE
∴AE≠BE（1分）
综上所述，当△ABE是等腰三角形时， 或
解：（1）过点A作AF⊥BC于F（1分）
在Rt△AFB中，∠AFB=90°，∠ABF=60°
∴AF=ABsin∠ABF=4sin60°=4× = BF=ABcos∠ABF=4cos60°=4×在Rt△AFC中，∠AFC=90°
∴ （1分）
（2）过点P作PG⊥BC于G
在Rt△BPG中，∠PGB=90°
∴ （1分）
如果△ABP和△BCE相似∵∠APB=∠EBC
又∵∠BAP=∠BCD＞∠ECB（1分）
∴∠ABP=∠ECB
∴ 即
解得 （不合题意，舍去）
∴x=8（1分）（3）1°当AE=AB=4时
∵AP∥BC∴即 解得 （2分）
2°当BE=AB=4时
∵AP∥BC∴
即 解得 （不合题意，舍去）（2分）
3°在Rt△AFC中，∠AFC=90°
∵ 在线段FC上截取FH=AF
∴∠FAE＞∠FAH=45°
∴∠BAE＞45°+30°＞60°=∠ABC＞∠ABE
∴AE≠BE（1分）
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与 点A不重合），BP与AC~
（1）过点A作AF⊥BC于F（1分）在Rt△AFB中，∠AFB=90°，∠ABF=60°∴AF=ABsin∠ABF=4sin60°=4× 3 2 = 2 3 ，BF=ABcos∠ABF=4cos60°=4× 1 2 =2 在Rt△AFC中，∠AFC=90°∴ AC= A F 2 +F C 2 = (2 3 ) 2 + 4 2 =2 7 （1分）（2）过点P作PG⊥BC于G，在Rt△BPG中，∠PGB=90°，∴ BP= B G 2 +P G 2 = (2 3 ) 2 + (2+x) 2 = x 2 +4x+16 （1分）如果△ABP和△BCE相似，∵∠APB=∠EBC又∵∠BAP=∠BCD＞∠ECB（1分）∴∠ABP=∠ECB∴ AB BP = EC BC 即 4 x 2 +4x+16 = 6 x+6 ×2 7 6 解得 x 1 =8， x 2 =- 4 3 （不合题意，舍去）∴x=8（1分）（3）①当AE=AB=4时∵AP ∥ BC，∴ AP BC = AE EC 即 x 6 = 4 2 7 -4 ，解得 x=4 7 +8 ，②当BE=AB=4时∵AP ∥ BC，∴ PE BE = AP BC ，即 x 2 +4x+16 -4 4 = x 6 ，解得 x 1 = 12 5 ， x 2 =0 （不合题意，舍去）③在Rt△AFC中，∠AFC=90°∵ FC=4＞2 3 =AF ，在线段FC上截取FH=AF，∴∠FAE＞∠FAH=45°∴∠BAE＞45°+30°＞60°=∠ABC＞∠ABE∴AE≠BE．综上所述，当△ABE是等腰三角形时， x=4 7 +8 或 12 5
解：（1）过点A作AF⊥BC于F（1分）
在Rt△AFB中，∠AFB=90°，∠ABF=60°
∴AF=ABsin∠ABF=4sin60°=4× = BF=ABcos∠ABF=4cos60°=4×在Rt△AFC中，∠AFC=90°
∴ （1分）
（2）过点P作PG⊥BC于G
在Rt△BPG中，∠PGB=90°
∴ （1分）
如果△ABP和△BCE相似∵∠APB=∠EBC
又∵∠BAP=∠BCD＞∠ECB（1分）
∴∠ABP=∠ECB
∴ 即
解得 （不合题意，舍去）
∴x=8（1分）
（3）1°当AE=AB=4时
∵AP∥BC∴
即 解得 （2分）
2°当BE=AB=4时
∵AP∥BC∴
即 解得 （不合题意，舍去）（2分）
3°在Rt△AFC中，∠AFC=90°
∵ 在线段FC上截取FH=AF
∴∠FAE＞∠FAH=45°
∴∠BAE＞45°+30°＞60°=∠ABC＞∠ABE
∴AE≠BE（1分）
综上所述，当△ABE是等腰三角形时， 或
已知如图:四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,求证:AD=BC,AB=CD 今晚就 ...
答：证明1，∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两边平行的四边形是平行四边形）∴AD=BC，AB=CD （平行四边形性质：平行四边形的对边相等）证明2，在⊿ABD和⊿CDB中 ∵AB∥CD，AD∥BC ∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD（平行线和第三条直线相交，内错角相等）∵BD为共用边 ∴...
如图,平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=...
答：；在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等），∴AB-AE=CD-CG，AD-AH=BC-CF，即BE=DG，DH=BF．又∵在平行四边形ABCD中，∠B=∠D，∴△BEF≌△DGH；∴GH=EF（全等三角形的对应边相等）；∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．
平行四边形ABCD中,角ABC=60度,点E,F分别在CD和BC的延长线上AE//BD...
答：你的文字叙述：EF⊥BC，而图的表述：EF⊥BD，两者矛盾！经研究，当EF⊥BD时，AB是变量，与题不符。所以，原题应为：EF⊥BC 解，1，在平行四边形ABCD中 AB=CD（平行四边形对边相等）AB∥CE（平行四边形对边平行）∠EFC=∠ABC=60°（同位角相等）2，已知：AE//BD，所以，AEDB是平行四边形 则...
如图,在平行四边形abcd中,ac,bd相交于o,ab垂直ac,bd=10,ac=6,求ab,b...
答：解:由平行四边形性质易知OA=OC=3，OB=OD=5，因为AC垂直BA，所以角BAC=90度，由勾股定理得AB=4，BC=2根号13，平行四边形ABCD面积=AB*AC=4*6=24
如图,在平行四边形ABCD中,EFGH各点分别在AB,BC,CD,DA
答：解：你的辅助线连得很对。∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ∴∠D=∠B ∵AE=BF=CG=DH ∴DG=DC-CG=AB-AE=EB ∴ΔDHG≌ΔBFE(SAS)∴HG=EF(全等三角形对应边相等)同理 HE=GF 故四边形GFEH是平行四边形。平行四边形的对角线相互平分 ∴EG,FH互相平分。证毕 如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：...
,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30度,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个...
答：因为∠A=30度 在Rt△AGD中 DG=1/2AD=3/2cm S平行四边形ABCD=底×高=AB×DG=5×3/2=15/2cm²S平行四边形ABCD=S△AEB+S△ADE+S△BEC =1/2×BE×AF+1/2×DE×DG+1/2×EC×DG =1/2×2×AF+1/2×3/2×DE+1/2×3/2×EC =AF+1/2×3/2×(DE+EC)=AF+3/4×DC ...
在平行四边形abcd中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分...
答：证明：因为AE∥CF，AB∥CD 所以四边形AECF是平行四边形 所以AF=CE,又在平行四边形ABCD中，AB=CD 所以AB-AF=CD-CE 即BF=DE 又BF∥DE 所以四边形BEDF是平行四边形 所以DF∥BE 所以四边形FGEH是平行四边形 所以EG=FH
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF. 1.求证:三 ...
答：1.证明：在平行四边形ABCD中，可知：AD=CB，角A=角C，在三角形ADE与三角形CBF中，AE=CF.角A=角C.AD=CB.所以，三角形ADE全等于三角形CBF.2.证明：在平行四边形ABCD中，AB平行且等于CD.因为AE=CF.所以DF平行且等于BE.所以平行四边形DEBF为平行四边形，又因为DF=BF.所以平行四边形DEBF为菱形 ...
在平行四边形abcd中,对角线交点为o已知AB=a,AD=b,用a,b表示AC,OA,BD...
答：解：AC=AB+BC=AB+AD=a+b OA=-1/2 AC=-1/2(a+b)BD=BA+AD=-AB+AD=-a+b BO=1/2 BD=1/2(-a+b)
如图,平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E为AD中点,在不添加其他字母的情...
答：和abe面积一样的是三角形bed，aec，edc。和abc面积一样的是三角形bcd，bce，adb，adc 若平行四边形abcd面积为8平方厘米，则三角形abe，bed，aec，edc面积为8*（1/4）=2平方厘米 三角形abc，bcd，bce，adb，adc面积为8*（1/2）=4平方厘米 ...
