C语言中如何调用函数求最大公约数和最小公倍数 C语言中如何调用函数求最大公约数和最小公倍数
求最大公约数和最小公倍数
假设有两个数a和b，求a,b的最大公约数和最小公倍数实际上是一个问题，得出这两个数的最大公约数就可以算出它们的最小公倍数。
最小公倍数的公式是 a*b/m
m为最大公约数
因为
a=m*i; b=m*j;
最小公倍数为 m*i*j
那么，下面就开始计算a和b的最大公约数。
更相损减法：
《九章算术·方田》作分数约简时，提到求最大公因数方法：反覆把两数的较大者减去较小者，直至两数相等，这数就是最大公因数。这方法除了把除法换作减法外，与辗转相除法完全相同。例如书中求91和49的最大公因数：
91 > 49, 91 - 49 = 42
49 > 42, 49 - 42 = 7
42 > 7, 42 - 7 = 35
35 > 7, 35 - 7 = 28
28 > 7, 28 - 7 = 21
21 > 7, 21 - 7 = 14
14 > 7, 14 - 7 = 7
7 = 7, 因此91和49的最大公因数是7
辗转相除法：
辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因数的：
若 r 是 a ÷ b 的馀数, 则
gcd(a,b) = gcd(b,r)
a 和其倍数之最大公因数为 a。
另一种写法是：
a ÷ b，令r为所得馀数（0≤r＜b）
若 r = 0，演算法结束；b 即为答案。
互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。
这个算法可以用递归写成如下:
function gcd(a, b) {
if a mod b<>0
return gcd(b, a mod b);
else
return a;
}
或纯使用循环:
function gcd(a, b) {
define r as integer;
while b ≠ 0 {
r := a mod b;
a := b;
b := r;
}
return a
}
其中“a mod b”是指取 a ÷ b 的余数。
C语言：
#include <stdio.h>
int gcd(int a,int b)//最大公约数
{
if (a<b) return gcd(b,a);
else if (b==0) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
return a*b/gcd(a,b);
}
main()
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("最大公约数：%d\n",gcd(a,b));
printf("最小公倍数：%d\n",lcm(a,b));
}
输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数. <1> 用辗转相除法求最大公约数 算法描述: m对n求余为a, 若a不等于0 则 m <- n, n <- a, 继续求余 否则 n 为最大公约数 <2> 最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数
#include int main()
{
int m, n; int m_cup, n_cup, res;
printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
if (m > 0 && n >0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}
★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载，现摘录如下: 约分术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。” 其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上就是辗转相除法。辗转相除法求最大公约数，是一种比较好的方法，比较快。对于52317和75569两个数，你能迅速地求出它们的最大公约数吗？一般来说你会找一找公共的使因子，这题可麻烦了，不好找，质因子大。现在教你用辗转相除法来求最大公约数。先用较大的75569除以52317，得商1，余数23252，再以52317除以23252，得商2，余数是5813，再用23252做被除数，5813做除数，正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法，肯定找不到。那么，这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢？下面我就给大伙谈谈。比如说有要求a、b两个整数的最大公约数，a＞b，那么我们先用a除以b，得到商8，余数r1：a÷b＝q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式：a＝bq1＋r1------l）如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0，就继续除，用b除以r1，我们也可以有和上面一样的式子： b＝r1q2＋r2-------2）如果余数r2＝0，那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢？因为如果2）式变成了b＝r1q2，那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1，那么由l）式，就一定能整除a，从而也是a1b的公约数。反过来，如果一个数d，能同时整除a1b，那么由1）式，也一定能整除r1，从而也有d是b1r1的公约数。这样，a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样，那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数，在r1＝0时，不就是r1吗？所以a和b的最大公约数也是r1了。有人会说，那r2不等于0怎么办？那当然是继续往下做，用r1除以r2，……直到余数为零为止。在这种方法里，先做除数的，后一步就成了被除数，这就是辗转相除法名字的来历吧。
# include<stdio.h>
void main()
{
int fy(int x,int y);
int fb(int x,int y);
int a,b;
printf("请输入两整数:\n");
scanf("%d %d",&a,&b);
printf("最大公约数是:%d\n",fy(a,b));
printf("最小公倍数是:%d\n",fb(a,b));
}
int fy(int x,int y)
{
int k=1,i;
for(i=1;i<=(x<y?x:y);i++)
{
if(x%i==0 && y%i==0) k=i;
}
return k;
}
int fb(int x,int y)
{
int i;
for(i=x;i<=(x*y);i++)
{
if(i%x==0 && i%y==0) break;
}
return i;
}
先编写好最大公约数和最小公倍数的函数，如下：
int gcd(int a,b) //求最大公约数函数
{
if (a%b==0) return b;
else return gcd(b,a%b); //辗转相除法
}
int lcm(int a,b) //求最小公约数函数
{
int x;
x:=gcd(a,b); //调用gcd()函数
return a*b/x;
}
然后在main()主函数中调用gcd()函数和lcm()函数即可。（注：回答者编写的两个函数分别为求两个数的最大公约数和最小公倍数）。
如有错误，请多加原谅。
#include <stdio.h>
int main ()
{int p,r,n,m,temp;
printf("please enter two positive integer numbers n,m:");
scanf("%d %d",&n,&m);
if (n<m)
{temp=n;
n=m;
m=temp; //把大数放在n中, 小数放在m中
}
p=n*m; //先将n和m的乘积保存在p中, 以便求最小公倍数时用
while (m!=0) //求n和m的最大公约数
{r=n%m;
n=m;
m=r;
}
printf("HCF=%d\n",n);
printf("LCD=%d\n",p/n); // p是原来两个整数的乘积
return 0;
}
1.计算两个整数的最大公因子(最大公约数)的欧几里得算法描述：
输入：两个非负整数a,b,且a>=b;
输出：a,b的最大公因子；
1).当b！=0时，做如下操作：
1.1 令r=a%b,a=b,b=r。
2).返回（a）;
2.代码如下：
#include<stdio.h>
void input(int &a,int &b)
{
int data1,data2;
scanf("%d,%d",&a,&b);
}
int Euclid_gcd (int max,int min)
{
int r,temp;
if(max<min)
{
temp=max;
max=min;
min=temp;
}
while(min!=0)
{
r=max%min;
max=min;
min=r;
}
return max;
}
void main()
{
int a,b;
printf("请输入两个非负整数数：");
input(a,b);
printf("两数的最大公约数是：gcd(%d,%d)=%d/n",a,b,Euclid_gcd(a,b));
}
/*运行结果：
请输入两个非负整数数：3458,4864
两数的最大公约数是：gcd(3458,4864)=38
请输入两个非负整数数：4864,3458
两数的最大公约数是：gcd(4864,3458)=38
请输入两个非负整数数：12,16
两数的最大公约数是：gcd(12,16)=4
*/
http://blog.csdn.net/zhang450/article/details/6371596这是本人的csdn地址
c语言如何求最大公约数和最小公倍数~
#include
int main()
{
int a,b,c,m,t;
printf("请输入两个数:
");
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a<b)
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
m=a*b;
c=a%b;
while(c!=0)
{
a=b;
b=c;
c=a%b;
}
printf("最大公约数是:
%d
",b);
printf("最小公倍数是:
%d
",m/b);
}
扩展资料
算法思想
利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给 a 和 b，然后判断 a 和 b 的关系，如果 a 小于 b，则利用中间变量 t 将其互换。
再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。
#include是在程序编译之前要处理的内容，称为编译预处理命令。编译预处理命令还有很多，它们都以“#”开头，并且不用分号结尾，所以是c语言的程序语句。
C语言经典例子之求其最大公约数和最小公倍数
C语言 写两个函数,分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数,用主函数...
答：include<stdio.h>//0和任意的一个数的最大公约数就是那个数（最小公倍数就是0）int yue(int x,int y){ int m,t;if(y>x){ t=x;//将x与y的值交换 x=y;y=t;} while(y!=0){ m=x%y;x=y;y=m;} return x;} int bei(int x,int y,int p){ return(x*y/p);} int ...
编写一个函数,求两个整数的最大公约数,在主函数中输入两个整数,调用...
答：include<stdio.h> int gcd(int a, int b) //lgcd最大公因数 { int i = 0, g = 0;int m = 0;m = a < b? a : b;for(i = 1; i < m; i++){ if(a%i == 0 && b%i == 0){ g = i;} } return g;} int main(){ int a = 0, b = 0;int c = 0;pr...
c语言求两个正整数的最大公约数
答：求最大公约数的方法有很多。最常用的有如下两种：1 根据数学定义，可同时整除两个操作数的最大整数，就是最大公约数：int gcd(int m, int n)//求n和m的最大公约数{ int min = m>n?n:m; //两个数的较小者。 while(min > 0) { if(m%min == 0 && n%min == 0) ...
求两个数的最大公约数c语言
答：2、以较小的a为基数，每内次i减小1循环求最大公容约数ifa%i==0&&b%i==0如果两数均能整除某数则该数为最大公约printf最大公约数是。3、break；已得到最大公约数后跳出循环}}ifi==1若循环到最后仍无最大公约数则i=1printf两数只能同时被1整除；return0。c语言库函数：1、c语言的库函数并不...
...调用)实现函数gcd(m,n),其功能为求解正整数m、n的最大公约数...
答：include<stdio.h>int gcd(int m,int n){int k;if (n>m){k=m;m=n;n=k;}k=m%n;if(k==0)return n;elsegcd(n,k);}main(){int m,n;scanf("[%d],[%d]",&m,&n);printf("The result is [%d]!\n",gcd(m,n));}希望能帮到你，满意请采纳，谢谢！！
写两个函数,分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数,用主函数调用这两...
答：//最大公约数 int gcd( int n, int m ){ if ( m == 0 )return n;else return gcd( m, n % m );} //最小公倍数 int bei( int m,int n ){ return m / gcd( m, n) * n;}
C语言题目:写一个求最大公约数和最小公倍数的函数。并调用函数。
答：include <stdio.h> void main(){ int a,b;printf("请输入两个数:");scanf("%d%d",&a,&b);int gys(int a,int b);int gbs(int a,int b);printf("最大公约数=%d",gys(a,b));printf("最小公倍数=%d",gbs(a,b));} int gys(int a,int b){ int gys,i;for(i=1;i<=a...
写两个函数,分别求出两个整数的最大公约数和最小公倍数。用主函数调用...
答：用c语言写的.最大公约数:int gcd(int a,int b){ if (b==0) return a;else return gcd(b,a%b);} 最小公倍数:int lcm(int a,int b){ if (a0)lcm+=a;return lcm;}
编写两个函数,分别求出两个数的最大公约数和最小公倍数,用主函数调用这...
答：t=x;x=y;y=t;} for(i=y;i<=x*y;i++){ if(i%x==0 && i%y==0){ return i;break;} } } void main(){ int m,n;printf("请输入两个数（逗号隔开）:");scanf("%d,%d",&m,&n);printf("这两个数的最大公约数是%d，最小公倍数是%d\n",max(m,n),min(m,n));} ...
...调用一个函数求其最大公约数和最小公倍数,再调用一个函数将结果输出...
答：int max;int min;int Max(int i,int j);int Min(int m,int n);void main(){ int m, n;printf("请输入两个数字：");scanf("%d %d", &m, &n);max = Max(m,n);min= Min(m,n);printf("%d\n",max);printf("%d\n",min);} int Max(int i,int j)//最大公约数 { i...
