因式定理f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。还有f(x)是什么？ 若a是一元多项式f（x）的根，即f（a）=0成立，则多项式f...
f(x)=x+1
f(x)=2x^2+1
f(x)=3x/(x+1)
......
f(a)就表示当x=a时，后面式子的取值。
因式定理可以这样理解 ，举个例子说，f(x)=x^2+2x-3
f(1)就表示x=1时后面式子的取值，所以f(1)=1+2*1-3=3-3=0
这时f(x)也就是x^2+2x-3式子中含有(x-1)这个因式
原理也很简单x^2+2x-3 = (x-1)g(x)
当x=1时x-1这个因式值为0，所以右边肯定为0，所以上面这个式是一定成立
同理可以得到当x=-3时，左边的式子值为9-6-3=0，所以右边肯定会有(x-（-3）)因为只有有了(x+3)这个式子，才能估计等式的平衡，让两边同时为0
根据题意，设多项式f(x)=(x-a)P，
则f(a)=(a-a)P=-2aP=0
f(x)表示一个函数式，表示的是以x为未知数的函数方程式。与y=(x-a)意义相同。
题目未写完，求a的值缺乏条件，多项式P也缺乏条件。
设P是关于x的多项式
f(a)=0
则必有
f(x)=(x-a)P
设P是关于x的多项式
f(x)含有因式x-a
即f(x)=（x-a)P
f(a)=（a-a)P=0
什么是“因式定理”？ f(a)=0是什么意思？ f(x)又是什么意思？~
f(x)是一个以x为自变量的函数，例如：y=x，也可写成f(x)=x，意思是一样的。f(a)=0，是说这个函数f(x)中，当x=a时，函数值为0
因式定理就是找满足f(a)=0条件中的a，这个找的过程可以口算。之后该因式中就有x-a这个因式了（因为当x=a时，f(a)=0，即x-a=0时，f(a)=0），确定了一个因式为x-a，就可以用综合除法，或者有理式除法解题了。（综合除法更简便，但不是一句两句能说清楚的，需要纸笔演示，这里就不细说了，建议你问问老师）
求根法就是用判别式求出式子的根，假设根是a，b，c……那么原式可写成(x-a)(x-b)(x-c)……
举个很简单的例子：x^3+2x^2-3x，方程x^3+2x^2-3x=0三根为0，-3和1，则原式=x(x+3)(x-1)。这就是求根法。目的是求出原式=0时，方程的根。
因式定理（综合除法）用电脑打字也说不清楚
这是因式定理。百科说：余式定理的推论之一：如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。
就是说把一个数a代入式子得到f(a)=0，那么x-a就是这个式子的一个因式，用来找其它因式或者零点
因式定理
答：因式定理是余式定理的推论之一。因式定理规定：如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。应用:因式分解或找到多项式方程的根 学科:数学 外文名:factor theorem 相关术语:余式定理
因式定理
答：基本概念 即为余式定理的推论之一： 如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。 反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。主要是用于因式分解：设,,为一多项式,则为的因式.一次因式检验法:设为一整系数次多项式,若为的整系数一次因式且,则.(1)求除以之余式.(2)设,求.例题...
因式定理怎么理解
答：因式定理：如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。推广：“ax-b为f(x)的因式”等价于f（b/a）=0。余式定理：当一个多项式f(x)除以(x–a)时，所得的余数等于f(a)。例1：当除以(x–1)时，则余数等于。整系数多项式f(x)...
若a是一元多项式f(x)的根,即f(a)=0成立,则多项式f(x)有一个因式x-a...
答：这是因式定理。百科说：余式定理的推论之一：如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。就是说把一个数a代入式子得到f(a)=0，那么x-a就是这个式子的一个因式，用来找其它因式或者零点 ...
什么叫因式定理?
答：即为余式定理的推论之一：如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.将因式定理与待定系数法配合使用往往可以更简便的进行因式分解.
请证明因式定理:如果f(a)=0,那么(x-a)是多项式f(x)的因式
答：证明:(方法一)根据余式定理,f(x)除以x-a的余式是f(a),若f(a)=0则显然f(x)含有因式x-a.(方法二)设f(x)是n次多项式,则在复数域上可以分解成n个一次因式的乘积.若这些一次因式中不含有x-a则将a代入后每一项都不为0,则乘积f(a)≠0,矛盾.所以f(x)含有因式x-a ...
请证明因式定理:如果f(a)=0,那么(x-a)是多项式f(x)的因式
答：证明:(方法一)根据 余式定理 ,f(x)除以x-a的余式是f(a),若f(a)=0则显然f(x)含有因式x-a.(方法二)设f(x)是n次 多项式 ,则在复数域上可以分解成n个 一次因式 的乘积.若这些一次因式中不含有x-a则将a代入后每一项都不为0,则乘积f(a)≠0,矛盾.所以f(x)含有因式x-a ...
什是商式、什么是余式
答：整系数多项式f(x)除以(x-a)商为q(x)，余式为r，则f(x)=(x-a)q(x)+r。 如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。 余式定理的概念 当一个多项式 f(x) 除以 x – a 时, 所得的 余数等于 f(a). 例如：当...
矩阵A 满足多项式 f(A)=0 比如 A²+A=0 或者A²+A=E 那么A的特征...
答：可以 这是个定理 若a是A的特征值, 则 f(a) 是 f(A) 的特征值.所以, 当 f(A)=0 时, 因为零矩阵的特征值只能是0, 所以有 f(a) = 0
试根法原理
答：试根法原理：就是因式定理。如果一个多项式f(x)满足f(a)=0，则其可以提取出一个因式(x-a)，仅此而已。试根法是用来试探性地求解一元三次方程的方法。一些比较复杂的因式分解也可以利用试根法来解决(试根法适用于整系数多项式的因式分解) 。方法：若有整系数多项式anx^n+……+a1x+a0 则记f(...
