八年级上册数学难题：《轴对称》和《全等三角形》。（人教） 求一些初二的数学全等三角形和轴对称的题
一、选择题
1.下列图形：
其中是中心对称图形的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
2.正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 D．菱形
【答案】C
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
【答案】D
4.坐标平面上有一个轴对称图形， 、 两点在此图形上且互为
对称点。若此图形上有一点 ，则C的对称点坐标为何？
A． B． C． D．
【答案】A
5.下列有一面国旗是轴对称图形，根据选项中的图形，判断此国旗为何？
A． B． C． D．
【答案】D
6.如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是
A．22cm B．20 cm
C．18cm D．15cm
【答案】A
7.下列图形不是轴对称图形的是（ ）
【答案】C.
8.小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是
【答案】A
9．右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是( )
【答案】B
10.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ）
【答案】D
11.下列几何图形：①角 ②平行四边形 ③扇形 ④正方形，其中轴对称图形是（ ）
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
【答案】C
12.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有
扇形 等腰梯形 菱形 直角三角形
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
13.下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】D
14.如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是
【答案】B
15.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
【答案】C
16.直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板 的位置后，再沿CB方向向左平移，使点 落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板 平移的距离为
A．6㎝ B． 4㎝ C．（6－ ）㎝ D．（ ）㎝
【答案】 C
17.有如下图：①函数y=x-1的图象②函数y= 的图象③一段圆弧④平行四边形，其中一定 是轴对称图形的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
18.下列图形不是轴对称图形的是（ ）
【答案】C.
19.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是
【答案】A
20.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
【答案】D
21.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 ① ．在图 ② 中，将骰子向右翻滚 ，然后在桌面上按逆时针方向旋转 ，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）
A . 6 B . 5 C . 3 D . 2
【答案】B
22.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形
A B C D
【答案】C
23.将图2—1围成图2—2的正方体，则图2—1中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的（ ）
A．面CDHE B．面BCEF
C．面ABFG D．面ADHG
【答案】A
24.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
【答案】B
25.下列四个图案中，轴对称图形的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
第2题图
【答案】C
二、填空题
1.如图， 是 经过某种变换后得到的图形.如果 中任意一点 的坐标为（ ， ），那么它的对应点 的坐标为 .
【答案】（ ， ）；
2.如图所示，以点O为旋转中心，将 按顺时针方向旋转 得到 ，若 = ，则 的余角为 度．
【答案】50；
3.等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中，既是轴对称图形 又是中心对称图形
的是 ．
【答案】圆、矩形；
4.将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，
展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC＝
8cm，则折痕DE的长度是 ▲ cm．
【答案】4
5.如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC点B顺时针旋转到△ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留π）．
【答案】
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是___________.
【答案】 .
7.在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线 平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线 上的T处，折痕为MN．当点T在直线 上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值)．
【答案】 .
8．如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转 度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF= ，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）．
【答案】①②⑤
9.如图5，∠A=30°，∠C′=60°,△ABC与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B=_______________.
【答案】90°
10.永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________(只填序号)．
【答案】①
11.如图,在△ABC中, C=90 ， 点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 cm.．
【答案】5
12.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）.
A ．轴对称性 B ．用字母表示数
C ．随机性 D ．数形结合
（第1题图）
【答案】A
三、解答题
1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（1）将△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
【答案】如图：
2.在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为 （0°＜ ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．
证明：△A′CD是等边三角形；
（2）如图（2），连接A′A、B′B，设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．
求证：S△ACA′ ：S△BCB′ =1：3；
（3）如图（3），设AC中点为E，A′B′中点为P，AC= ，连接EP，当 = °时，EP长度最大，最大值为 ．
【答案】（1）∵AB∥CB′，∴∠B=∠BC B′=30°，∴∠A′CD=60°，
又∵∠A′=60°，∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°，∴△A′CD是等边三角形；
（2）∵∠ACA′=∠BCB′，AC=A′C，BC=B′C，∴△ACA′∽△BCB′，相似比为 ，
∴S△ACA′ ：S△BCB′ =1：3；
（3）120°， ．
当E、C、P三点不共线时，EC+CP>EP；
当E、C、P三点共线时，EC+CP=EP；
综上所述，EP≤EC+CP；
则当旋转120°时，E、C、P三点共线，EP长度最大，此时EP=EC+CP= ．
3.在平面上，七个边长均为1的等边三角形，分别用①至⑦表示(如图)．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形．
(1)你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 ?请说明理由．
【答案】(1)当取出的是⑦时，将剩下的图形向上平移1(如图1)；当取出的是⑤时，将⑥⑦向上平移2(如图2)
(2)能．每个小等边三角形的面积为 ，五个小等边三角形的面积和为 ，正六边形的面积为 ，而 ，所以正六边形没有被三角形盖住的面积能等于 ．
4.分别按下列要求解答：
（1）在图1中，作出 关于直线 成轴对称的图形；（2）在图2中，作出 关于点 成中心对称的图形.
【答案】（1）如图1；
（2）如图2
4.去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（2，3），B(12，7)．
(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短?
(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？
【答案】解：（1）作点B关于x轴的对称点E，连接AE，
则点E为（12，－7），
设直线AE的函数关系式为y=kx＋b，则
，解得 ，
所以，直线AE解析式为y=－x＋5
当y=0时，x=5，所以，水泵站应建在距离大桥5千米的地方时，可使所用输水管道最短．
（2）作线段AB的垂直平分线GF，交AB 于点F，交x轴于点G，
设点G的坐标为（x，0），
在Rt△AGD中，AG2=AD2＋DG2=32＋（x－2）2
在Rt△BCG中，BG2=BC2＋GC2=72＋（12－x）2
∵AG= BG，∴32＋（x－2）2=72＋（12－x）2
解得x=9．
所以，水泵站建在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等．
5.将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．
【答案】（1）因∠B＝∠B/，BC＝B/C，∠BCE＝∠B/CF，所以△BCE≌△B′CF；
（2）AB与A′B′垂直，理由如下：
旋转角等于30°，即∠ECF＝30°，所以∠FCB/＝60°，又∠B＝∠B/＝60°，根据四边形的内角和可知∠BOB/的度数为360°－60°－60°－150°＝90°，所以AB与A′B′垂直
6.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．
（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
【答案】（1）将线段AC先向右平移6个单位，
再向下平移8个单位．（其它平移方式也可）
（2）F（－1,－1）
（3）画出如图所示的正确图形
1、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE中，∠DCE＝90°，DC＝EC＝6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的对应点为点D′，点E的对应点为点 E′），连接AD′、BE′，过点C作CN⊥ BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，则MN的长为
2、若C为定线段AB外一动点，以AC、BC为边分别向外侧作正方形CADF和正方形CBEG，求证：不论C的位置在直线AB的同侧怎样变化，线段DE的中点M为定点．
在梯形ABCD中，DC平行于AB,AD等于BC,BD平分∠ABC,∠A等于60°，过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别是E.F,连接E.F，求证：三角形DEF是等边三角形。
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现在有上册？
八上数学几何难题。（全等三角形。等边三角形。等腰三角形。轴对称）我要难的，附答案。难点的，要答案~
已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即AD⊥CE，BE⊥CE，
（1）如图1，当CE位于点F的右侧时，求证：△ADC≌△CEB；
（2）如图2，当CE位于点F的左侧时，求证：ED=BE-AD；
（3）如图3，当CE在△ABC的外部时，试猜想ED、AD、BE之间的数量关系，并证明你的猜想．
1：等腰三角形中一腰上的中线把其周长分为15CM 6CM 求此三角形各边长
答案：10cm 10cm 1cm
2:AB＝AC 角BAC＝120° FE为AC中垂线（垂直平分线）求证BF=2CF
（BC为底AB为左边一线AC为右边一线点F在BC上E在AC上）
证明：连接AF 用HL证明RT三角形FEA RT三角形FEC 全等 后可推出两底角和角FAC都等30° 再由RT三角形中30°所对的边等于斜边的一半得AF=二分之一BF
又因为中垂线上的点到线段两端点距离相等得FA=FC
所以BF=2CF
小学三年级数学《轴对称图形》课件及教学反思【三篇】
答：小学三年级数学《轴对称图形》课件篇一 教材简析: 本课的教学对象是小学三年级的学生,在此之前学生已经学过一些平面图形的特征,形成了一定的空间观念,自然界和生活中具有轴对称性质的事物很多,也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主,同时具有初步的抽象思维能力,对于具体、直观的内容有较大的...
那是数学八年级上册。轴对称与坐标变化 1、在直角坐标系中,写出下列...
答：（1）A（-4，0）（2）B（0，4）（3）C（（-4，4）
初二上学期数学关于轴对称图形的几何题。
答：轴对称与轴对称图形是既有联系又有区别的两个概念．它们的主要区别是：(1)轴对称是两个图形之间的对称关系，轴对称图形是一个图形自身的对称特性．(2)轴对称的对称点分别在两个图形上，轴对称图形的对称点都在同一个图形上．(3)两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个...
求一份人教版八年级上册数学期中试卷和轴对称测试卷
答：10.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD‖BC，有下列结论:①AB‖CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC，其中正确的结论是___.(把你认为正确的结论的序号都填上)二、精心选一选：（5′×10＝50′）11.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）12.下列图形:①角②两相交直线...
八年级上册的数学轴对称难吗?
答：这一章并不难，主轴对称主要是学习点关于线（x和Y轴）对称是，两个坐标的关系。全等三角形的证明更多的是通过作图法来说明定理的，有必要学习好作图内容，五个全等三角形的证明定理大同小异，辅以习题，应该可以较好地掌握，最重要的是理解这五个定理的区别和联系，所以学习的时候要进行适当地对之归纳...
八年级上册数学题 轴对称
答：AE+AC=BE 通过全等就弄出来了 可以延长ca至g，使cg=be再证 就ok了》。。不知道可以不》。。没做过
求50道初二上册数学因式分解题和一份《十二章,轴对称》的试题(人教版...
答：1.(2a+3b)(a-2b)-(3a=2b)(2b-a)2.4m的平方+8m+4 3.(x的平方+4）的平方+8x(x的平方+4）+16x的平方）4.已知(a+2b)的平方-2a-4b+1=0，求(a+b)的2006次方 5.9a的平方-4b的平方+4bc-c的平方 6.8a的三次方b的三次方c的三次方-1 因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab...
天下第一难题!!!求数学学霸!八年级数学为什么全等的图形不一定是成轴...
答：你试着将一个60度角的三角板进行一下水平方向的平移，注意平移前后的两个含有60度角的直角三角形全等，但很明显不成轴对称，如图
八年级上册数学期末必考题型有哪些?
答：（四）第十一章《三角形》的基本概念题 其它几题都是比较基础的，在这里就不再赘述。（五）第十二章《全等三角形》基本概念题 在三角形中求线段长或者求角度数的时候，除了数量掌握相关的定理和性质，还要会等量代换和应用整体代换。（六）第十三章《轴对称》基本概念题 轴对称这章有两个很重要的...
七年级数学难题(解答题)及答案
答：七年级数学难题(解答题)及答案 20 难度较难... 难度较难 展开 我来答 ...生活中的轴对称篇【核心提示】轴对称核心问题是轴对称性质和等腰三角形.轴对称问题我们要会画对称点和
