已知数列an中,an-a1=n(n≥2),a1=1,求an
an=n+1,n≥2.
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an~
有题目可知,a(n+1)-an=n+1，所以
a2-a1=2,
a3-a2=3,
a4-a3=4
an-a(n-1)=n
把以上式子全加起来的到an-a1=2+3+4+~~~n,所以an=2+2+3+4+~~~n=(n+1)n/2+1，此中的n是大于一的，当n等于一时对于a1也是成立的所以an=(n+1)n/2+1
你提供的答案应该是错误的你可以吧n=1带入你的答案中发现a1=5与题目给你的条件是不符合的。
a(n＋1)－an=(1/2)[1/n－1/(n＋2)]，则：
a2－a1=(1/2)[1/1－1/3]
a3－a2=(1/2)[1/2－1/4]
a4－a2=(1/2)[1/3－1/5]
……
an－a(n－1)=(1/2)[1/(n－1)－1/(n＋1)]
全部相加，得：
an－a1=(1/2)[1＋1/2－1/n－1/(n＋1)]
所以，an=2＋(1/2)[3/2－(2n＋1)/(n²＋n)]
已知数列an中,a1=2,an+1=an+n,求an。
答：an+1=an+n an=an-1+(n-1)an-1=an-2+(n-2)...a3=a2+2 a2=a1+1 以上各式相加则:an+1+an+an-1+...+a3+a2=an+an-1+...+a2+a1+n+(n-1)+(n-2)+...+1 两边约去同类项则：an+1=a1+n(n+1)/2=2+n(n+1)/2 所以an=2+n(n-1)/2 ...
4.已知数列{a n},中, () a1=1/2,an-1-an=n,求an
答：答：第一步：观察数列特点。令bn=a(n-1)-an=n bn可看作公差d=1的等差数列，但缺个首项，于是我们构造一个首项b1=1。第二步：求bn的前n项和。Sbn=nb1+n(n-1)d/2 =n+n(n-1)/2 =n(n+1)/2 第三步：将Sbn的左边展开求an。Sbn=b1+b2+…bn =1+(a1-a2)+(a2-a3)+…[a(...
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2. (1)bn=a(n+1...
答：即有b(n+1)=bn*1/2 b(n+1)/bn=1/2 所以,{bn}是一个首项是a2-a1=1,公比是1/2的等比数列.(2)bn=1*(1/2)^(n-1)即有a(n+1)-an=(1/2)^(n-1)an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)...a2-a1=(1/2)^0 以上各式相加得:an-a1=(1/2)^(n-2)+(1/2)^(n-3)+...+(...
已知数列an中a1=1 且an=n/(n-1)a(n-1) +2n*3^(n-2) (n>=2,n属于N+...
答：an=n/(n-1)×a(n-1)+2n×3^(n-2)∴an/n=a(n-1)/(n-1)+2×3^(n-2)---(1)a(n-1)/(n-1)=a(n-2)/(n-2)+2×3^(n-3)---(2)...a2/2=a1/1+2×3^0---(n-1)(1)+(2)+...+(n-1)得 an/n=a1/1+2×[3^0+...+3^(n-3)+3^(n-2)]=a1+2...
已知数列an中,a1=2且an/an-1=n-1/n+1,则an=
答：解：考虑到an的每一项与前一项是一个比例递推关系，所以可以相乘化简求通项：an=（an/a(n-1))*(a(n-1)/a(n-2))*(a(n-2)/a(n-))*...*(a2/a1)*a1 =[(n-1)/(n+1)]*[(n-2)/n]*[(n-3)/(n-1)]*...*(1/3)*2 =4/[n(n+1)]希望对你的理解有帮助拉 ...
已知数列{an}中,a1=1,an+1+an=3*2^2n-1(n>=2),求an的通项公式
答：an+1+an=3*2^2n-1=(3/2)*4^n a(n+1)-(6/5)*4^n=-an+(3/10)*4^n a(n+1)-(3/10)*4^(n+1)=-[an-(3/10)4^n]所以{an-(3/10)*4^n}是公比为-1的等比数列 首项a1-(3/10)*4==1-6/5=-1/5 故an-(3/10)*4^n=(-1/5)*(-1)^(n-1)所以通项公式为...
已知数列{an}满足a1=1,an/an-1=n/n+1(n≥2),求an
答：an/an-1=n/n+1 an=[n/n+1]*an-1 an-1=[n-1/n]*an-2 .a2=2/3 *a1=2/3 代入得 an=n/n+1 * n-1/n*.*2/3 =2/n+1
已知数列an中,a2=a,其前n项和sn满足sn=n(an-a1)/2,(1)求数列an的通项...
答：a1=0 an=sn-s(n-1)=n(an-a1)/2-(n-1)(a(n-1)-a1)/2 2an=nan-na1-(n-1)a(n-1)+(n-1)a1 (n-2)an=(n-1)a(n-1)an=(n-1)a(n-1)/(n-2)同理，a(n-1)=(n-2)a(n-2)/(n-3)an=(n-1)(n-2)a(n-2)/(n-3)/(n-2)=(n-1)a(n-2)/(n-3)....
请问数列公式An=A1+(n-1)d中每个字母都代表什么,并且怎么用
答：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1...
已知数列an中a1=1当n≥2前n项和sn=an(sn-二分之一),求sn
答：已知数列an中a1=1当n≥2前n项和sn=an(sn-二分之一),求sn 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?希望教育资料库 2016-04-05 · 在这里,遇见最优秀的自己!希望教育资料库 采纳数:4426 获赞数:57943 向TA提问 私信TA 关注 ...
