设三阶方阵A=(aij)满足A*=A^T,其中A*是A的伴随矩阵,A^T是A的转置矩阵, 设A是n阶矩阵,证明:(A^T)*=(A*)^T
可用伴随阵性质如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设三阶方阵A=（aij）满足A*=A^T，其中A*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a11，~
正交矩阵喽。。。
根据定义易得。
(A^T)*的第i行第j列的元素，等于A^T的第j行第i列的元素的代数余子式，等于A的第i行第j列的代数余子式。
(A*)^T的第i行第j列的元素等于A*的的第j行第i列的元素，等于A的第i行第j列的代数余子式。
三阶矩阵A=(aij)3x3的特征值为2,3,4 , Aij为行列式A中元素aij的代数余...
答：由已知, |A| = 2*3*4 = 24 所以 A* 的特征值为 12, 8, 6 所以 A11+A22+A33 = 12+8+6 = 26
设A=(aij)3×3是实矩阵,满足:(1)(aij)=(Aij)(i,j=1,2,3),其中Aij为元 ...
答：∵（aij）=（Aij）（i，j=1，2，3），∴AT=A*，又：|A|＝a31A31+a32A32+a33A33＝a231+a232+a233，即：1＝a231+a232+1，于是：a31=a32=0，根据A可逆知Ax＝001有唯一解，且x＝A?1001＝1|A|A*001<div class="flipvZyb" style="background- ...
老是我想问个问题:设A为三阶方阵,a11≠0,且aij=λAij,求|A|
答：由已知,λA* = A^T 因为 a11≠0,所以 λ≠0 所以 A* = (1/λ)A^T 由 AA* = |A|E 得 AA^T = λ|A|E (1) 两边取行列式得 |A|^2 = λ^3 |A|^3 (2) 比较两边矩阵第一行第一列元素得 a11^2+a12^2+a13^2 = λ|A| 由 a11≠0 得 λ|A|≠0 再由(1)得 λ|A...
急求,A为实矩阵,为什么aij=Aij等价于A*=AT
答：这与伴随矩阵A*的定义有关 设 A = (aij)则 A^T = (aji)而 A* = (Aji), aij=Aij 所以 A* = A^T.
已知三阶实矩阵A满足aij=Aij(i=1,2,3;j=1,2,3),求detA
答：回答：由已知得:A^T=A* AA^T=AA*=|A|E |AA^T|=|A|^3 |A|^2=|A|^3 所以所求为1或0.
线性代数矩阵问题 设A=(aij)为3阶矩阵 B=
答：显然，B是先把A的第一行与第三行对调，再把第二行与第一行对调，然后再把第三列的k倍加到第二列得到的。左行右列，所以第一步是B左乘一个初等矩阵。第二步是B右乘一个初等矩阵。显然，P1就是把单位阵E的第一行与第三行对调，然后第一行再与第二行对调得到的。所以第一步就是P1A。而P2...
请问,设3阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A| = 1/2 ,则|(3A)^-1 - 2A*|=?
答：|(3A)逆矩阵 - 2A*|= -16/27 解题过程：∵A^(-1) = A*/ |A| ∴A^(-1) |A|= A ∴ 2A*=2A^(-1) |A|=2×（1/2）A^(-1) = A^（-1）∴ 原式 = |(3A)逆矩阵 - 2A*| = |(3A)^（-1）- A^(-1) | =|（1/3）A^（-1）- A^(-1) | = |(-2/3)A^...
设A=(Aij)为三阶矩阵,已知|A|=-2,求||A|A|
答：对于n阶矩阵A有|kA|=(k^n)|A|，本题n=3，k=|A|，所以||A|A|=(|A|^3)|A|=|A|^4=16。
设三阶矩阵A=(aij的特征值为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+...
答：而r（a）=1，因此-ax=0的基础解系含有n-r（-a）=n-r（a）=n-1个解向量 即特征值0的特征向量有n-1重 又不同特征值的特征向量是线性无关的 ∴a有n个线性无关的特征向量 ∴a可以相似于对角矩阵∧＝1 （3）由（2）知，存在可逆矩阵p，使得p-1ap=∧ ∴a10=p∧10p-1 ∴a10-a=p（...
已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件aij=Aij(i,j=1.2.3)其中Aij是aij的...
答：已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件aij=Aij(i,j=1.2.3)其中Aij是aij的代数 已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件aij=Aij(i,j=1.2.3)其中Aij是aij的代数余子式,且a11不等于0,求detA... 已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件aij=Aij(i,j=1.2.3)其中Aij是aij的代数余子式,且a11不等于0,求detA 展开 我来...
