用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的数字IIR带阻滤波器
课程设计名称： 数字信号处理
数字信号处理 专业课程设计任务书
题 目 用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器
主要内容
用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器，
要求通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；
信号 经过该滤波器，其中 450Hz， 600Hz，滤波器的输出 是什么？用Matlab验证你的结论并给出 的图形。
任务要求
1、掌握用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器的原理和设计方法。
2、求出所设计滤波器的Z变换。
3、用MATLAB画出幅频特性图。
4、验证所设计的滤波器。
参考文献
1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001
2、Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月
3、郭仕剑等，《MATLAB 7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年
4、胡广书，《数字信号处理 理论算法与实现》，清华大学出版社，2003年
审查意见 指导教师签字：
说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页
填 表 说 明
1．“课题性质”一栏：
A．工程设计；
B．工程技术研究；
C．软件工程（如CAI课题等）；
D．文献型综述；
E．其它。
2．“课题来源”一栏：
A．自然科学基金与部、省、市级以上科研课题；
B．企、事业单位委托课题；
C．校、院（系、部）级基金课题；
D．自拟课题。
1 需求分析
本课程设计要求用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器，给定的设计参数为通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz。要求采用双线性变换法，使得s平面与z平面是单值的一一对应关系，不存在频谱混淆的问题。由于数字频域和模拟频域的频率不是线性关系，这种非线性关系使得通带截止频率、过渡带的边缘频率的相对位置都发生了非线性畸变。设计出巴特沃兹型的带通滤波器之后，让信号 经过该滤波器，其中 450Hz， 600Hz，分析滤波器的输出 是什么，用Matlab验证结论并给出 的图形。
2 概要设计
1>用双线性变换法设计IIR数字滤波器
脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S平面到Z平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=esT转换到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=es1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1-3所示。
图1-3双线性变换的映射关系
为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的-π/T到π/T段上，可以通过以下的正切变换实现
（1-5）
式中,T仍是采样间隔。
当Ω1由-π/T经过0变化到π/T时，Ω由-∞经过0变化到+∞，也即映射了整个jΩ轴。将式（1-5）写成
将此关系解析延拓到整个S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，则得
再将S1平面通过以下标准变换关系映射到Z平面
z=es1T
从而得到S平面和Z平面的单值映射关系为：
（1-6）
（1-7）
式（1-6）与式（1-7）是S平面与Z平面之间的单值映射关系，这种变换都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换
式（1-5）与式（1-6）的双线性变换符合映射变换应满足的两点要求。
首先,把z=ejω，可得
（1-8）
即S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆。
其次，将s=σ+jΩ代入式（1-8），得
因此
由此看出，当σ<0时，|z|<1；当σ>0时，|z|>1。也就是说，S平面的左半平面映射到Z平面的单位圆内，S平面的右半平面映射到Z平面的单位圆外，S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆上。因此，稳定的模拟滤波器经双线性变换后所得的数字滤波器也一定是稳定的。
2>双线性变换法优缺点
双线性变换法与脉冲响应不变法相比，其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。这是因为S平面与Z平面是单值的一一对应关系。S平面整个jΩ轴单值地对应于Z平面单位圆一周，即频率轴是单值变换关系。这个关系如式（1-8）所示，重写如下：
上式表明，S平面上Ω与Z平面的ω成非线性的正切关系，如图7-7所示。
由图7-7看出，在零频率附近，模拟角频率Ω与数字频率ω之间的变换关系接近于线性关系；但当Ω进一步增加时，ω增长得越来越慢，最后当Ω→∞时，ω终止在折叠频率ω=π处，因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，从而消除了频率混叠现象。
图1-4双线性变换法的频率变换关系
但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的，如式（1-8）及图1-4所示。由于这种频率之间的非线性变换关系，就产生了新的问题。首先，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器，不再保持原有的线性相位了；其次，这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的，即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性），不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变，如图1-5所示。
图1-5双线性变换法幅度和相位特性的非线性映射
对于分段常数的滤波器，双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的滤波器，但是各个分段边缘的临界频率点产生了畸变，这种频率的畸变，可以通过频率的预畸来加以校正。也就是将临界模拟频率事先加以畸变，然后经变换后正好映射到所需要的数字频率上。
根据以上IIR数字滤波器设计方法，下面运用双线性变换法基于MATLAB设计一个IIR带通滤波器，通带截止频率fp1=500HZ,fp2=400HZ;阻带截止频率fs1=350HZ,fs2=550HZ；通带最大衰减αp=1dB;阻带最小衰减αs=40dB，抽样频率为2000HZ。
I.设计步骤：
(1)根据任务,确定性能指标:
通带截止频率fp1=500HZ,fp2=400HZ；
阻带截止频率fs1=350HZ,fs2=550HZ；
通带最大衰减αp=1dB；
阻带最小衰减αs=40dB；
抽样频率为2000HZ。
(2)用Ω=(2/T)tan(w/2)对带通数字滤波器H(z)的数字边界频率预畸变，得到带通模拟滤波器H(s)的边界频率主要是通带截止频率fp1,fp2;阻带截止频率fs1，fs2的转换。
为了计算简便，对双线性变换法一般T=2s
通带截止频率fc1=(2/T)*tan(2*pi*fp1/2)
fc2=(2/T)*tan(2*pi*fp2/2)
阻带截止频率fr1=(2/T)*tan(2*pi*fs1/2)
fr2=(2/T)*tan(2*pi*fs2/2)
阻带最小衰减αs=1dB和通带最大衰减αp=40dB;
(3)运用低通到带通频率变换公式λ=(((f^2)-(f0^2))/ f)将模拟带通滤波器指标转换为模拟低通滤波器指标。
B=fc2-fc1
normwr1=(((fc1*fc2)-(fc1^2))/fc1) normwr2=(((fc1*fc2)-(fc2^2))/fc2)
normwc1=(((fc1*fc2)-(fr1^2))/fr1)
normwc2=(((fc1*fc2)-(fr1^2))/fr1)
模拟低通滤波器指标：normfc，normfr，αp，αs
(4)设计模拟低通原型滤波器。借助巴特沃斯(Butterworth)滤波器,用模拟低通
滤波器设计方法得到模拟低通滤波器的传输函数H(s);
(5)调用lp2bp函数将模拟低通滤波器转化为模拟带通滤波器。
(6)利用双线性变换法将模拟带通滤波器H(s)转换成数字带通滤波器H(z).
II.程序流程框图：
开始
↓
读入数字滤波器技术指标
↓
将指标转换成归一化模拟低通滤波器的指标
↓
设计归一化的模拟低通滤波器阶数N和1db截止频率
↓
模拟域频率变换，将G(P)变换成模拟带通滤波器H(s)
↓
用双线性变换法将H(s)转换成数字带通滤波器H(z)
↓
输入信号后显示相关结果
↓
结束
3 运行环境
PC机 MATLAB
4 开发工具和编程语言
MATLAB语言
5 详细设计
clc;clear all;
%设计滤波器
%所需设计的带通滤波器的参数设置
Fres=2000;
Ts=1/Fres;
Omgap1=500
Omgap2=400
Omgas1=350
Omgas2=550
%进行双线性变换，使得s平面与z平面是单值的一一对应关系
Omgap=(Omgap1-Omgap2)*Ts
Omgap3=tan(Omgap1*Ts*2*pi/2)
Omgap4=tan(Omgap2*Ts*2*pi/2)
Omgas3=tan(Omgas1*Ts*2*pi/2)
Omgas4=tan(Omgas2*Ts*2*pi/2)
%对参数归一化
ap1=Omgap3/Omgap
ap2=Omgap4/Omgap
as1=Omgas3/Omgap
as2=Omgas4/Omgap
%将模拟带通滤波器指标转化成模拟低通滤波器指标
I1=(ap1*ap2-as1*as1)/as1
I2=(ap1*ap2-as2*as2)/as2
I3=(ap1*ap2-ap1*ap1)/ap1
I4=(ap1*ap2-ap2*ap2)/ap2
I5=min(I1,-I2)
alfpp=1;
alfps=40;
%设计巴特沃兹型低通滤波器HL（s）
[N,Wn]=buttord(I4,I5,alfpp,alfps,'s')
[Num,Den]=butter(N,Wn,'s')
%将设计的模拟低通滤波器传递函数HL（s）转化成模拟带通滤波器H（s）
[Num2,Den2]=lp2bp(Num,Den,sqrt(Omgap3*Omgap4),Omgap);
%将设计的模拟带通滤波器H（s）转化成数字带通滤波器H（Z）
[Num3,Den3]=bilinear(Num2,Den2,0.5);
%画出H（Z）幅频特性曲线
w=0:pi/255:pi;
h=freqz(Num3,Den3,w);
H=20*log10(abs(h));
plot(w,H);
%设计信号函数
f1=450;f2=600;
t=0:1/2000:40/f2;
f=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);
plot(f);
%信号通过带通滤波器
g=invfreqz(h,w,40,50)
g1=conv(g,f)
plot(g1)
6 调试分析
在设计滤波器的时候，计算的是幅频特性。而相频特性没有进行频谱分析。而信号和信号通过滤波器的图形分析都为时与分析，没有进行频域分析，是不知道该用哪个函数对其进行傅里叶变换。试过freqz,fft等函数，但是都没有出来结果。说明调用格式不正确。
本次试验用的是巴特沃兹型低通滤波器设计的方法，还可以利用切比雪夫型低通滤波器设计，或者椭圆型等。
在本次试验中，我们只用了两种频率简单的叠加作为输入信号，但实际信号是多种频率的组合，可以再增加一些频率。
现实中还应该有噪声的影响，本实验中没有考虑。可以再加上噪声信号。
7 测试结果
Fres =
2000
Ts =
5.0000e-004
Omgap1 =
500
Omgap2 =
400
Omgas1 =
350
Omgas2 =
550
Omgap =
0.0500
Omgap3 =
1.0000
Omgap4 =
0.7265
Omgas3 =
0.6128
Omgas4 =
1.1708
ap1 =
20.0000
ap2 =
14.5309
as1 =
12.2560
as2 =
23.4170
I1 =
11.4562
I2 =
-11.0065
I3 =
-5.4691
I4 =
5.4691
I5 =
11.0065
alfpp =
1
alfps =
40
N =
8
Wn =
6.1894
Num =
1.0e+006 *
Columns 1 through 8
0 0 0 0 0 0 0 0
Column 9
2.1538
Den =
1.0e+006 *
Columns 1 through 8
0.0000 0.0000 0.0005 0.0052 0.0377 0.1984 0.7386 1.7837
Column 9
2.1538
Num2 =
1.0e-004 *
Columns 1 through 8
0.8413 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000
Column 9
-0.0000
Den2 =
Columns 1 through 8
1.0000 1.5863 7.0705 8.7151 20.5005 19.9985 32.1353 24.8474
Columns 9 through 16
29.9185 18.0527 16.9631 7.6698 5.7123 1.7643 1.0400 0.1695
Column 17
0.0776
Num3 =
1.0e-004 *
Columns 1 through 8
0.0043 0.0000 -0.0341 0.0000 0.1194 0.0000 -0.2389 0.0000
Columns 9 through 16
0.2986 0.0000 -0.2389 0.0000 0.1194 0.0000 -0.0341 0.0000
Column 17
0.0043
Den3 =
Columns 1 through 8
1.0000 -2.2463 8.3946 -13.4519 27.6744 -33.6694 48.3386 -45.7295
Columns 9 through 16
49.5687 -36.4140 30.6576 -16.9904 11.1207 -4.2944 2.1332 -0.4524
Column 17
0.1603
h =
Columns 1 through 5
-0.0000 -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i
……
Columns 251 through 256
-0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
H =
Columns 1 through 8
-279.2737 -279.2732 -279.2723 -279.2813 -279.3855 -280.0020 -283.0382 -292.4507
……
Columns 249 through 256
-281.0032 -280.3352 -280.1410 -280.0979 -280.0943 -280.0973 -280.0996 -280.1004
f1 =
450
f2 =
600
t =
Columns 1 through 8
0 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035
……
Columns 129 through 134
0.0640 0.0645 0.0650 0.0655 0.0660 0.0665
f =
Columns 1 through 8
0 1.9387 -0.2788 -1.4788 0.3633 0.7071 -0.1420 0.1338
……
Columns 129 through 134
-0.3633 -0.7946 1.0000 1.1075 -1.5388 -1.0418
g =
Columns 1 through 8
0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0001 -0.0002
……
Columns 33 through 41
-0.0002 0.0000 0.0001 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
g1 =
Columns 1 through 8
0 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0001 0.0001 -0.0003
……
Columns 169 through 174
0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000
综合上述分析，数据基本正确。
上图为带通滤波器幅频响应
、
上图为传输函数零极点分析
上图为输入信号时域
上图为输出波形的时域分析
参考文献
[1] 吴大正 《信号与线性系统分析》第四版 高等教育出版社
[2] 郑君里 《信号与系统》第二版 高等教育出版社
[3] Sanjit K. Mitra 《数字信号处理—基于计算机的方法》第三版 清华大学出版社
[4] 余成波 《数字信号处理及MATLAB实现》清华大学出版社
[5] 周利清 《数字信号处理基础》 北京邮电大学出版社
[6] 美国莱昂 《数字信号处理》英文第二版 机械工业出版社
心得体会
................0.0
分析巴特奥斯低通滤波器的设计步骤?
高分求：用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的数字IIR带通滤波器~
我当时改写的课程设计程序，希望对你有帮助（参数自己改，很容易的）
%%%%%%%%%%%%% 低通滤波 %%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
clear clf;
%%% 对连续时间信号进行采样
f1=2;f2=5;f3=8;
fs=20;Ts=1/fs;
M=200;
k=0:M-1;
fk=cos(2*pi*f1*k*Ts)+cos(2*pi*f2*k*Ts)+cos(2*pi*f3*k*Ts);
%figure(1)
subplot(411)
plot(k,fk)%stem(k,fk)
xlabel ' '
title '滤波前的波形图';
N = M;
F = fft(fk, N);
subplot(412)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(F(1:N/2))/N);
xlabel ' '
title '滤波前的频谱曲线';
h=[0.00111829516864 -0.00389476479172 -0.01603491745519 -0.02036377118215 0.02095180705130 0.12449781344246...
0.24450683184615 0.29843741184102 0.24450683184615 0.12449781344246 0.02095180705130 -0.02036377118215...
-0.01603491745519 -0.00389476479172 0.00111829516864];
yk = conv(fk,h);
%figure(2)
subplot(413)
plot(0:M+15-2,yk,'g')%stem(0:M+15-2,yk)
xlabel ' '
title '低通滤波后的波形图';
axis([0 M -1 1])
Y = fft(yk, N);
subplot(414)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(Y(1:N/2))/N,'g');
title '低通滤波后的频谱曲线';
%===================注：与高通滤波不同之处在于h的取值
%%%%%%%%%%%%% 课程设计(2) %%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%% 高通滤波 %%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
clear clf;
%%% 对连续时间信号进行采样
f1=2;f2=5;f3=8;
fs=20;Ts=1/fs;
M=200;
k=0:M-1;
fk=cos(2*pi*f1*k*Ts)+cos(2*pi*f2*k*Ts)+cos(2*pi*f3*k*Ts);
%figure(1)
subplot(411)
plot(k,fk)
xlabel ' '
title '滤波前的波形图';
N = M;
F = fft(fk, N);
subplot(412)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(F(1:N/2))/N);
xlabel ' '
title '滤波前的频谱曲线';
h=[-0.00111829516864 -0.00389476479172 0.01603491745519 -0.02036377118215 -0.02095180705130 0.12449781344246...
-0.24450683184615 0.29843741184102 -0.24450683184615 0.12449781344246 -0.02095180705130 -0.02036377118215...
0.01603491745519 -0.00389476479172 -0.00111829516864];
yk = conv(fk,h);
%figure(2)
subplot(413)
plot(0:M+15-2,yk)
xlabel ' '
title '滤波后的波形图';
axis([0 M -1 1])
Y = fft(yk, N);
subplot(414)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(Y(1:N/2))/N);
title '滤波前的频谱曲线';
%%%%%%%%%%%%% 课程设计(4) %%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%% 带通滤波 %%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
clear clf;
%%% 对连续时间信号进行采样
f1=2;f2=5;f3=8;
fs=20;Ts=1/fs;
M=200;
k=0:M-1;
fk=cos(2*pi*f1*k*Ts)+cos(2*pi*f2*k*Ts)+cos(2*pi*f3*k*Ts);
subplot(411)
plot(k,fk)
xlabel ' '
title '滤波前的波形图'
N = M;
F = fft(fk, N);
subplot(412)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(F(1:N/2))/N);
xlabel ' '
title '滤波前的频谱曲线'
h=[ 0 0.00809904403983 0 0.04234583818052 0 -0.25888938815435 0 0.41372763540994 0 -0.25888938815435 0 0.04234583818052 0 0.00809904403983 0];
yk = conv(fk,h);
figure(2)
subplot(413)
plot(0:M+15-2,yk)
axis([0 M -1 1])
Y = fft(yk, N);
subplot(414)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(Y(1:N/2))/N);
title '滤波前的频谱曲线'
%%%%%%%%%%%%% 课程设计(4) %%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%% 带阻滤波 %%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
clear clf;
%%% 对连续时间信号进行采样
f1=2;f2=5;f3=8;
fs=20;Ts=1/fs;
M=200;
k=0:M-1;
fk=cos(2*pi*f1*k*Ts)+cos(2*pi*f2*k*Ts)+cos(2*pi*f3*k*Ts);
subplot(411)
plot(k,fk)
xlabel ' '
title '滤波前的波形图'
N = M;
F = fft(fk, N);
subplot(412)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(F(1:N/2))/N);
xlabel ' '
title '滤波前的频谱曲线'
h=[ 0 -0.00780645449547 0 -0.04081603423850 0 0.24953663889817 0 0.59817169967160...
0 0.24953663889817 0 -0.04081603423850 0 -0.00780645449547 0];
yk = conv(fk,h);
subplot(413)
plot(0:M+15-2,yk,'r')
xlabel ' '
title '带阻滤波后前的波形图'
axis([0 M -1 1])
Y = fft(yk, N);
subplot(414)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(Y(1:N/2))/N,'r');
title '带阻滤波前的频谱曲线'
T=2; %设置采样周期为2
fs=1/T; %采样频率为周期倒数
Wp=0.25*pi/T;
Ws=0.35*pi/T; %设置归一化通带和阻带截止频率
Ap=20*log10(1/0.9);
As=20*log10(1/0.18); %设置通带最大和最小衰减
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s'); %调用butter函数确定巴特沃斯滤波器阶数
[B,A]=butter(N,Wc,'s'); %调用butter函数设计巴特沃斯滤波器
W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段频率值
hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应
subplot(2,1,1);
plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1))); %绘出巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线
grid on;
title('巴特沃斯模拟滤波器');
xlabel('Frequency/Hz');
ylabel('Magnitude');
[D,C]= bilinear (B,A,fs); %调用双线性变换法
Hz=freqz(D,C,W); %返回频率响应
subplot(2,1,2);
plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1))); %绘出巴特沃斯数字低通滤波器的幅频特性曲线
grid on;
title('巴特沃斯数字滤波器');
xlabel('Frequency/Hz');
ylabel('Magnitude');
为什么双线性变换法预畸变都是错的
答：IIR的两种设计方法 脉冲响应不变法：优点是模拟到数字的转换是线性转换，并且以数字滤波器的单位脉冲响应近似模拟滤波器的单位脉冲响应，因此有较好的时域逼近特性；缺点是：有频谱周期延拓效应，因此只能用于带限的频响特性，如衰减特性很好的低通或带通。双线性变换法：优点是克服多值映射关系、不会产生...
利用MATLAB结合双线性变换法设计一个IIR数字butterworth低通滤波器
答：在命令窗口输入 wp=1k/10k ws=1.5/10 rp=1.5db rs=25 [N,Wn]=BUTTORD(wp,ws,rp,rs)[b,a]=butter(n,wn)freqz(b,a)搞定
低通滤波器在线设计方法-已知Wp,Ws,Ap,As,列出窗函数法设计列线性相位FI...
答：(2)将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标。这里指ωp和ωs的变换而аp和аs保持不变。本题采用双线性变换法,其转换公式为:(3)根据技术指标Ωp、Ωs、ωp和ωs用下面公式求出滤波器的阶数。(4)根据N由表1.4求出归一化极点kp和归一化低通原型系统函数Ga(p)。低通滤波器简介:低通...
正交交换网络,名词解释
答：符号不好打，看清楚 双线性变换法设计IIR数字低通滤波器的基本步骤 ：1，确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率ωp（注释：p在ω右下角，符号不好打）、通带衰减ap（注释：p在右下角）、阻带截止频率ωs、阻带衰减as（注释：s在右下角）2，将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的...
数字滤波器设计
答：对模拟信号进行低通滤波处理,要求通带0≤f≤5kHz,通带衰减小于0.5dB,阻带5.5kHz≤f<∞,阻带衰减大于50dB,设采样频率Fs=20kHz。(1)设计巴特沃斯模拟低通滤波器,求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A,并画出幅频响应损耗函数曲线。分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR低通数字滤波器,求出Ha(z) 的分子...
为什么滤波器仿真出来效果和文献里面差别好大
答：通带截至频率3400Hz，通带最大衰减3dB阻带截至频率4000Hz，阻带最小衰减40dBIir2：模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器，脉冲响应不变法和双线性变换法。Iir3：切比雪夫二型低通数字滤波器设计通带边界频率0.2π，通带最大衰减1dB阻带截至频率0.4π，阻带最小衰减80dBIir4：椭圆带通数字滤波器设计Iir...
利用MATLAB结合双线性变换法设计一个数字切比雪夫带通IIR滤波器_百度...
答：>> As=15;>> T=1;Fs=1/T;>> OmegaP=(2/T)*tan(wp/2);>> OmegaS=(2/T)*tan(ws/2);>> [cs,ds]=afd_chb1(OmegaP,OmegaS,Rp,As);Chebyshev-1 Filter Order= 4 >> [b,a]=bilinear(cs,ds,Fs);%双线性变换 >> [C,B,A]=dir2cas(b,a)当然先得加上2个M函数，是...
无限脉冲响应IIR低通滤方法
答：对于实际滤波器,传递函数中的s应该替换为相对频率s/Ωp。 4.IIR数字滤波器的设计 通常可采用脉冲响应不变法、双线性变换法等方法通过模拟滤波器来设计IIR低通数字滤波器,下面简单叙述由双线性变换法设计IIR低通数字滤波器的步骤(郭志宏,2008)。 (1)将给定的数字滤波器的设计指标变换为模拟滤波器的设计指标 数字滤波...
什么是陷波滤波器?
答：陷波器是在某一个频率迅速衰减输入信号，以阻碍此频率信号通过，是带阻滤波的一种，不过它要比一般的带阻滤波器阻带更窄。通俗的讲，就是挖一个只针对某一个频率信号的陷阱，其它频率的信号则可以安全通过。是一个简单的陷波器，利用LC谐振原理，LC的谐振频率就是要滤除的频率。
FIR和IIR滤波器这两种滤波器有什么区别
答：对于IIR滤波器，冲激响应理论上应会无限持续，其输出不仅取决于当前和过去的输入信号值，也取决于过去的信号输出值。2、相位不同：FIR：有限脉冲响应滤波器。有限说明其脉冲响应是有限的。与IIR相比，它具有线性相位、容易设计的优点。这也就说明，IIR滤波器具有相位不线性，不容易设计的缺点。3、影响不...
