力的正交分解 力的正交分解法
将一个力沿着互相垂直的方向(x轴、y轴)进行分解的方法
]利用正交分解法求合力步骤： 第一步，立正交 x、y坐标，这是最重要的一步，x、y坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x与y的方向一定是相互垂直而正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。这是此法的核心一步。
第四步，根据各x、y轴的分量，求出该矢量的大小，一定要表明方向，这是最终的一步。
在高中物理学习中,正确应用正交分解法能够使一些复杂的问题简单化,并有效的降低解题难度.力的正交分解法在整个动力学中都有着非常重要的作用,那么同学们如何运用力的正交法解题呢 [编辑本段]正交分解法的目的和原则 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算.在力的正交分解法中,分解的目的是为了求合力,尤其适用于物体受多个力的情况,物体受到F1,F2,F3…,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴,y轴分解,则在x轴方向各力的分力分别为 F1x,F2x,F3x…,在y轴方向各力的分力分别为F1y,F2y,F3y….那么在x轴方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ … ,在y轴方向的合力Fy= F2y+ F3y+ F3y+….合力,设合力与x轴的夹角为θ,则.在运用正交分解法解题时,关键是如何确定直角坐标系,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则;在动力学中,以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标,这样使牛顿第二定律表达式为:F=ma [编辑本段]运用正交分解法典型例题 例1.物体放在粗糙的水平地面上,物体重50N,受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用,F = 50N,物体仍然静止在地面上,如图1所示,求:物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少
解析:对F进行分解时,首先把F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力, 对物体进行受力分析如图2所示.F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替.则:
由于物体处于静止状态时所受合力为零,则在竖直方向有:
则在水平方向上有:
例2.如图3所示,一物体放在倾角为θ的光滑斜面上,求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力.
解析:使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力引起的,把重力分解成两个互相垂直的两个力,如图4所示,其中F1 为使物体下滑的力,F2为物体压紧斜面的力,则:
点评:F1和F2是重力的分力,与重力可以互相替代,但不能共存.
如图5所示,拉力F作用在重为G的物体上,使它沿水平地面匀速前进,若物体与地面的动摩擦因素为μ,当拉力最小时和地面的夹角θ为多大
解析:选取物体为研究对象,它受到重力G,拉力F,支持力N和滑动摩擦力f的作用,根据平衡条件有:
解得:
设,则,代入上式可得:
当时,,此时F取最小值.
拉力取最小值时,拉力与地面的夹角
点评:这是一个和数学最值知识相结合典型例题,同学们可以通过本题体会和总结用数学知识解决物理问题的方法,逐步建立数学物理模型.
例3:大小均为F的三个力共同作用在O点,如图6所示,F1,F2与F3之间的夹角均为600,求合力.
解析:此题用正交分解法既准确又简便,以O点为原点,F1为x轴建立直角坐标;
(1)分别把各个力分解到两个坐标轴上,如图7所示:
(2)然后分别求出 x轴和y轴上的合力
(3)求出Fx和Fy的合力既是所求的三个力的合力如图8所示.
,则合力与F1的夹角为600
点评:用正交分解法求共点力的合力的运算通常较为简便,因此同学们要在今后学习中经常应用.
将一个力沿着互相垂直的方向(x轴、y轴)进行分解的方法 从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反．这样，就可以把力的矢量运算转变成代数运算．所以，力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法，是一种解析法．特别是多力作用于同一物体时，计算起来，非常方便． 利用正交分解法求合力可分以下四步： (1)以力的作用点为原点，建立合适的直角坐标系； (2)将各力进行正交分解； (3)分别求出两个坐标轴上各分量的代数和 (4)正交合成，求出合力的大小和方向．
什么是力的正交分解法,怎么用啊?~
力的分解遵循平行四边形和三角形定律。
就是说，如果有个2个力和这2个力的合力（总计3个力）
这三个力肯定能组成一个三角形，闭合的。 你可以在草稿纸上画一画。
根据这个原理，一个力的分解方法有无数种。（因为假设有2个力的合力是这个力，那么已知的条件只有1个力，即三角形的一条边，因此另外2条边可以随便改动的，只要保证一条边的起点和另一条边的终点分别已知力的起点终点接上就可以了。）
既然方法有无数种，那么怎么来具体做题呢？这需要依靠题目的意思来分解。就像你说的这一题：
（1）首先画出一个大小为150N的竖直向下的力（草稿纸上可以画3厘米长，1厘米对应50N）
（2）然后在这个力的起点垂直往右画一条射线，注意从这个力的起点垂直往右画。
（3）最后过这个力的终点作直线，使这条直线与你在第2步所花的射线有交点，并且在纸上勾勒出了一个三角形，还要让以150N的力终点为顶点的角是30度。也就是说让你做出这么一条满足以上条件的直线来。
这时候你的纸上出现了一个三角形，水平向东的那条边就是你要求的F1，斜着与竖直方向成30度的那条边就是F2
因为你做图的时候规定了1cm对应50N，所以你只要根据三角形内部的关系求出那两条边的长度（你高一了，直角三角形里面的东西还不会？），然后乘以50就是力的大小了。这2个力的方向与你在纸上画的完全一致。
其实这道题并没有考你正交分解法。这题只是属于力的分解的问题。
正交分解法的题目多数要求计算一个力或几个力的大小。并且找到了套路就十分死板。
正交分解法的题目，
第一步是明确对象，受力分析（列举你分析对象所受到的力）。
第2步建立一个合理的直角坐标系，坐标系的原点最好是题目中大多数力的交点。并且建立时遵循让尽可能多的力的方向与坐标轴重合。
第三步就是将每个力分解到你所建立的直角坐标系的x，y方向上来。
如果是惯性系中的平衡，那么只要x方向上和y方向上受力都等于0就可以列式计算了；
如果是非惯性系中的平衡，那么只要加上一个惯性力f=ma（有方向的！），然后x方向上和y方向上受力都等于0就可以列式计算了。!!
正交分解法求解多个力的合力
正交分解的原理
答：那么具体到2维欧几里德空间（平面）中，点由两个坐标确定（也即点可以映射到两个坐标轴上），直线可以由两个点确定（也即直线可以映射到两个坐标轴上）。而且这种确定关系无论选那个点做原点都可以，坐标轴朝向那个方向也都可以。正交分解就是在平面中，选取受力点作为原点，然后再选取两个方向作为...
物理的正交分解法,怎么区分是sin还是cos是哪一条边对哪条边,谁能画图...
答：最常见的斜面物体的重力分解，被分解的力和两个正交的方向一定能组成一个三角形，矢量可以平移，找准角度和边角关系，重力是斜边，那么沿斜面向下的力是对边，垂直斜面向下的力是邻边，所以沿斜面向下的力是mgsina，垂直斜面向下的力是mgcosa
物理正交分解怎么做
答：举例来说，假如一物体静止在一粗糙的斜面上。我们可以将物体的重力沿着斜面方向和垂直斜面的方向进行分解，在这两个相互垂直的方向分别得到重力的分力，然后通过斜面倾斜角的三角函数可以算出这两个分力的值，简化计算。这就是正交分解。所谓正交，就是指两个方向相互垂直。
怎样正交分解?
答：在进行正交分解时，我们将一个向量分解为与坐标轴平行的分量。设向量为 V，分解后得到的分量为 Vx、Vy 和 Vz，分别与 x、y 和 z 轴平行。要求解分解后的角度，可以使用以下公式：θ = arccos(Vx / V)其中，θ 是 Vx 分量与向量 V 之间的夹角，arccos 是反余弦函数，Vx 是 V 在 x 轴上...
正交分解的方法和理解
答：正交分解法的目的是为了求几个力的合力.所以分解只是前期处理问题的一种手段.任意几个力,要求它们的合力,原理上是多次作平行四边形,最后一定能够求出总的合力.不过这样处理的工作量很大,计算也很麻烦.最简单的二个力的合成运动是在一条直线上方向相同时直接相加,方向相反时直接相减.我们能不能把任意的...
正交分解法怎么用
答：正交分解法是一种常用的数学方法，它可以将一个向量分解成两个或多个相互垂直的向量，从而方便对原问题进行求解。明确问题：首先需要明确要解决的问题是什么，以及所涉及的数学模型或方程是什么。建立坐标系：选择一个合适的坐标系，使得要解决的问题在该坐标系下可以方便地用数学模型表示出来。定义变量：...
物理问题,什么是“正交分解”?
答：正交分解法:(1)明确研究对象(或系统)；(2)了解运动状态(题给出、暗示或判断、假设）；(3)进行受力分析（按顺序，场力、弹力、摩擦力）；(4)建立坐标,对力进行正交分解（有相对运动或相对运动趋势的特别是有加速度的，必需建一轴在这方向上,）所建立的坐标原点最好是题目中大多数力的交点.（5）...
正交分解时物体为什么会出现不在每个方向都平衡?
答：正交分解（orthogonal decomposition）是一种将矢量分解成沿正交基向量方向的分量的过程。在物理中，我们常常用正交分解来研究力的作用以及物体的运动。当物体受到多个力的作用时，我们可以通过正交分解将每个力分解成沿正交坐标轴方向的分量。物体在每个方向上是否平衡取决于在该方向上的合力是否为零。在某些...
什么是单位向量的正交分解?
答：1、我们先假设3个需要规范化的向量，用下面的例子来进行讲解一下，这样可以理解的更加清楚。2、我们已经选取好需要进行正交化的向量了，第一步，我们要先进行正交化。3、对上面已经做完正交化之后的向量进行单位化，然后我们在对向量单位化。4、最后就是我们得出的结果了。
