高中数学:一细胞群体每小时死亡两个细胞,余下的每个细胞分裂成两个细胞 最初有5个细胞 求n小时后细胞数

作者&投稿:晋建 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一小时后a(1)=5*2-2=8
两小时后a(2)=8*2-2=14
n小时后a(n)=2*a(n-1)-2
两边减2得
a(n)-2=2*a(n-1)-4
a(n)-2=2*[a(n-1)-2]
所以a(n)-2是等比数列,公比为2,其通项为
a(n)-2=(a(1)-2)*2^(n-1)
a(n)-2=6*2^(n-1)
a(n)=6*2^(n-1)+2
a(n)=3*2^n +2
所以a(n)的通项式为
a(n)=3*2^n +2
也就是n小时后有3*2^n +2个细胞

上面都什么乱七八糟的答案呀,验算下再写好不好,把1带进去上面全都是错的

应该这样做:

a1=(5-2)*2
a2=(a1-2)*2
a3=(a2-2)*2
a4=(a3-2)*2

...

a(n)=[a(n-1)-2]*2

可以推出

2^n*a1=(5-2)*2*2^n
2^(n-1)*a2=(a1-2)*2*2^(n-1)
2^(n-2)*a3=(a2-2)*2*2^(n-2)
2^(n-3)*a4=(a3-2)*2*2^(n-3)

...

2*a(n)=[a(n-1)-2]*2*2

把上面所有式子左边加左边,右边加右边,左右可以消去很多,最后得出结论(计算过程就免了,太乱):

a(n)=2^(n+1)-2^n+4

a(0)=5
a(1)=(5-2)*2=6
a(2)=(6-2)*2=8
an=(a(n-1)-2)*2
an=2a(n-1)-4
an-4=2(a(n-1)-4)
an-4是等比数列
a1-4=1

an-4=2^(n-1)
an=2^(n-1)+4

a1=5*2-2
a2=a1*2-2
a3=a2*2-2
an=a(n-1)*2-2=2a(n-1)-2
=2(2a(n-2)-2)-2=2^2a(n-2)-2^2-2=2^2(2a(n-3)-2)-2^2-2
=2^3a(n-3)-2^3-2^3-2^2-2
=....=2^(n-1)a1-2^(n-1)-2^(n-2)-...-2^2-2
=2^(n-1)*8-(2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^2+2)
=2^(n+2)-(2^n-2)=2^(n+2)-2^n+2

Sn=2的N次方-1

谢谢

在实验过程中,一个群体细胞每小时死亡两个细胞,余下的每个细胞分裂成两个~

一小时后:2*(6-2)=2*6-2^2个
二小时后:2*[2*6-2^2-2]=2^2*6-2^3-2^2个
三小时后:2*[2^2*6-2^3-2^2-2]=2^3*6-2^4-2^3-2^2个
……∴则n个小时后,该细胞群体的细胞个数为6*2^n-2^(n+1)-2^n-2^(n-1)-…-2^2(个)

叫,我老师上细胞工程课专门讲过,分裂越快的细胞寿命越短,就是因为分裂完他就死亡了,懂了不

微生物群体生长的规律是?
答:二、细菌纯培养的群体生长规律 大多数细菌的繁殖速度都很快,大肠杆菌在适宜条件下,每20分钟左右便可分裂一次,如果始终保持这样的繁殖速度,一个细菌在48小时内,其子代群体将达到无法想象的数量。然而,实际情况并非如此。将少量单细胞纯培养接种到一恒定容积的新鲜液体培养基中,在适宜的条件下培养,...

什么是克隆?
答:2.在细胞水平,克隆实质由一个单一的共同祖先细胞分裂所形成的一个细胞群体。其中每个细胞的基因都相同。比如,使一个细胞在体外的培养液中分裂若干代所形成的一个遗传背景完全相同的细胞集体即为一个细胞克隆。又如,在脊椎动物体内,当有外源物(如细菌或病毒)侵入时,会通过免疫反应产生特异的识别抗体...

细胞的作用
答:每一个细胞都具有一整套完整的装置以满足自身代谢的需要。单细胞生物能够独立地进行全部的生命活动。在多细胞生物中,尽管每一个细胞的功能受到整体的协调与控制,但每一个细胞都是一个独立的、自我控制的、高度有序的代谢系统,有相对独立的生命活动,各种组织都是以细胞为基本单位来执行特定的功能,整个...

我想详细了解一下。DNA和RNA的关系,他们的相同点和不同点什么,他们分别...
答:基因表达时以DNA的一条链为模板合成RNA,这一过程就是转录(transcription)。催化合成RNA的酶叫做RNA聚合酶(RNA polymerase)。RNA和DNA结构相似,所不同之处在于:(1)RNA一般以单链形式存在;(2)RNA中的核糖其C′-2不脱氧的;(3)尿苷(U)取代了DNA中的胸苷。细胞中的RNA分成三种:mRNA(...

09年 苏教版 金陵中学高二数学期末复习题(含答案)
答:A.图①由甲转换乙时,视野中所观察到的细胞数目增多 B.图②两个胚芽鞘将弯向同一方向 C.图③发生质壁分离的条件是细胞液浓度要大于外界溶液浓度 D.图④是长期培养在缺镁培养液中的番茄,其叶片色素提取分离后的结果二、多项选择题:本题包括5小题,每小题3分,共15分。每小题给出的四个选项中,有不止一个...

细胞株和细胞系的区别,列表说明
答:二、概念不同:1、细胞株:细胞株是通过选择法或克隆形成法从原代培养物或细胞系中获得具有特殊性质或标志物的培养物称为细胞株(Cell Strain)。2、细胞系:细胞系(cell line)指原代细胞培养物经首次传代成功后所繁殖的细胞群体。 也指可长期连续传代的培养细胞。三、形成方法不同:1、细胞株:通过...

动物细胞固定化培养过程中主要有两种培养方式
答:3.存在问题 (1)固定化细胞培养的细胞密度较一般悬浮培养高10~100倍,但同时也带来了如何保证足够的营养物质和氧的传递问题。(2)细胞群体在大规模、长时间培养过程中分泌产物能力的丢失或产物活性的降低依然是细胞培养领域深感棘手的问题。包埋在凝胶或微囊中死亡的细胞会对其他细胞产生污染和毒害作用。(3...

无性生殖和有性生殖各有哪些?
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生物中细胞核、体细胞、生殖细胞之间关系
答:生殖细胞:生殖细胞为精子和卵子,是经过减数分裂形成的,其遗传信息是亲代的一半 精子和卵子经过受精形成受精卵,受精卵是体细胞!乳腺细胞属于功能细胞,细胞中细胞质中有些功能腺体,细胞核小!关系:(区别与联系)体细胞和生殖细胞是一个级别单位。它们都包含细胞核。体细胞细胞核小,细胞质多,人体内除了...

植物细胞培养中细胞具有群体效应,无锚地依赖性和接触抑制性是什么意思...
答:这句话的意思就是植物的细胞会无理由的聚集在一起,不分散开,这个是组织培养主要解决的问题,实验室一般是加入鸡血红细胞,里面含有异柠檬酸钠,可以将细胞分散开,解除接触抑制。接触性抑制,就是指细胞在生长过程中达到相互接触时停止分裂的现象。也就是说,一旦你的培养皿内,细胞达到一层紧密的结构...