已知正方形ABCD的边长为1，E为CD 的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A-B-C-E运动，
1）当P点在AB上时，三角形APE的底为x，高为正方形ABCD的边长，
此时 y=(1/2) x ,如果y=1/3
则 1/3=(1/2)x
x=2/3 ,即当P点在AB上，离A点距离为2/3时，三角形APE的面积为1/3
2）当 P点在BC上时，此时1<=x<=2
三角形的面积等于正方形ABCD的面积减去三角形ABP、三角形PCE和三角形ADE的面积之和
此时，AB=1，BP=x-1 ，三角形ABP的面积是1/2（x-1)
PC=(1-x+1)=2-x ， CE=1/2，三角形PCE的面积是 1/4（2-x)
DE=1/2 ,AD=1 ,三角形ADE的面积为 1/4
正方形ABCD的面积为1
此时，y=1-1/2(x-1)-1/4(2-x)-1/4
=1-1/2x +1/2-1/2+1/4x-1/4
=3/4-1/4x=1/4(3-x)
1/4(3-x)=1/3
3-x=1/12
x=3-1/12=35/12=2+11/12>2
因此，P点不能在BC上
3）当P在CE上时,此时，2<=x<=5/2
三角形APE的底是PE=5/2-x 高=1
三角形APE的面积 y=1/2(5/2-x)
当y=1/3时， 1/3=1/2（5/2-x)
2/3=5/2-x
x=5/2-2/3=11/6<2
因此，P点 不能在CE上
综上所述，当y=1/3时，x=2/3
分三种情况讨论
1.P在AB上运动时有
Y=X/2（X大于0小于等于1）这种情况容易得出
2.P在BC上运动
三角形APE等于正方形-ABP-PEC-ADE
得出方程Y=3/4-1/4X（X大于1小于等于2）
3.P在CD上运动
得出方程Y=5/4-1/2X（X大于2小于3/2）
Y=1/3时代入第一个方程-----------
做这种几何形方程题时，图是王道~~~画图之后，分清哪个线段用未知数X怎么表示，所求Y又是怎样表示的才是关键~~
大吼一声求最佳~~~我打字不易啊 不给最佳对不起我吧~~
在ab边上时，1/2*1*x=1/3 x=2/3
bc Sade=1/4 Sabp=1/2*1*(x-1) Scpe=1/2*1/2*(2-x) Sape=1/3
四个三角形面积和=1 x=3/5
cd EP长2.5-x 1/3=1/2*1*EP X=14/6
http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/K5F.png
1.当P点在AB之间，S△APE=1/2*BC*AP=1/3,可以求出X=AP=2/3,
2.当P点在BC之间，S△APE=正方形ABCD面积-S△ABP-S△PCE-S△ADE=1/3,其中BP=X-1,PC=2-X,S△ADE=1/2*AD*DE=1/2*1*1/2=1/4,正方形ABCD面积=1,
即1-1/4-1/2*（x-1）-1/2*（2-X)*1/2=1/3
可以求出X=5/3
3.当P点在CE之间,S△APE=1/2*AD*EP=1/3，可以求出=2/3>1/2(舍去）
所以X=2/3或5/3
AQB667
已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点。动点P从A点出发，沿A---B---C----E运动~
1)显然,当x=1/2时,△APE与△AED全等,
2)当x=7/4时,△APE与△AED相似,
AD=1,DE=1/2,AE=√5/2
PC=1/4,EC=1/2,PE=√5/4,AP=5/4,
所以△APE与△AED相似
解：由题意可知：当动点P从B运动到C时，S△APE= 12×1×1=12，
当动点P从C运动到E时，S△ACE= 12×12×1=14，由于 14＜13＜12，
因此满足题意的点P的位置只有两种情况（2分）
①当0＜x＜1时，即点P在BC边上运动时，此时AP=x，如图a：
S△APE=y= 12×x×1= 12x，当y= 13时，解得：x= 23（6（8分））
②当1＜x＜2时，即点P在BC边上运动，此时折线ABP=x-1，PC=2-x，
S△ABE=y=S正方形ABCD-S△ABP-S△BPC-S△ADE
=1- 12(x-1)×1-12(2-x)×12-14= 34-14x
当y= 13时，解得：x= 53
综上所述，当x= 23或x= 53时，△APE的面积为 13（4分）
已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点
答：y=（½+1）×1÷2-½（x-1）-½×½×（2-x）=3/4-x/4 3、当点P在边CD上时：y=½（2+½-x）=5/4-½x （2）：当y=1/3时，1、x=2/3 2、x=5/3 3、x=11/6 点P在CD边上，所行的路程x应为大于2，而11/6＜2，所以不合题意。
如图,正方形ABCD的边长为1,E是CB延长线上的一点,连ED交AB于P,且PE=3...
答：设PB=x，则AP=1-x，由勾股定理知，EB=32?x2，PD=1+(1?x)2；∵AD∥EB，∴EP：PD=PB：AP，即3：1+(1?x)2=x：（1-x），两边平方得，31+(1?x)2=x2(1?x)2，两边同时乘以[1+（1-x）2]（1-x）2，得，3（1-x）2=x2[1+（1-x）2]，化简得x2+x-1=0，解得x1=?1...
右上图,正方形ABCD的边长为1,EF分别在BC, CD上,角EAF=45度,若三角形CE...
答：延长EB到G，使BG=DF，连接AG，易证△ABG≌ADF，∠BAG=∠DAF，AG=AF ∠EAG=∠EAB+∠BAG=∠EAB+∠DAF=90°-∠EAF=45°=∠EAF 又AE=AE（公共边）由SAS可得△EAG≌△EAF，所以EG=EF EF=EG=BE+BG=BE+DF=1-CE+1-CF=2-（CE+CF）,即CE+CF=2-EF S△CEF=1/2CE*CF=1/4，CE*CF=...
如图,正方形ABCD的边长为1,点E在线段AB上,点F在线段BC上,∠EDF=45°...
答：1、证明：∵正方形ABCD ∴AD＝CD，∠A＝∠ADC＝∠BCG＝90 ∴∠EDA+∠EDC＝90 ∵CG＝AE ∴△ADE≌△CDG （SAS）∴∠GDC＝∠EDA ∴∠EDG＝∠GDC+∠EDC＝∠EDA+∠EDC＝90 ∴DE⊥DG 2、△BEF的周长是为一常数 证明：∵△ADE≌△CDG ∴DG＝AE ∵∠EDG＝90,∠EDF＝45 ∴∠GDF＝∠EDG-...
边长为1的正方形ABCD中,E是AB中点,连CE,过B作BF⊥CE交AC于F,求AF
答：AD∥BC，∴∠ABG+∠CBG=90°，∵BF⊥CE，∴∠CBG+BCE=90°，∴∠ABG=∠BCE，∴△ABG≌△BCE，∴AG=BE，∵BE=12AB，∴AG=12AB=12BC，∴AG：BC=1：2，∵AD∥BC，∴FA：CF=AG：BC=1：2，∴FA=13AC．∵正方形的面积为1，∴正方形的边长为1，∴对角线AC=2∴AF=23．
已知,正方形abcd的边长为1,点e为边cd上的一点,求证ae十eb的最小值
答：已知,正方形abcd的边长为1,点e为边cd上的一点,求证ae十eb的最小值 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?wenxindefeng6 高赞答主
已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则向量DE·向量DC的最大...
答：根据平面向量的数量积公式 向量DE×向量DC=|向量DE|×|向量DC|cosα=|向量DE|cosα，而|向量DE|cosα就是向量DE在DC边上的射影，要想让向量DE×向量DC的值最大，即让射影最大，此时E点与B点重合，射影为向量DC，所以长度为1.所以向量DE×向量DC的最大值为1.画图做会比较容易理解 希望可以帮...
再问道题哈~如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形...
答：设DA＝a﹙向量﹚，DC＝b 设FN＝tFB CN＝sCA FN＝t﹙b/2+a﹚＝ta+﹙t/2﹚b FN＝FC+CN＝b/2+s﹙a-b﹚＝sa+﹙1/2-s﹚b ∴t＝s t/2＝1/2-s 解得t＝s＝1/3 FN＝FB/3 CN＝CA/3 类似地得到FM＝﹙3/5﹚FB [请楼主按上面的方法，仔细算出这个结果。这很...
如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE...
答：过E点作EG∥CD交BF于G 设BF、DE的交点为O 则△GEO∽△DFO ∴EO/OD=GE/DF=1/2 ∴OD=2DE/3 ∴S△DFO=(1/2)*(1/2)*(2/3)/2=1/12 ∴S口ABOD=S口ABCD-S△BCF-S△DFO =1-1/4-1/12=2/3 （cm²）阴影部分的面积为0.667(2/3)平方厘米 ...
边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角...
答：首先，这种不会出在计算题，只会是选择和填空题。该问题如果是填空题或选择题的话，我告诉你一个简便方法：由题意可知道 E、F为移动点，但是答案居然是一样的 那么就有玄机了 意思：只要角ECF=45度，那么△AEF的周长就是定数，（取特殊点） 令点E与点B重合，则，点F与点A重合，则△AEF...
