数学难题 初中 一次函数

（1）将两个解析式联列成方程组，解得x=36，y=34
所以稳定价格为36元，稳定需求量为34万件
（2）由图可知y1小于y2，当x大于36且小于等于70时，该药品的需求量低于供应量
（3）当y1=34+6=40时，x=30
所以36-30=6
所以政府应对每件药品提供6元补贴，才能使供应量等于需求量

（1）由题意可知，当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量。故将
y1=－x + 70，y2=2x－38，和y1=y2联立，得到；－x + 70=2x－38，解得：x=36。
而此时的需求量为： y1=－x + 70=-36+70=34 。
答：稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件。
（2）求药品的需求量低于供应量时的价格范围，即求y1小于y2时的价格范围（且需求量
不能小于0）：y1<y2，
y1>0
即 -x+70<2x-38
-x+70>0
解得：36<x<70
答：当价格在（36，70）范围内时，药品的需求量低于供应量。
（3）由（1）可知，需求量等于供给量时的稳定价格为36元，稳定需求为34万件，现在要增加6万件的需求量，则此时的需求量为34+6=40万件，即
y1=－x + 70=40
解得：x=30（即此时的稳定价格为30元）
稳定价格之间的差价应为政府所出的补贴： 36-30=6（元）

1.2x-38=-x+70 2.
3x=108
x=36

解：（1）－x + 70=2x－38，得x=36，所以稳定价格为36元，稳定需求量为y1=y2=34万件;

（2） y1<y2,y1>0,-x+70<2x-38,-x+70>0
36<x<70时，该药品的需求量低于供应量。
（3）－x + 70=34+6，解得x=30；
2x－38=34+6，解得x=39；
39-30=9元/件，所以每件补9元时才能满足要求

(1)当y1=y2时 -x+70=2x-38 得 x=36
y1=-36+70=34
(2)需求量低于供应量即y1<y2，y1>0,y2>0
-x+70<2x-38
36< x<70
(3)y1=34+6=40 , 供应量等于需求量即y1=y2=40
得40=2x-38
x=39
政府应对每件药品提供39-36=3元补贴

（1）由题意可知，当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量。故将
y1=－x + 70，y2=2x－38，和y1=y2联立，得到；－x + 70=2x－38，解得：x=36。
而此时的需求量为： y1=－x + 70=-36+70=34 。
答：稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件。
（2）求药品的需求量低于供应量时的价格范围，即求y1小于y2时的价格范围（且需求量
不能小于0）：y1<y2，
y1>0
即 -x+70<2x-38
-x+70>0
解得：36<x<70
答：当价格在（36，70）范围内时，药品的需求量低于供应量。
（3）由（1）可知，需求量等于供给量时的稳定价格为36元，稳定需求为34万件，现在要增加6万件的需求量，则此时的需求量为34+6=40万件，即
y1=－x + 70=40
解得：x=30（即此时的稳定价格为30元）
稳定价格之间的差价应为政府所出的补贴： 36-30=6（元）
答：政府应对每件药品提供6元补贴，才能使供应量等于需求量

初中数学一次函数难题~

各点坐标
P(t,0 ) ;
Q(8-2t,0)
O1(t,2t)
O2(8-2t,t)

设 两个圆心距离为d;
则 d的平方=(8-3t)的平方 + t的平方

两个圆的关系只要看 2个圆的半径和 与 圆心距d的关系；

设 2个半径和为 M；如果 M=d;则两圆相外切；
M>d;则两圆相交；
M<d;则两圆相离；
设2个半径差为 N ；如果 N=d;则两圆相内切；

半径和M的平方=9t的平方
半径差N的平方=t的平方

9t的平方=(8-3t)的平方 + t的平方

解得t=24+16根号2
t=24-16根号2
相内切的时候 t的平方=(8-3t)的平方 + t的平方
解得 t=8/3;

t取这3个值的时候有一个交点；；

相离 t的平方-48t+64>0
解得 0=24+16根号2

此时交点为0；

交点为2个的时候为 相交 24-16根号2 < t<8/3

或者 8/3<t<24+16根号2

解题完毕；

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（1）y1=y2。即－x + 70=2x－38解方程，得到的就是稳定价格x=36

把 x=36 代入到y1=－x + 70 得到稳定需求量y1=34
（2）其实就是解不等式
y1小于y2，得到x小于36
即价格低于36时，该药品的需求量低于供应量