初中数学5个基本尺规作图方法 尺规作图的原理是什么？五种基本作图方法是哪五种？

初中阶段五种基本作图分别是：

(1)作一条线段等于已知线段；

(2)作一个角等于已知角；

(3)平分已知角（即作已知角的平分线）；

(4)作线段的垂直平分线；

(5)过一点作已知直线的垂线。

扩展资料：

中国古代

“规”就是圆规，是用来画圆的工具，在我国古代甲骨文中就有“规”这个字。“矩”就像木工使用的角尺，由长短两尺相交成直角而成，两者间用木杠连接以使其牢固，其中短尺叫勾，长尺叫股。

矩的使用是我国古代的一个发明，山东历城武梁祠石室造像中就有“伏羲氏手执矩，女娲氏手执规”之图形.矩不仅可以画直线、直角，加上刻度可以测量，还可以代替圆规.甲骨文中也有矩字，这可追溯到大禹治水(公元前2000年)前。

《史记》卷二记载大禹治水时“左准绳，右规矩”.赵爽注《周髀算经》中有“禹治洪水，……望山川之形，定高下之势，……乃勾股之所由生也.”意即禹治洪水，要先测量地势的高低，就必定要用勾股的道理.这也说明矩起源于很远的中国古代.

春秋时代也有不少著作涉及规矩的论述《墨子》卷七中说“轮匠(制造车子的工匠)执其规矩，以度天下之方圆。”《孟子》卷四中说“离娄(传说中目力非常强的人)之明，公输子(即鲁班，传说木匠的祖师)之巧，不以规矩，不能成方圆。”

可见，在春秋战国时期，规矩已被广泛地用于作图、制作器具了，由于我国古代的矩上已有刻度，因此使用范围较广，具有较大的实用性。

参考资料来源：百度百科—尺规作图

一、作线段等于已知线段：

已知：线段a

求作：线段AB，使AB＝a

作法：1、作射线AC；

2、在射线AC上截取AB＝a ，则线段AB就是所要求作的线段。

二、作角等于已知角：

已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

作法：1、作射线O′A′；

2、以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

3、以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

4、以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′；

5、过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角。

三、作角的平分线：

已知：∠AOB,

求作：∠AOB内部射线OC，使：∠AOC=∠BOC

作法：1、在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；

2、分别以D、E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点；

3、作射线OC，OC就是所求作的射线；

四、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点。

已知：线段AB

求作：线段AB的垂直平分线

作法：1、分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点；

2、经过E、F，作直线EF（作直线EF交AB于点O）直线EF就是所求作的垂直平分线（点O就是所求作的中点）；

五、过直线外一点作直线的垂线。

1、已知点在直线外

已知：直线a、及直线a外一点A(画出直线a、点A)

求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A

作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D；

(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧；

(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B

(4)经过点A、B作直线AB，直线AB就是所画的垂线b。

2、已知点在直线上

已知：直线a、及直线a上一点A

求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A

作法：(1)以A为圆心，任一线段的长为半径画弧，交a于C、B两点；

(2)点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧；

(3)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M、N；

(4)经过M、N，作直线MN直线MN就是所求作的垂线b。

扩展资料：

尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题 。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：

1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；

2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

义务教育阶段学生首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”。

参考资料来源：百度百科-尺规作图

1、通过两个已知点可作一直线。

2、已知圆心和半径可作一个圆。

3、若两已知直线相交，可求其交点。

4、若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。

5、若两已知圆相交，可求其交点。

尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。

扩展资料：

作图实例

1、已知：不共线的A、B、C三点。

2、求作：过该三点之圆。

3、作法：

（1） 连接AB，连接AC；

（2）分别作出线段AB、AC的中点D、E；

（3）过D作AB的垂线，过E作AC的垂线，两垂线相交于O；

（4）以O为圆心OA长为半径作圆，即为求作之圆。

参考资料来源：百度百科——尺规作图

1.作一个角等于已知角；
2.作已知角的角平分线；
3.做已知线段的垂直平分线；
4.过一点作已知直线的垂线；
5.过直线外一点做已知直线的平行线。
课本上都有，作法叙述起来很麻烦，你有哪个不理解，说出来，单独给你再说。

• 五种基本作图方法演示：

• 尺规作图的基本步骤和作图语言：

一、作线段等于已知线段

已知：线段a

求作：线段AB，使AB＝a

作法：

1、作射线AC

2、在射线AC上截取AB＝a ，则线段AB就是所要求作的线段

二、作角等于已知角

已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

作法:

(1)作射线O′A′.

(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.

(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.

(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.

(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

三、作角的平分线

已知：∠AOB,

求作：∠AOB内部射线OC,使：∠AOC=∠BOC,

作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．

(2)分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．

(3)作射线OC．OC就是所求作的射线。

四、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点

已知：线段AB

求作：线段AB的垂直平分线

作法：

(1)分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点

(2)经过E、F，作直线EF（作直线EF交AB于点O）直线EF就是所求作的垂直平分线（点O就是所求作的中点）

五、过直线外一点作直线的垂线。

（1）已知点在直线外

已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)

求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.

作法：

(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D.

(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.

(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B.

(4)经过点A、B作直线AB.直线AB就是所画的垂线b.

（2）已知点在直线上

已知：直线a、及直线a上一点A.

求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.

作法：(1)以A为圆心，任一线段的长为半径画弧，交a于C、B两点

(2)点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧；

(3)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M、N

(4)经过M、N，作直线MN直线MN就是所求作的垂线b

初中数学5个基本尺规作图方法 如题……~

1.作一个角等于已知角；
2.作已知角的角平分线；
3.做已知线段的垂直平分线；
4.过一点作已知直线的垂线；
5.过直线外一点做已知直线的平行线.
课本上都有,作法叙述起来很麻烦,你有哪个不理解,说出来,单独给你再说.

尺规作图的原理是边边边公理 ，用没有刻度的直尺和圆规来作图的方法，叫做尺规作图。
数学中的五种基本作图是指作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一个角的角平分线、过定点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线。
1、作一条线段等于已知线段
2、作一个角等于已知
3、作一个角的角平分线
4、作线段的垂直平分线
5、过定点作已知直线的垂线

如何用尺规作图法做个全等三角形
答：八种基本作图：1、作一条线段等于已知线段 2、作一个角等于已知角 3、作已知线段的垂直平分线 4、作已知角的角平分线 5、过一点作已知直线的垂线 6、已知三边作三角形 7、已知两角、一边作三角形 8、已知一角、两边作三角形 基本方法：以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺...

尺规作图的方法和步骤
答：尺规作图的方法和步骤：1、如有ab两点，用尺画出；如只有a点，用规取长度，画圆，用尺连线即是线段。如ab皆无，先用尺做出直线，然后用规进行定长 2、在直线上任定两点ab，用规取a点为圆心b点为圆上一点画圆，用规取b点为圆心a点为圆上一点画圆，用尺连ab即是3、ab已经确定，重复24、在...

中考数学考什么作图题
答：底边上的高也为 的等腰三角形。（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹） 已知： 求作： 2．尺规作图：请你作出一个以线段 和线段 为对角线的菱形 (要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明)已知：求作： 结论：3． 如图，在△ABC中，∠BAC=2∠...

尺规作图的八种基本作图
答：·作一条线段等于已知线段·作一个角等于已知角·作已知线段的垂直平分线·作已知角的角平分线·过一点作已知直线的垂线已知一角、一边作等腰三角形已知两角、一边作三角形已知一角、两边作三角形

尺规作图方法
答：尺规作图方法如下：二倍角做法：第一步已知a其圆心为O使用圆规以任意长度为半径，以O为圆心画圆，交a于A，B两点；第二步用圆规测量A，B的距离，以此距离为半径，以A或B为圆心画弧，交刚才所画的圆于C点。第三步，连接OC，AOC或者BOC即为两倍的a（当然，这里就是你的AOB）。差角做法：和二...

初中数学5个基本尺规作图方法
答：1.做一个角等于已知角2.平分一个角3.作已知线段的垂直平分线4.做一条直线的垂线5.做已知线的平行线具体的技巧在这个网上可以找到 http://jkzyw.com/Software.asp?id=398272

尺规作图,平分成相等的面积。4种或五种方法。
答：方法1：其中一种方法可以画一条对角线（将原四边形分成两个三角形），然后通过尺规作图，找到对角线的中点，然后分别将中点和其余两个角相连，这样着两个三角形分别被分成面积相等的两个三角形。这样其中的两个三角形面积就是原来1/2。方法2：同理可以通过另一条对角线来制作。方法3：假设上图4个角...

尺规作平行线的方法有哪些?
答：尺规作平行线做法如下：1、先在直线l外画一点，标明为A。2、以点A为圆心——以大于点A到直线l的距离为半径画弧，交直线l于点B。3、以点B为圆心，同样长的半径画弧，与直线交于点C。4、再以点C为圆心——同样长的半径画弧，与以圆心A画的弧相交，在最上方的相交点标明为D。5、用直尺与...

尺规作图是指
答：尺规作图是一种传统的几何学方法，它利用传统的几何工具——尺子和圆规，通过一系列的步骤来构造特定的几何图形。尺规作图可以追溯到古希腊时期，是欧几里得几何学的基础之一，也是高中数学教育中的重要内容之一。尺规作图的基本步骤包括：构建单位长度线段、从已知点出发构建单位长度线段、在已知线段上构建...

正五边形尺规作图画法及证明
答：5、以点A为圆心，AN为半径，在圆上连续截取等弧，使弦AB=BC=CD=DE=AN，则五边形ABCDE即为正五边形。以上两种图形的作法运用了所求图形边长与已知的线段长度的关系，用构造直角三角形的方法作出与所求图形的边长相等的线段，从而作出整个图形，这是尺规作图中常用的一种方法-等线段法，即用已知图形的...