在正方形ABCD中，P是AB边上的任一点(A,B除外)，线段PD绕P点旋转90度后到PE，交BC于F,连结DF、BE，
又因为ABCD为正方形，所以，角A=90°，角ADP+角DPA=90°
所以角ADP＝角BPF
（2）在AD上取一点G，使得AG=AP
因为ABCD为正方形,则AD=AB, AD-AG=AB-AP，所以DG=PB
由（1）证得角ADP＝角BPF，又已知PD=PE,
所以△PGD≌△EBP，角PGD=角EBP
而角PGD=180°-∠PGA=135°，所以角EBP=135°，角FBE=角EBP-90°=45°
（3）如果三角形DPF与三角PBF形相似，则角DFP=角PFB, ∠角BPF=角PDF，
而角BPF=角ADP，所以角PDF=角ADP
过P作DF的垂线交DF于M,并连接PM, 则AP=PM=PB
AP=1/2AB=1/2AD,
所以当AD/AP为2时，三角形DPF与三角PBF形相似
①证明:PE垂直PD,则∠EPB+∠APD=90°;
又∠ADP+∠APD=90°.
所以,∠ADP=∠EPB.
②解:在AD上截取线段AQ=AP,连接PQ,则DQ=PB;∠AQP=∠APQ=45°,∠DQP=135°.
又PD=PE;∠ADP=∠EPB.故⊿DQP≌⊿PBE,∠PBE=∠DQP=135°,∠CBE=45°.
③当AQ=AP时,PQ=BE.
证明:AQ=AP时,DQ=PB;
又PD=PE;∠ADP=∠EPB.故⊿DQP≌⊿PBE,得PQ=BE.
（1）∵∠FPC=90度，PD=PF
∴∠PDC=45度
∵∠ADC=90度
∴∠ADP=45度
∵∠PAD=90度
∴∠APD=45度
∵∠BPF=180度-45度-90度=45度
∴∠ADP=∠BPF
(1)因为角DPE=90°，所以 角BPF+角DPA=90=90°
又因为ABCD为正方形，所以，角A=90°，角ADP+角DPA=90°
所以角ADP＝角BPF
（2）在AD上取一点G，使得AG=AP
因为ABCD为正方形,则AD=AB, AD-AG=AB-AP，所以DG=PB
由（1）证得角ADP＝角BPF，又已知PD=PE,
所以△PGD≌△EBP，角PGD=角EBP
而角PGD=180°-∠PGA=135°，所以角EBP=135°，角FBE=角EBP-90°=45°
（3）如果三角形DPF与三角PBF形相似，则角DFP=角PFB, ∠角BPF=角PDF，
而角BPF=角ADP，所以角PDF=角ADP
过P作DF的垂线交DF于M,并连接PM, 则AP=PM=PB
AP=1/2AB=1/2AD,
所以当AD/AP为2时，三角形DPF与三角PBF
过E点做BC平行线与PB相较于H点， 故PH⊥HE，
∵PD绕P点旋转90度后到PE∴PD=PE ∴△ADP≌△HPE
∴∠ADP=∠BPF
不知道
点P是正方形ABCD边AB边上一点，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90，得到线段PE，PE交BC于点F，连接BE~
第一个问题：
∵ABCD是正方形，∴AD⊥AP，∴∠ADP＋∠APD＝90°。······①
∵DP⊥EP，∴∠EPB＋∠APD＝90°。······②
由①、②，得：∠EPB＝∠ADP＝15°。
第二个问题：
∵ABCD是正方形，∴∠ADB＝∠PBD＝45°。
∵DP⊥EP、DP＝EP，∴∠DEP＝45°。
∵∠PBD＝∠DEP＝45°，∴D、P、B、E共圆，∴∠PEB＝∠PDB＝∠ADB－∠ADP＝30°，
∴tan∠PEB＝tan30°＝√3/3。
第三个问题：
∵ABCD是正方形，∴∠DAP＝∠PBF＝90°，又∠BPF＝∠ADP，∴△BFP∽△APD，
∴PB/AD＝PF/PD。
∵△BFP∽△APD，∴当△PFD∽△BFP时，有：△PFD∽△APD，而∠DPF＝∠DAP＝90°，
∴PF/PD＝AP/AD，或PF/PD＝AD/AP。
一、当PF/PD＝AP/AD 时，结合证得的PB/AD＝PF/PD，得：AP＝PB，∴AP/AB＝1/2。
二、当PF/PD＝AD/AP 时，结合证得的PB/AD＝PF/PD，得：AD/AP＝PB/AD，
∴AD^2＝AP×PB。
过P作PQ⊥AB交CD于Q，由AD^2＝AP×PB，得∠AQB＝90°。·····③
令AC与BD相交于O，过O作MN∥AB分别交AD、BC于M、N。
∵ABCD是正方形，∴AO⊥BO。
很明显，MN是以AB为直径的圆弧的切线，∴∠AQB是以AB为直径的圆的圆外角，
∴∠AQB＜90°。······④
由③、④，得：PF/PD＝AD/AP是不能成立的。
综上一、二所述，得：当AP/AB＝1/2时，△PFD∽△BFP。
证明如下
当AP/AB=1/2时，满足要求
在正方形ABCD中,BD的长为20cm,点P是边AB上任意一点。求点P到AC与BD上 ...
答：过p点分别作pe,pf垂直于AC、BD垂足为E、F ∵四边形ABCD为正方形 ∴AC垂直于BD ∴设AC、BD相交于G 四边形PFGE为矩形 ∴PE=FG ∵∠ABD=45° ∴△PBF为等腰直角三角形 ∴PF=BF ∴PE+PF=FG+BF=BG=1/2BD=1/2AC =10cm
正方形ABCD中,P为AB边上任意一点,AE⊥DP于E,
答：由P为AB的中点，即AP = BP 得△ADP ≌ △BMP（ASA），BM = AD = BC，即B为CM的中点 再由AF = AD = AB，AG平分∠BAF 得BF⊥AG （等腰三角形底边上的高线平分顶角）而∠AGE +∠CGH = 45° x 2 = 90°，即CG⊥AG ∴BF∥CG 根据三角形中位线定理，得BF = 1/2 CG 已知AB=2...
如图,正方形ABCD的边长为12,P是边AB上的任意一点,M,N,I,H分别是BC,AD...
答：连接PD ∵M,N,I,H分别是BC,AD上的三等分点，E,F,G是CD上的四等分点 ∴SDGHP=S△DHP+S△DGP=1/2×4×AP+1/2×3×12=2AP+18 且S△PEF=1/2×12×3=18，S△NMP=1/2×4×PB=2PB ∴阴影部分面积为：SDGHP+S△PEF+S△NMP=2AP+18+18+2PB 又∵AP+PB=12，∴2AP+2PB=24 ...
请问 在正方形ABCD中,BC的长为20cm,点P是边AB上任意一点,求点P到AC...
答：∵ 在正方形ABCD中,BC的长为20cm ∴∠AOB=90°,BD=√2BC=20√2㎝ OB=½BD=10√2㎝ ∠ABD=½∠ABC=45° 过P作PE⊥AC于E,PF⊥BD于F ∴∠AOB=∠PEO=∠PFO=90° ∴四边形AEOF是矩形 ∴PE=OF ∵∠ABD=45°,∠PFB=90° ∴⊿PFB是等腰直角三角形 ∴PF=BF ∴PF+PE=OB=...
在正方形ABCD中,BD的长为20cm,点P是边AB上任意一点.求点P到AC与BD的...
答：过p点分别作pe,pf垂直于AC、BD垂足为E、F ∵四边形ABCD为正方形 ∴AC垂直于BD ∴设AC、BD相交于G 四边形PFGE为矩形 ∴PE=FG ∵∠ABD=45° ∴△PBF为等腰直角三角形 ∴PF=BF ∴PE+PF=FG+BF=BG=1/2BD=1/2AC =10cm
图中,ABCD是边长20厘米的正方形,P是AB边上的任意一点,阴影部分的面积是...
答：AC BD相交于点O 阴影面积为三角形PCD-OCD=AD*CD*1/2-1/2*AD*cd*1/2=三角形OCD的面积=1/4正方形abcd的面积=100
在正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,P是AB上任意一点,则点P到AC,BD的...
答：10 设PE垂直于AC PF垂直于BD O为AC BD 交点 则 PEOF为一矩形 则PE=OF 三角形PBF 为等腰直角三角形 则PF=FB 则PF+PE=OF+FB=OB=BD/2=10
正方形ABCD的边长为1,点P是边AB的上的一个动点,(与点A不重合)点Q是BC...
答：又因为角PDA+角CDP=90，所以角QDC++角CDP=90。又DQ=DP（已证）所以三角形PDQ是等腰直角三角形 第二题过点P作PF垂直CD于F，要使三角形PDE为等腰三角形，则只能PD=PE。设AP=X，则DF=FE=AP=X，CQ=AP=X，在直角三角形PDQ中，PD=DQ=根号下（1^2+x^2),通过三角形PDQ的面积=三角形DEP的...
如图,点P是正方形ABCD边AB上的一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD...
答：这是这道题的答案，但是不好意思，这道题的解题过程有点长，我截不完，咳麻烦你自己去我截图里面的链接中查看答案，希望能帮到你。请采纳呀~~
...一张边长为4的正方形纸片abcd点p为正方形ab边上的一点(不与点a,点...
答：回答：大所发生的官方地方官地方官
