(2008•嘉兴)如图,直角坐标系中,已知两点O(0,0),A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正

作者&投稿:乜翁 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
解:(1)∵A(2,0),∴OA=2.
作BG⊥OA于G,∵△OAB为正三角形,∴OG=1,BG= 3 .∴B(1, 3 ).
连AC,∵∠AOC=90°,∠ACO=∠ABO=60°,∴OC=OAtan30°=2 3 3 .
∴C(0,2 3 3 ).

(2)∵∠AOC=90°,∴AC是圆的直径,
又∵CD是圆的切线,∴CD⊥AC.∴∠OCD=30°,OD=OCtan30°=2 3 .
∴D(-2 3 ,0).
设直线CD的函数解析式为y=kx+b(k≠0),
则 b=2 3 3 0=-2 3 k+b ,解得 k= 3 b=2 3 3 .
∴直线CD的函数解析式为y= 3 x+2 3 3 .

(3)∵AB=OA=2,OD=2 3 ,CD=2OD=4 3 ,BC=OC=2 3 3 ,
∴四边形ABCD的周长6+2 3 3 .
设AE=t,△AEF的面积为S,
则AF=3+ 3 3 -t,S=1 2 AF•AEsin60°= 3 4 t(3+ 3 3 -t).
∵S= 3 4 t(3+ 3 3 -t)= 3 4 [-(t-9+ 3 6 )2+7 3 + 3 2 ].
∴当t=9+ 3 6 时,Smax=7 3 12 +3 8 .
∵点E,F分别在线段AB,AD上,
∴ 0≤t≤2 0≤3+ 3 3 -t≤2+2 3 ,解得1+ 3 3 ≤t≤2.
∵t=9+ 3 6 满足1+ 3 3 ≤t≤2,
∴△AEF的最大面积为7 3 12 +3 8 .

在直角坐标系中,点(,)在()a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 .若分式 的值为0,则()a.x=- .如图,已知抛物线y=-x+x+交x轴的正半轴于点a,交y轴于点b.()求a、b两点的坐标,并求直线ab的解析式;

如图,直角坐标系中,已知两点O(0,0),A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形,△OAB的外接圆交y~

解:(1)∵ ∴ 作 于G∵ 为正三角形∴ ∴ 连 ,∵ ∴ ∴ 。 (2)∵ ∴AC是圆的直径又∵CD是圆的切线∴ ∴ ∴ 设直线CD的函数解析式为 则 ,解得 ∴直线CD的函数解析式为 。(3)∵ , ∴四边形ABCD的周长 设 , 的面积为S则 ∵ ∴当 时, ∵点E,F分别在线段 上∴ 解得 ∵ 满足 ∴ 的最大面积为 。

通过平移线段AB,点A(-3,-1)落在(0,-1),即线段AB沿x轴向右移动了3格.如图,点B1的坐标为(1,1).故答案为:(1,1).

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答:2008的英语: two thousand and eight;2008 2008年用英语表达是year of two thousand and eight,一般用two thousand and eight指的也就是2008年;例句:1、One of the biggest events in China in 2008 is that the ...

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