概率题~求解答 概率论题目求解答~~

作者&投稿:尉绍 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
首先是题意简化。实际情况中,每个月的天数略有区别,所以生日在12个月的概率是不同的,但在本题中应该忽略,即假设生日在每个月的概率相等。这题的意思是,在所有的可能性中,200人中生日1-12月都有的概率是多少。
然后是设计模型。将200人排成一排,将1-12月做成生日标签,依次贴在200人身上,贴完1月再贴2月,以此类推(可以有月份不贴),直到200人都贴上标签。那本题的答案就等于:1-12月标签都有贴出的贴法/所有可能的贴法。
这里有个很重要的假设,就是200人是没有区别的,不需要考虑排位的先后顺序。因为,无论分子还是分母,每一项都是200人标签的贴法,如果考虑顺序,无非是每一项都乘以200!,约掉之后等于没有。
剩下的问题就简单了,就是一个板、球混排问题。假设将11个板插在200个人中间,编上1、2、……11。1号板之前的人都贴1月,1、2号板之间的人贴2月……10、11号板之间的人贴11月,11号板后面的人贴12月。
那么,1-12月标签都有贴出的贴法是:11个板分布在200人中的199个缝隙中,且每个缝隙只有一个板,一共有C(11,199)种可能性。
所有可能的贴法是:11个板跟200人任意排列,共C(11,211)种可能性。
所以答案是C(11,199)/C(11,211)=0.5166

注:C(11,199)是组合数,C(11,199)=199!/188!/11!=(199*198*……*189)/(11*10*……*1)

答案:1925/(12^7)≈0.00537%
解析:先将12个人分别安排在12个月里,这12个人进行排列组合,有12!种情况;剩下的188人,每个人的生日都可能在1~12月中的任意一个月,所以有12^188种情况。那么符合条件的情况一共有(12!×12^188)种情况。
再看一共有多少种情况呢,200个人,每个人的生日都可能在1~12月中的任意一个月,所以共有12^200种情况。
所以题目中所求概率为:(12!×12^188)÷12^200=1925/(12^7)≈0.00537%

一些概率的题,求解答~~~要过程~

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希望对你能有所帮助.


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请各位帮帮忙,这类概率题我不怎么会,谢谢了,跪求数学高手为我解答下
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