从0…9中任取四个数字组成的四位数使其能够被3整除，共有多少种？

共有：1050种

余数0：0、3、6、9；余数1：1、4、7；余数2：2、5、8。

1. 3个余数1+1个余数0----3*P[3，3]+3*P[4，4]=84种。

3个余数2+1个余数0----同上84种。

2. 4个余数0----P[4，4]-P[3，3]=18种。

3. 1个余数1+1个余数2+2个余数0------含0：3*3*3*3*P[3，3]=486种；不含0：3*3*C[3，2]*P[4，4]=648种。

4. 2个余数1+2个余数2：C[3，2]*C[3，2]*P[4，4]=216种。

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

0到9共10个数字，分成三组：
【A】：0、3、6、9；
【B】：1、4、7；
【C】：2、5、8
(1)A组的元素组成的四位数可以的，共有：3×A(3,3)=18个；
(2)B组中三个加一个A组的、或者C组中三个加A组一个，也可以的。
共有：①若A组的0没选上，则：3×[A(4,4)＋A(4,4)]=144个；②若A组的0被选上，则：[C(1,3)×A(3,3)]×2=36个
(3)B、C中各2个也可以的。共有：C(2,3)×C(2,3)×A(4,4)=216
(4)B、C中各取一个，再在A中取2个，也可以的。则：
①若在A中没取到0，则：C(1,3)×C(1,3)×C(2,3)×A(4,4)=648；②若在A中取到0，则：C(1,3)×C(1,3)×C(1,3)×C(1,3)×A(3,3)=486

一共有：18＋144＋36＋216＋648＋486=1548

分为3组
0组：0369
1组：147
2组：258
有如下组合：
0000：3*3*2*1=18种
0012：6*3*3*3*3+6*3*4*3*3=1134种
0111：3*3*2*1+3*4*3*2*1=90种
0222：同上=90种
1212：6*3*2*3*2=216种
共1548种

能被3整除的数即各个数位加起来是三的倍数。把0到9按除以3余数分三组（0369）（147）（258），三组分别为ABC的话取到和为3倍数有如下取法aaaa,aabc,abbb,accc,bbcc（注：accc指A组取1个，B组取0个C组取三个）用乘法原理即可，然后排列，注意0不能排第一位。答案如果我没算错是1224，不一定对，自己验算

余数0：0、3、6、9；余数1：1、4、7；余数2：2、5、8
1. 3个余数1+1个余数0----3*P[3，3]+3*P[4，4]=84种
3个余数2+1个余数0----同上84种。
2. 4个余数0----P[4，4]-P[3，3]=18种。
3. 1个余数1+1个余数2+2个余数0------含0：3*3*3*3*P[3，3]=486种；不含0：3*3*C[3，2]*P[4，4]=648种。
4. 2个余数1+2个余数2：C[3，2]*C[3，2]*P[4，4]=216种。
综上，共有：1050种

从0，1，2，3，6，8六个数字中 任取四个数字组成四位数，其中能被9整除的数有几个~

首先要了解什么数能被9整除：一个数的各位数字的和能被9整除,那么这个数就能被9整除.（在整数范围内的数）

然后我们分析 哪4个数 加起来能被9整除：第一种：1 2 6 0 第二种 1 3 6 8

最后我们 算 有几个数字： 1 2 6 0 能组成的四位数 有：3X3X2X1=18种
1 3 6 8能组成的四位数 有：4X3X2X1=24种
一共是 42个数字 能被9整除

0+4+5+9=18，18÷3=6，因此，因此，用0、4、5、9四个数字组成的所有四位数都能被3整除；故答案为：√．

懂概率论都来看看帮做一道题:在0--9十个数中任取四个能排成多少个是偶 ...
答：若0在个位，在剩余9个数中任取3个，结果就是A93=504 若0不在个位，则个位必为2，4，6，8.第一种情况，这个四位数中不含0，在剩余8个数中任取3个并任意排列，有A83种排法，加上个位数有四种情况，此时的偶数有4*A83=1344.第二种情况，0在十位，剩余8个数任取2个并任意排列，有A82种...

从0到9中取四个不重复的数字,问他们组成一个四位偶数的概率 (用排列组 ...
答：解题过程如下：分母为A(9,1)*A(9,3)第一位从非0的9个数中选1个A(9，1), 那么还剩下包括0在内的9个数字，在后三位全排列A(9，3)四位数如果是偶数，那么末尾必须是0,2,4,6,8中的一个，分成两部分 末尾是0的情况为：A(9，3) （前三位全排列）末尾不是0的情况为：A(9，1)*A(...

在0 9这十个自然数中,任取4个不同的数,求能排成一个四位偶数的概率
答：选零时，前面千位可以选9个，百位可以选8个，十位只能有7个了，所以一共是9*8*7个 当是2，4，6，8时，千位上只能有8个了（因为0要除去），百位上可以有八个，十位只能有7个了，一共是8*8*7*4个 所以四位偶数一共是9*8*7+8*8*7*4个 而十个数字组成的四位自然数一共是：千位是...

用1、0、6、9这4个数字,可以组一成几个不同的四位数?
答：从这4个数字中选出4个数字作为四位数的各个位上的数，有4种选择。然后，因为这4个数字中有0存在，所以第一位不能是0。因此，第一位有3种选择，第二、第三、第四位各有4种选择。因此，由这4个数字组成的不同的四位数的个数是：4 × 3 × 4 × 4 = 192 因此，由1、0、6、9这4个...

0到9组成4个数字有什么
答：百度知道https://zhidao.baidu.com/question/1690163461348036348 的2016年6月12日回答210组，列出才209个组合，漏了那一组合，望大家复核解答补充

从0~9中每次取出4个不同数字组成能被25整除的四位数.能组成多少个
答：以75结尾 7*7=49，首位不能为0，7种可能，次位上7种可能 以00结尾 0用了两次，忽略 故一共 49+56+49=154 个 每个数字都可以和另外14个数字组成一对，总和中每个数字被计算了14次，故S=14*(1+2+···+15)=1680 最大的是由5开头的数，有4!=24个，同样，每个数开头都有24种组合，...

在0到9十个数字中,任取4个不同数字组成四位数偶数的概率
答：41/81 是对的 先求总数，从千位开始，共有9*9*8*7种排法 求偶数，按个位分类 个位为0：有9*8*7种 个位不为0：有4*8*8*7（这个是先选个位，再从千位开始选）概率：（9*8*7+4*8*8*7）/9*9*8*7=41/81

在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个,能组成多少个是偶数的四位数?
答：有个特殊数字0 所以分为两种情况 1.0在个位 那么就有 A93=504种 2.0不在个位 那么也不能在首位 所以个位只能有四种选择 个位选了一个偶数以后 还剩下除0以外的八个数可以作为首位 首位还剩下8个选择 剩下的8个数包括0在内 可以排列在百位和十位 用乘法原理 就有4*8*A82=179...

从0到9这10个数字中,选出4个意思的数字,组成一个4位数,使它能够同时...
答：从0到9这10个数字中，选出4个数字，组成一个4位数，使它能够同时为三和四整除。这个数最大是几？答：这个数最大是9996。3x4=12 9999÷12=833……3 9999-3＝9996

从0到9任意4个数字组合在一起有多少组,可以用零开头,例如0000也行_百度...
答：可以把这个想成0~9数字的转盘 用转盘转出4个数，使其组成4位数 应为要转4次，并且每次转的可能率为10分之1 所以转4次可以列出算式：1\10*1\10*1\10*1\10=1\10000 所以可能率是10000