矩形ABCD内一点P,则PA^2+PC^2=PB^2+PD^2这叫什么定理 如图正方形的边长为2,圆M是正方形ABCD的内切圆,P为圆M...
根据勾股定理，得:
PA*PA=a1*a1+b1*b1
PC*PC=a2*a2+b2*b2
PB*PB=a1*a1+b2*b2
PD*PD=a2*a2+b1*b1
合并可得PA^2+PC^2=PB^2+PD^2即矩形内任意一点到相对的两个顶点的距离的平方和相等。
矩形ABCD内一点P，则PA^2+PC^2=PB^2+PD^2这叫什么定理~
这是一道利用勾股定理来证明的几何题，本身应该不是什么定理。
《百度百科》：一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。
这个等式能用勾股定理轻易证明，而且表述起来很麻烦，就不归纳为定理了。
这是我的个人理解，不一定对。
最小为8，P在圆心时
已知点P为正方形ABC的内一点,PA=1,PB=2,PC=3
答：已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD面积?本题用旋转法可以巧解。解：将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合，得到一个新的△AQB，可知：BQ=PB=2，QA=PC=3，∠ABQ=∠PBC，由于∠PBC+∠ABP=90°，所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°，则△PBQ是一个等腰...
(1)探究规律:已知:如图(1),点P为?ABCD内一点,△PAB、△PCD的面积分别记...
答：答：（1）S1+S2=12S．证明：如图（1），过P点做EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，则S1=12S?ABEF，S2=12S?EFDC，∵S?ABEF+S?EFDC=S，∴S1+S2=12S．（2）如图（2），连接EF、FG、GH、HE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，∵AE=CG，AH=CF，在△AEH和△CGF中，AE＝CG∠A＝∠CAH...
如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积...
答：只需要已B点做一个旋转90度至D点 那么PD=2a*根号2 在三角形PDC中有a,3a,和2a*根号2 那么勾股定理可知 3a为PDC的斜边,PD和DF为直角边 那么角BDC=45+90=13花饥羔渴薏韭割血公摩5度 再根据余弦定理可求出BC的平方为 (5+2*根号2)a^2 也就是面积已求出.
在正方形ABCD中有一点P,使得AP=a,BP=2a,CP=3a,求角APB的度数。
答：BP＝BP′，∴∠BP′P＝45° 又∵PA＝a，PB＝2a，则P′B＝2a．由勾股定理，得BP2＋P′B2＝PP′2，∴PP′2＝＝8a2．在△PP′C中，∵PC＝3a，P′C＝PA＝a，∴PP′2＋P′C2＝9a2＝PC2．∴PP′2＋P′C2＝PC2，∴∠PP′C＝90°．∴∠APB＝∠BP′C＝45°＋90°＝135° ...
设P为正方形ABCD内一点,P到定点A,B,C,的距离分别为1,2,3,求正方形的...
答：边长a ∠PBA+∠PBC=90° 所以：(cos∠PBA)^2+(cos∠PBC)^2=1 余弦定理 ：cos∠PBA=(a^2+4-1)/(4a)cos∠PBC=(a^2+4-9)/(4a)所以：(a^2+3)^2+(a^2-5)^2=16a^2 a=√（5±2√2）
正方形ABCD内一点P,PA=1,PD=2,PC=3,求角PAD的度数
答：p是正方形ABC内一点，且PA:PB:PC=1:2:3,则角APB=？解：将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合，得到一个新的△AQB，可知：BQ=PB=2，QA=PC=3，∠ABQ=∠PBC，由于∠PBC+∠ABP=90°，所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°，则△PBQ是一个等腰直角三角形，故：∠BPQ=45°，由...
如图p为正方形ABCD内一点若pA=a,PB=2a,PC=3a(a>0) 求(1)角APB=?(2...
答：解出，x²=(5-2√2)*a²或(5+2√2)*a²cos∠APB=(5a²-x²)/(4a²)当x²=(5-2√2)a²时，2x²=(10-4√2)a²<(3a)²=9a²此时，P点在正方形外，P不在正方形内，舍去。当x²=(5+2√2)a²...
如图所示,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=2,PC=3,求<APB的度数。
答：解：将△BAP绕B点旋转90°使BA与BC重合，P点旋转后到Q点，连接PQ 因为△BAP≌△BCQ 所以AP＝CQ，BP＝BQ，∠ABP＝∠CBQ，∠BPA＝∠BQC 因为四边形DCBA是正方形 所以∠CBA＝90° 所以∠ABP＋∠CBP＝90° 所以∠CBQ＋∠CBP＝90° 即∠PBQ＝90° 所以△BPQ是等腰直角三角形 所以PQ＝√2*BP...
如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积...
答：只需要已B点做一个旋转90度至D点 那么PD=2a*根号2 在三角形PDC中有a,3a,和2a*根号2 那么勾股定理可知 3a为PDC的斜边,PD和DF为直角边 那么角BDC=45+90=135度 再根据余弦定理可求出BC的平方为 (5+2*根号2)a^2 也就是面积已求出....
P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1...
答：不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
