极差的用途和意义
在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度，以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度，在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时，它能体现一组数据波动的范围。极差越大，离散程度越大，反之，离散程度越小。
极差只指明了测定值的最大离散范围，而未能利用全部测量值的信息，不能细致地反映测量值彼此相符合的程度，极差是总体标准偏差的有偏估计值，当乘以校正系数之后，可以作为总体标准偏差的无偏估计值，它的优点是计算简单，含义直观，运用方便，故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。 但是，它仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。 极差 最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。 2.离均差的平方和 由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。 但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方和成了评价离散度一个指标。 3.方差（S2） 由于离均差的平方和与样本个数有关，只能反应相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将离均差的平方和求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。 我们知道，样本量越大越能反映真实的情况，而算数均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。 ① 离散程度的通俗解释——波动大小， ② 为什么要研究一组数据的离散程度。 全面认识一组数据的两个特征： 探索平均数的代表性。 实际问题的需要。 ③探索如何表示一组数据的离散程度——方差的形 成过程。 首先，极差——比较粗略； 其次，平均差，比极差更全面，不常用； 再次，选择方差，但数值的单位与原数据单位不 一致。 最后，常用标准差。 δ = S2 ④统计含义的解释——方差全面地平均地反映， 标准差全面地直接地反映。 偏离平均数——指与平均数的离差。 平均的——指离差的平均数的平均值。 全面的——指考虑了每个数据的离差。 直接的——指数值单位与原数据单位一致。 ⑤应用条件——平均数相同。特殊情况，平均数相 差很小、近似相等时也可以用，不 受两组数据个数的差异限制。 ⑥实际作用： 1°直接比较： 同一时间事物或现象的整齐性、均匀性、一致性的差异； 不同时间过程的稳定性、均衡性、一致性的差异； 2°比较平均数的代表性： 3°与平均数配合作统计分析：如:Vδ = 4°样本估计总体。样本比较估计总体的差异，用样本 标准差，估计总体标准差。 *样本估计总体的方法有两个：点估计和区间估计。 只要求会点估计，即直接用样本的特征数作为总体 相应参数的估计值。 4.标准差（SD） 由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。 5.变异系数（CV） 标准差能很客观准确的反映一组数据的离散程度，但是对于不同的项目，或同一项目不同的样本，标准差就缺乏可比性了，因此对于方法学评价来说又引入了变异系数CV。 不过日常的质控工作检测的都是同一质控物所以有标准差就足以反应了，同时质控的目的是发现有没有实验错误，要设制警报线，并不是要评价检测方法，所以只可能使用标准差，而不用变异系数。 频数分布： ①频数的通俗解释：频数出现的次数，小组里数据的个 数。 ②数据的分组整理——分三个步骤： 一是确实分组的方法，先分组，这是整理的难点，分 组的方法，根据需要确定。分组的方法确定《课 标》不作要求。 二是累计各小组的频数，并计算相应的频率，用频数 分布表表示整理的结果。 三是根据频数分布表画出频数分布直方图。 ③观察频数分布表和分布图，获得数据分布的信息和分布 特征。 1°数据分布最多，最集中（众数组）和最少的小组； 2°数据分布（频数）的变化趋势与分布状态； 3°中位数和平均数在哪个小组，是否是偏态分布； 4°获取所需要的其他数据信息。
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标准差的意义和用途,统计学中标准差的意义
答：5.标准差（StandardDeviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。6.标准差定义是总体各单位标准值和其平均数离差平方的算术平均数的平方根。7.它反映组内个体间的离散程度。8.测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，和测量资料具有相同单位。9.一...
极差的用途和意义
答：它是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。移动极差（Moving Range）是其中的一种。极差不能用作比较，单位不同 ，方差能用作比较， 因为都是个比率。最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中...
公差是什么意思?有何用途?
答：公差是工程、制造和测量领域中的一个关键概念，它用于描述和控制产品或零件的尺寸、形状、位置和表面特性的变化。在制造和工程设计中，产品的每个特性都必须在一定的界限内，也就是公差范围内，以确保产品的互换性、性能和质量。公差的目的是确保不同零件之间的互换性，使它们可以在装配和使用中协同工作。...
...例: 问:标准差的意义以及一般用途是什么? 问:平均值意义何在?_百度...
答：平均值表示数据的平均水平，标准差表示围着这个平均值波动情况，标准差越大，波动越大，数据也就越不稳定，有时候希望数据越稳定越好就要重视标准差
标准差有什么用途
答：标准差是描述变量值离散程度常用的指标，主要用途如下: ①描述变量值的离散程度。两组同类资料(总体或样本)均数相近，标准差大，说明变量值的变异度较大，即各变量值较分散，因而均数代表性较差；反之，标准差较小，说明变量异度较小，各变量值较集中在均数周围，因而均数的代表性较好。②结合均数...
标准差的用途?
答：用途：1.选基金 衡量基金波动程度的工具就是标准差（Standard Deviation）。标准差是指基金可能的变动程度。标准差越大，基金未来净值可能变动的程度就越大，稳定度就越小，风险就越高。2.股市分析中 股票价格的波动是股票市场风险的表现，因此股票市场风险分析就是对股票市场价格波动进行分析。波动性代表...
平差有哪些用途?
答：航空航天和军事应用：在航空航天和军事领域，平差被用于导航、制导、雷达跟踪和火控系统中。通过平差方法，可以提高系统的精度和可靠性，确保任务的成功完成。医学影像处理：在医学影像处理领域，平差被用于图像校正和配准。通过平差方法，可以消除图像中的几何变形和扭曲，提高医学影像的质量和诊断的准确性。
对数平均温差与算数温差的区别 与各自意义是什么?
答：对数平均温差和算数温差是两种不同的温差计算方法，它们在意义和用途上有所不同。对数平均温差是指在一定温度范围内，对数值与温度值的乘积的平均值，而算数温差则是温度值的简单平均值。对数平均温差更注重温度差异较大的情况下的计算，而算数温差则更注重温度差异的整体情况。对数平均温差的意义在于它能够...
统计学中标准差与变异系数的用途有何不同,急求解,谢谢!
答：标准差：是以算数平均数为中心，反映各观测值离散程度的一个绝对指标。当需要对同一总体不同时期或对不同总体进行对比时，缺乏可比性。当总体平均水平不同或计量单位不同时，用标准差是无法实现两组数据离散程度大小对比的。变异系数：标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。变异系数可以消除单位...
压力差的主要用途
答：利用真空的压力差，可以把液体或胶状物内的气泡，模具、罐装容器空腔内的气体排干净。使得所需的物体顺利进入腔体内，填补空间。典型的用途有液体的罐装，橡胶硫化工艺上的脱气，铝合金的真空压铸工艺等。利用真空的压力差，可以使得加热后具有塑性变形的塑料片材紧贴在所需形状的模具上，形成各种形状的塑料...
