数学学习背景分析主要包括哪些? 讲解数学中的概念时介绍其产生的背景有什么作用

作者&投稿:微颖 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一. 数学分析中关于概念的问题  • 概念的形成需要一个过程。与人生哲理等概念不同,数学分析概念具有叠加性,也就是说新概念是在旧概念叠加的基础上来认识的。概念是数学分析中的一个根本问 题,不是靠背,而是在不断地运用中逐渐形成的,须经过比较、实践、摸索、总结、归纳等过程,最后建立一个完整的概念。这个过程甚至可以说是痛苦的,漫长的 一个阶 段。  • 概念具有长期性。每个概念都有一个失败— 认识 —再失败的过程,伴随着你对这个概念的错误理解,在挫折中不断加深的。  • 概念是随着一个人知识的增加而不断深入的。学数学分析对一个人建立完整的思维方式很重要,随着对不同数学分析概念的深入理解,人们处理问题的方式可以越来越趋于严谨。  • 要建立一个数学分析的概念网。数学分析是一个个概念的点阵,所有的相关的、从属的概念要在头脑中形成一个网络。学概念要把不能纳入其中的或相关概念认识清楚。总概念中各相关概念是怎样发展的要有一个清晰的脉络。  • 从不同的层面上来理解一个数学概念。有比较才有认识,对于一个数学分析概念要擅于从正面、侧面、上面、下面等各个层面上来认识它。对于相似的、类似的概念或概念的内部关系认识不清,不利于理解概念,这说明数学分析末学深入。二. 运算能力 符号化、模式化是数学分析的一大特点,对这点我们应该有深刻的认识。  1. 模式化。数学分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式,“因为……所以…”即最简单的一种模式,对各种数学模式的理解认识也是对人的逻辑思维能力的训练。  符号化。数学分析的符号与表达性符号不同,文学艺术中的表达性符号是需要我们仔细体会其中的含义的;而数学分析 中的符号是一种替代性符号,它无需我们想其含义,作用就在于推导,它只是一个替身,帮助我们进行数学思维,所以我们不可以在它的含义上耗费太多的精力。数 学就是符号游戏,我们对符号必须精通,才能进行迅速变形。三. 做题技巧  • 从做题方式来分,平时作业可分为硬作业和软作业两种:硬作业是指每天需要认认真真做的作业,这类作业要按正规的步骤一丝不苟地做,旨在训练自己的笔头功夫 和书写能力;软作业是指每日需抽出一定的时间来浏览若干习题,这类题主要是用来锻炼自己的思维能力的,具体做法是无需动笔,眼睛看着习题,大脑中迅速掠过 这道题的思路、做法,整个过程有点类似空对空。所以在平日做题中两种方式要搭配使用,认真做的题和浏览的题要相济并用。  • 做题要有节奏,难易结合。做题要讲质量,不能把精力都放在做偏、难、怪的题型上,若平时将重心放在难题上,基础知识难免会偏失,所以平时适度地做一些中等难度的题即可,关键是要学好基础知识,循序渐进。  • 做题要留下体会,留下痕迹,学习分为三个过程:模仿、品味、迁移。模仿是初始阶段经常作用的一种方式,以老师或教科书为参照,按部就班地做。经过一次次地 模仿,我们自己对这些记忆中的题型在大脑中进一步地加工、体会,形成自己对这类题的成型的理解。经过前两个阶段的积累,最后达到将原知识体系与现有知识的 相互融合,就实现了对新、旧知识的最新体会。四. 数学分析学习方法 常见的数学方法有如下几种:  • 化归法。将复杂化问题化为若干个简单的问题的一种思想。   • 注意经常对知识进行归纳、整理、总结,促进学过的知识更加系统化、条理化,解题时就能比较顺利地将内在关系理顺。  • 做题时应树立一种次序和关联的思想。数学的题干中各要素一般都是按一定的次序和关系排放的,做题前要审清题意,分先后,分主次,各个击破。

数学分析课程有一个特点是重要、枯燥。重要是显而易见的,数学分析作为专业基础课程,对其它后继课程的学习至关重要;同时它又是枯燥乏味的,这似乎是一对矛盾,要处理这对矛盾,就要解决一个数学分析学习当中的技巧性问题和心理问题。当然不可能人人都能把数学分析学好,由于各人的性向不同,有的人倾向于人文学科,有的人倾向于逻辑思维,有的人倾向于空间思维,有的人则倾向于动手能力….各人的倾向性不一样,擅长的方 面也各不相同,对数学分析能达到的程度也不一样。一. 数学分析中关于概念的问题  �6�1 概念的形成需要一个过程。与人生哲理等概念不同,数学分析概念具有叠加性,也就是说新概念是在旧概念叠加的基础上来认识的。概念是数学分析中的一个根本问 题,不是靠背,而是在不断地运用中逐渐形成的,须经过比较、实践、摸索、总结、归纳等过程,最后建立一个完整的概念。这个过程甚至可以说是痛苦的,漫长的 一个阶 段。  �6�1 概念具有长期性。每个概念都有一个失败— 认识 —再失败的过程,伴随着你对这个概念的错误理解,在挫折中不断加深的。  �6�1 概念是随着一个人知识的增加而不断深入的。学数学分析对一个人建立完整的思维方式很重要,随着对不同数学分析概念的深入理解,人们处理问题的方式可以越来越趋于严谨。  �6�1 要建立一个数学分析的概念网。数学分析是一个个概念的点阵,所有的相关的、从属的概念要在头脑中形成一个网络。学概念要把不能纳入其中的或相关概念认识清楚。总概念中各相关概念是怎样发展的要有一个清晰的脉络。  �6�1 从不同的层面上来理解一个数学概念。有比较才有认识,对于一个数学分析概念要擅于从正面、侧面、上面、下面等各个层面上来认识它。对于相似的、类似的概念或概念的内部关系认识不清,不利于理解概念,这说明数学分析末学深入。二. 运算能力 符号化、模式化是数学分析的一大特点,对这点我们应该有深刻的认识。  1. 模式化。数学分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式,“因为……所以…”即最简单的一种模式,对各种数学模式的理解认识也是对人的逻辑思维能力的训练。  符号化。数学分析的符号与表达性符号不同,文学艺术中的表达性符号是需要我们仔细体会其中的含义的;而数学分析 中的符号是一种替代性符号,它无需我们想其含义,作用就在于推导,它只是一个替身,帮助我们进行数学思维,所以我们不可以在它的含义上耗费太多的精力。数 学就是符号游戏,我们对符号必须精通,才能进行迅速变形。三. 做题技巧  �6�1 从做题方式来分,平时作业可分为硬作业和软作业两种:硬作业是指每天需要认认真真做的作业,这类作业要按正规的步骤一丝不苟地做,旨在训练自己的笔头功夫 和书写能力;软作业是指每日需抽出一定的时间来浏览若干习题,这类题主要是用来锻炼自己的思维能力的,具体做法是无需动笔,眼睛看着习题,大脑中迅速掠过 这道题的思路、做法,整个过程有点类似空对空。所以在平日做题中两种方式要搭配使用,认真做的题和浏览的题要相济并用。  �6�1 做题要有节奏,难易结合。做题要讲质量,不能把精力都放在做偏、难、怪的题型上,若平时将重心放在难题上,基础知识难免会偏失,所以平时适度地做一些中等难度的题即可,关键是要学好基础知识,循序渐进。  �6�1 做题要留下体会,留下痕迹,学习分为三个过程:模仿、品味、迁移。模仿是初始阶段经常作用的一种方式,以老师或教科书为参照,按部就班地做。经过一次次地 模仿,我们自己对这些记忆中的题型在大脑中进一步地加工、体会,形成自己对这类题的成型的理解。经过前两个阶段的积累,最后达到将原知识体系与现有知识的 相互融合,就实现了对新、旧知识的最新体会。四. 数学分析学习方法 常见的数学方法有如下几种:  �6�1 化归法。将复杂化问题化为若干个简单的问题的一种思想。   �6�1 注意经常对知识进行归纳、整理、总结,促进学过的知识更加系统化、条理化,解题时就能比较顺利地将内在关系理顺。  �6�1 做题时应树立一种次序和关联的思想。数学的题干中各要素一般都是按一定的次序和关系排放的,做题前要审清题意,分先后,分主次,各个击破。

简述数学课程标准产生的背景有哪些?~

应该让学生知道数学对社会科学的发展的作用。让学生自觉应用数学。对数学的误解,认为数学就是解题,这个只是数学的一部分。不应该把数学仅仅理解为解题的能力。双基从数学和社会的关系来看,是不够的。从数学在现实生活中的应用,只有少数人以后会从事数学工作,大多数人不会从事和数学有关的工作,要培养学生的兴趣,培养学生享受数学。情感、态度应该关注学生感觉到还行,有发展的余力。对数学的应用师父领进门,但是数学怎么学,是修行在个人,数学怎么学,功能化思想。数学的基本思想方法是可以引申到其他领域的。对学生来说知识技能是重要的,但是见识也是很重要的,让学生了解数学的价值在社会中的价值应该让学生了解。应该让学生了解数学很丰富多彩的,很有创造力的很有活力的,在社会各个领域都有很多的应用。
学习数学是在形式上记得一些东西,比如公式,算一些题,这些东西在他头脑里是零散的,是形式的,学数学很重要的是,如果要把这些东西串起来,学完了后,问题是从什么地方提出来的得到一些什么结果,有了一些什么办法。华罗庚先生说的:就是先把书读厚再把书读薄。数学思维就会在里头有所体会。虽然不能能够达到公理化的高度,但是可以达到一定高度。有所渗透。而不是单纯的作一些题目,单纯的记一些知识点。过去基础知识和基本技能是单纯的搞这种东西,并不能实现对数学思想的认识。让学生因为所以一道题一道题的证明,虽然会很熟,可以做很多题,有很多做题技巧但是并不能让他对数学公理化思想的认识。公理化思想知识数学的一个思想,数学还有很多很丰富的思想。
总之,1.数学有用,2.数学对现代社会有影响,要让我们的课程反映数学有用,反映数学的影响。有用有2种,一种是显性的,一种是隐性的,显性的是看得见摸得着的,带有实际应用的含义,隐性的就是对人的一种思维方式,包括谈到理性思考,一种情感,一种思维方式。这个有用是广义的,数学的思维方式有助于解决各种问题。这么好的数学,学生不愿意学,新课程的标准就是这样,一定要让这么有用的数学、这么可贵的一个知识结构和孩子之间的距离一定要凝结住。应该让每个学生都喜欢数学、乐学,刚才我们讲的那一套功能才能发挥它的价值。能够对孩子一生成长有用。

1.能够增加学习者兴趣
2.对概念的理解较透彻
我记得当时老师讲勾股地理的时候就讲了一个木匠的故事,所以过去多少年了,这个定理我还记得很清楚

教育背景及所学习的相关课程
答:奖学金可以放在教育背景模块,也可以放在后面的荣誉奖项模块。简历写作追求大方简洁,奖学金的格式建议为:校三等奖学金两次,这样就可以了。如:校三等奖学金(5/40),这样表明你的奖学金是40个人里面只有5个人获得的意思,简洁大方易懂。2、绩点排名 建议写绩点比较好,绩点排名较前的,而那些绩点...

学情分析主要包括几个方面呢?
答:学情分析主要包括五个方面,下面聚焦职教来简单介绍一下:1、分析学生的心理 学生在成长过程中,情感思维及性格还不稳定,有很大的可塑性和易变性。通过分析他们的生理和心理状况,预见可能存在的问题,在课堂上有针对性地加以分析,使教学工作具有较强的预见性、针对性和功效性。2、分析学生的认知基础 ...

学情分析包括哪些方面?
答:学情分析是教学设计的重要组成部分,与教学设计中的其他部分有着密切联系,可以说,没有学情分析,一切教学目标的实施都不可能真正实现,只能是空中楼阁。学生是课堂的真正主体,一切教学活动是围绕这一主体的主动参与学习展开的,只有当教师充分了解自己的学生,对学生进行学习前的各种情况分析,才能有效地...

立项主要参与者的学术背景
答:立项主要参与者的学术背景因项目的性质和领域而异,但一般来说可以考虑以下几个方面的学术背景项目领域针对不同的领域,立项主要参与者所需的学术背景也会不同,例如,物理学、化学、材料科学、机械工程、计算机科学等科学领域需要的是本科及以上相关专业的基础知识,而社会科学和医学领域需要更多的实践经验和对研究对象...

教育背景是什么意思?
答:教育背景是对一个人学习环境和学习能力的概述。教育背景中需要包括的信息:1、学校、院系、专业、学位(原则:匹配;重点突出;简洁。)2、成绩(GPA的多种算法。)3、课程(选课程的主要原则:所学课程与申请岗位对应,很高分数的专业课程写明。)3、其他亮点(个人成绩,取得的成就等。)还有研究方向...

学情分析包括哪些方面?
答:1、学情剖析包含学生在学习上有什么特征、学习方式如何、习惯如何、兴趣怎样,分数如多么方面组成的。2、学情剖析的目标:(1)、进一步培养良好的习惯与学习态度。(2)、加强良好班风,健全班级管理制度,达到“每个人有事做,诸事有人做”,凝集发掘班级各方能量,提升班级总体水准。(3)、增强学风...

教育背景怎么写?
答:教育背景中需要包括的信息:1、学校/院系/专业/学位(原则:①匹配;②重点突出;③简洁。)2、成绩(GPA的多种算法。)3、课程(选课程的主要原则:所学课程与申请岗位对应,很高分数的专业课程写明。)4、其他亮点(个人成绩,取得的成就等。)一般来说,如果专业符合应聘职位要求,那么可以不列课程,如果...

1、 教学设计的主要环节有哪些? 2、 学情分析都包含哪些方面? 3、 请...
答:一、教学设计包含以下主要环节1.指导思想与理论依据本节(单元)课教学指导思想与理论依据。2.教学背景分析包括学习内容分析、学生情况分析、教学方式与教学手段说明、技术准备,以及前期教学状况、问题、对策等研究说明。二、 学情分析包含以下方面1.分析学生的原有的知识和技能。学习新内容之前原有知识和...

如何进行学情分析和教材分析
答:学情分析是教-学目标设定的基础,没有学情分析的教学目标往往是空中楼阁;因为只有真正了解学生的已有知识经验和心理认知特点,才能确定其在不同领域、不同学科和不同学习活动中的最近发展区,而从知识技能能力等方面来阐述最近发展区就是教-学目标。 学情分析是教-学内容分析(包括教材分析)的依据,没有学情分析的...

学情分析包括哪些方面
答:1、学生年龄特点分析包括所在年龄阶段的学生长于形象思维还是抽象思维;乐于发言还是开始羞涩保守;喜欢跟老师合作还是开始抵触老师;不同年龄学生注意的深度、广度和持久性也不同。这些特点可以通过学习一些发展心理学的简单知识来分析,也可以凭借经验和观察来灵活把握。4、学生学习风格分析班级整体学习风格:一...