圆参数方程 做曲线积分时遇到的一个问题 圆锥曲线参数方程的几何意义

如果是对弧长的曲线积分，没有方向，参数t的取值是从小到大0到2π。如果是对坐标的曲线积分，需要曲线的方向，逆时针0到2π，顺时针2π到0。

圆的参数方程化一般方程的一个疑问~

确实不等价，但是正向变换是成立的就可以这样变换。
实际上是参数取值的问题，正变换和逆变换参数的取值范围不同，只是题目没有这样要求而已。
等你学了反三角函数就会明白了。
其实你只要知道这样做就可以了，中国的教育千万不要钻牛角尖，有朝一日你做了研究工作再把这份学术心拿出来，现在这样耗费很多精力，继而影响了成绩你是断然不可能去做学术工作的。呵呵~

抛物线的参数方程有很多，不惟一的，但常用的是
抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为:
x=2pt^2
y=2pt
其中参数p的几何意义，是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦参数
构建椭圆的参数方程：
如图，设∠xOA＝θ，点M的坐标为(x,y)。
则x＝ON＝|OA|cosθ＝acosθ，
y＝NM＝|OB|sinθ＝bsinθ。
即 (θ为参数)。
这就是点M轨迹的参数方程。
同理 双曲线参数方程为x=x0+asecθ,y=y0+btanθ ,(x0,y0)为中心,a为实轴长,b为虚半轴长,θ为离心角是由标准方程(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/b^2=1推导出来的
你的参数方程 错了。。。1楼的' "(x,y)表示圆锥曲线上任意一点，设为A，" 也错了