R | 方差同质性检验（F-test）

方差是表示数据变异度的一个重要指标，事实上，我们对样本的平均数、频数进行假设检验时，都是以各个总体的方差的同质性为前提的。因此，在进行平均数的假设检验（t-test）之前，务必要从各样本的方差来推断其总体方差是否相同，即 方差同质性检验 。

在本文中，主要介绍的是两样本方差的同质性检验，而 单样本（卡方检验） 和 多样本（巴特勒检验） 的方差同质性检验暂不展开。同样地，F-test的统计学原理也不在此展开，我们就以R code的实例来学习这个函数吧。

在R中，F-test的函数为 var.test()

x,y ：为进行检验的数据。
alternative ：设定备择假设，包括"two.sided" (default), "greater" or "less"。
conf.level ：设定显著性水平，默认α=0.05。

需要注意的是， var.test() 的零假设是x和y的方差比值（ratio）为1（默认），即是x与y的方差相等。

下面尝试从正态总体中抽取两个方差均为1的，但容量有所差异的样本进行检验：

可以看到 var.test() 的结果由以上几个部分组成：

从p-value一项可以看出，本次检验接受零假设，即两样本的总体方差同质。

对F-test有了大致的了解后，我们可以对上篇
（R-简单的学生检验（t-test）： https://www.jianshu.com/p/d2080c89ccbd ）
中的一个独立样本的均值检验进行方差同质性检验了。

【例】 用高蛋白和低蛋白两种饲料养1月龄大白鼠，在3个月时，测定两组大白鼠的增重量(g)，检验两组数据均值有无显著性差异。

F-test的结果也如同我们上篇中所假设，两组大白鼠的方差是同质的，因此可以进行t-test分析两者均值有无显著差异。

F-test的介绍就简单地到此结束了，如有不足，请各位指出。

完。

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