如何理解高等数学中的旋转法？
微元法：任取x,x+dx小段，绕y轴旋转，得一个空心圆柱体，沿平行于y轴剪开，得一个长方体：厚为dx,宽为f(x),长2πx(圆的周长），故dV=2πxf(x)dx。
旋转而得的立体是一个中间圆台形镂空、以x＝2为旋转轴的立体，所谓在[0,1]上取小区间[x,x+dx]，实际上是在x处取了一个厚为dx、环绕直线x＝2的圆环，该圆环的周长是2π(2-x)，高是上半圆周对应的函数减去直线对应的函数，厚度是dx，周长×高×厚度就是微元dV
最常见的换“元”技巧有如下几种
（1）“时间元”与“空间元”间的相互代换（表现时、空关系的运动问题中最为常见）；
（2）“体元”、“面元”与“线元”间的相互代换（实质上是降“维”）；
（3）“线元”与“角元”间的相互代换（“元”的表现形式的转换）；
（4）“孤立元”与“组合元”间的相互代换（充分利用“对称”特征）。
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高等数学 心形线绕极轴转一圈的体积怎么求?求过程
答：心形线 r(θ) = a(1+cosθ) 极轴之上部分 0 ≤ θ ≤ π。故所求旋转体体积 V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ = (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π/6)a^3[(1+cosθ)...
高等数学,定积分求旋转体得体积,用的那个公式?帮忙算一下
答：从这图形来看，应优先用柱壳法 柱壳法：盘旋法：这个比较有技巧，因为所绕的部分不是题目所求 所以要大圆柱体积减去所绕的部分，就是所求的体积了
高等数学定积分的运用问题,怎么用柱壳法求这个旋转体积
答：没有啥特别的，垂直于y轴做小区间y,y+delta y 这个小区间和封闭区域的相交的阴影面积求出来，然后和2pi(3-y)相乘就是柱壳的体积，然后对这个体积在(0,3)之间对y积分就是答案
怎样求极坐标绕极轴旋转体积公式?
答：极坐标绕极轴旋转体积公式：用一般函数图形绕x轴旋转的旋转体体积公式，换元x=rcosθ,y=rsinθ即可得到此公式。对极坐标表示的面积绕轴旋转的体积计算问题分别从积分元素法P.Guldin定理及球坐标下三重积分计算，给出三种计算方法。一般高等数学教材中均给出了由直角坐标表出面积的旋转体体积计算公式，即...
高中数学基础知识大全
答：高中数学基础知识大全一 球的定义：第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。球：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆...
高等数学多元函数微分,求极值问题,求解,谢谢。附有答案
答：我来逐一回答你。因为: x^2/a^2+y^2/b^2=1, 同时z=0, 所以曲线L 是在平面xoy上的一个椭圆。椭圆绕着x轴旋转后就变成了一个球了，是一个椭球（类似橄榄球）内接长方体，即使在椭球的内部挖一个长方体，长方体的四个顶点刚好在椭球的外表面上。体积v=8xyz. 是因为在第一卦限的面积...
绕x=a旋转体体积公式
答：V = ∫2π(x-a)f(x)dx 先找出曲线上一点(x,y)到直线的距离 比如直线x=a，这个距离为r=|x-a| 体积V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意：上面要把曲线中x和y的关系带进去，才能求出最后结果。
高等数学求旋转体体积问题
答：左边的旋转轴选错了，你那样还是以y轴为旋转轴，这样做就对了
高等数学第一节课讲什么啊
答：4.多元函数微分学:主要考查偏导数存在、可微、连续的判断多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数:多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外,数学-还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。5.多元函数的积分学:包括二重...
