数列问题！急急急！设数列An中,a1=1,An+1=2^n乘An,则通项An。 已知数列{an}中,a1=-1,an+1乘以an=an+1-...

您好，土豆团邵文潮为您答疑解难。

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a(n+1) =2^n .an
lna(n+1) = nln2 + lnan
lna(n+1) -lnan= nln2
lnan -lna(n-1) = (n-1)ln2
lnan -lna1 = [n(n-1)/2]ln2
lnan = [n(n-1)/2]ln2
an = 2^[n(n-1)/2]

好的
依题意得：A(n+1)/An=2^n
所以An/A(n-1)=2^(n-1)
An=An/A(n-1) *A(n-1)/A(n-2) *A(n-2)/A(n-3)......*A2/A1 *A1 <--------累乘法
=2^(n-1)*2^(n-2)......2^1*a1
=2^k
K=n-1+n-2+......+1用首项+尾项和乘以项数除以二算
K=n*(n-1)/2
所以An=2^[n*(n-1)/2]

设数列{An}中，A1=2,An+1=An+n+1，则通项An=_______?~

A(n+1)-An=n+1
An-A(n-1)=n
A(n-1)-A(n-2)=n-1
.............
A2-A1=2
各式相加得：A(n+1)-A1=2+3+4+...+n+(n+1)
=(2+n+1)n/2
=(n+3)n/2
故 An=(n+2)(n-1)/2+2

两边除以an+1乘以a
1/an-1/a(n+1)=1
所以1/an是等差数列，d=-1
1/an=1/a1+d(n-1)=-n
an=-1/n

高中数列数学题,急急急。
答：解：(1)设{an}公差为d，则d≠0。设{bn}公比为q a2=b2，a1+d=b1q a1=b1=1代入，得d+1=q d=q-1 d≠0，则q≠1 a8=b3，a1+7d=b1q²a1=b1=1代入，得7d+1=q²d=(q²-1)/7 q-1=(q²-1)/7 整理，得q²-7q+6=0 (q-1)(q-6)=0 q=1...

数列问题,求高手解决!!急急急急!!!
答：这个等比数列{Cn}的首项是b1=a1=(1/2)d，公比是q=3，则：等比数列的第n项是：Cn=(1/2)d×3^(n－1)，而这一项应该是数列{an}中的第Kn项，即：Cn=a(Kn)=[K(n)－(1/2)]d (1/2)d×3^(n－1)=[K(n)－(1/2)]d Kn=(1/2)[3^(n－1)＋1]【2】bn=8/(2Kn－1) ...

数列问题 紧急求解!!!
答：2.在数列{An}中，A1=1,A2=2,且A（n+1）=(1+q)*An-qA(n-1)(n≥2,q≠0)（1）设Bn=A(n+1)-An（n属于正整数集），证明{Bn}是等比数列;（2）求数列｛An｝的通项公式;（3）若A3是A6与A9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n属于正整数集，An是A(n+3)与A(n+6)的等差...

已知在等差数列an中已知:a1=3,d=2,(1)求数列an的通项式,(2)设bn=2an...
答：通项公式为: an = a1 + (n - 1)d，代入已知条件，得到：an = 3 + (n - 1)2 化简得：an = 2n + 1 所以，数列an的通项公式是：an = 2n + 1。(2) 设bn=2an，代入已知通项公式，得到：bn = 2(2n + 1)化简得：bn = 4n + 2 所以，数列bn的通项公式是：bn = 4n + 2...

设数列an的前n项和为sn,且an,sn的等差中项为1,求sn
答：an，sn的等差中项为1 所以an+Sn=2*1=2 则a(n-1)+S(n-1)=2 相减，且Sn-S(n-1)=an 所以2an-a(n-1)=0 an/a(n-1)=1/2 所以an是等比数列 且a1+S1=2 而S1=a1 所以a1=1 所以Sn=1*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2-2^(1-n)...

数列问题!急!!
答：楼上没读懂题（也是楼主写的不太明白，该放括号的地方就要放括号）第一题：1/(1*1+2),1/(2*2+4),1/(3*3+6)。求前n项和。解：设数列为{an} 则易知通项公式为：an=1/((n+1)*(n+1)-1)。利用平方差公式，化简为：an=1/(n+2)(n).看出来用什么方法了吧：裂项相消。an=((...

数列题,求高手啊! 设Sn是数列{an}的前n 项和,an是Sn和2的等差中项,{...
答：而3/4右边的这个大式子正好可以列项。(2^n)/(2*(2^n) -1)*((2^n)-1),=1/*((2^n)-1)- 1/(2*(2^n)-1),(就先换成x更直白)更兴奋了，这两项就是数列bn= 1/((2^n)-1)的第n项和n+1项了么？这就跟1/n(n+1)列项展开为1/n - 1/(n+1) 不是一个道理么...

设等差数列{an},a2=11,a6=3,求通项an及前n项和Sn
答：{an}，a2＝11，a6＝3，求通项an及前n项和Sn 则a6-a2=4d=-8 d=-2 a1=13 an=a1+(n-1)d=13+(n-1)*(-2)=-2n+15 Sn=a1+a2+a3+...+an =(a1+an)*n/2 =-n^2+14n 【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~...

高中数学数列问题。。。急急急急急急
答：设an=a+(n-1)p Sn=na+pn(n-1)/2 S47=47a+p47(47-1)/2 =47a+1081p na+pn(n-1)/2≤47a+1081p pn^2+(2a-p)n-94a-2162p≤0,要使其恒成立,必须p＜0,S47是Sn的最大值,所以a48＜0,a47＞0 a+46p＞0,a+47p＜0,-46p＜a＜-47p |a47|=|a+46p|=a+46p |a48|=|...

高中数列难题求解!!!
答：1. 已知等差数列[an]中，a4=11,a7=20,，所以d=3,所以an=2+3（n-1）在正项等比数列[bn]中，b2=6,b3+b4=3(a2+a3+a4).所以b3+b4=3（5+8+11）=72 b3+b4=b2q+b2q的平方=6q+6q的平方=72，所以q+q的平方=12，所以q=-4或者q=3，因为bn正项等比，所以q=3，所以bn=2乘以3的...