高等数学对弧长的曲线积分求解 高数，对弧长的曲线积分的计算法，公式是如何得到的？

高等数学对弧长的曲线积分求解过程见上图。
1.这道高等数学对弧长的曲线积分求解时，应该分成3部分。
3. 高等数学对弧长的曲线积分求解时，圆弧部分，用圆的参数方程做简单。
2.这题 高等数学对弧长的曲线积分求解的另外两部分用直角坐标系。
具体求 高等数学对弧长的曲线积分，步骤见上。

高等数学 对弧长的曲线积分 求解！~

注：ds与dx，dy是勾股关系：即dx，dy是两个直角边，ds是弧的微分，把此微弧看做直线段
故ds=√(dx²+dy²)；然后将根号里的两项都除以dt²，再在根号外乘以dt就等于没乘没除了，公
式就是这么来的。

高数,对弧长的曲线积分。
答：设x=cost y=sint 代入：=∫(0, 2π)|cost|dt =∫(0, π/2)costdt-∫(π/2, 3π/2)costdt+∫(3π/2,2π)costdt =4

对弧长的曲线积分
答：面积微元的思想：例子：x^2+y^2=a^2,z=0,z=2所围成柱体侧面积 Oxy平面上闭合圆弧x^2+y^2=a^2上取弧长微元ds，那么侧面积微元dA=z·ds（这里明显z是恒等于2的），侧面积为：A= ∫dA=2·pi·a·2

高等数学对弧长的曲线积分,图中第五题怎么做啊,想了半天了都
答：空间想象一下，一个球面被过球心的平面切出来的是个圆，那个被积函数在这圆上是定值，所以积分等于R^2*2∏R

曲线积分对弧长的曲线积分的推广的相关问题怎么求解?
答：高等数学：微分知识 ，用微分公式计算即可，注意微分和求导运算的联系

弧长的曲线积分计算法,图中最后一步怎么得来的?
答：这是根据弧微分得来的，设x=φ(t)，y=ψ(t)，则弧微分(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2，而dx=φ'(t)dt，dy=ψ'(t)dt，所以ds=根号[φ'(t)^2(dt)^2+ψ'(t)^2(dt)^2]=[φ'(t)^2+ψ'(t)^2]^(1/2)*dt，两边积分就得到Δs的表达式。

计算对弧长的曲线积分。∮Lxds,其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围...
答：两段分别求就行了，一段是L1: y=x, 0<x<1 另一段是L2: y=x^2, 0<x<1 所以 ∮L1 xds=∫x√[1+(y')^2]dx=√2∫xdx=√2/2 ∮L2 xds=∫x√[1+(y')^2]dx=∫x√[1+(2x)^2]dx=(2√2-1)/12 所以∮Lxds=∮L1 xds+∮L2 xds=(8√2-1)/12 ...

求教极坐标中的弧长积分公式
答：积分公式：曲线积分分为：（1）对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分）（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’...

高数:弧线曲线积分,这一步代的是什么公式,我看不懂?
答：1.对弧长的曲线积分，你划红线部分，代的公式是我图中第一行的弧长元素的公式。2.此题，属于对弧长的曲线积分，图中我的第二行是直角坐标系下，对对弧长曲线积分的一般的计算公式。具体的对弧长的曲线积分代的公式及说明见上。

2. 计算对弧长∫L(x^2+y)ds的曲线积分 ,其中L是:y=2x,点(0,0)到(1...
答：y=2x，则ds=√(1+2²)dx=√5dx ∫ (x²+y)ds =∫[0→1] (x²+2x)√5dx =√5[(1/3)x³+x²] |[0→1]=4√5/3 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

高数,对弧长的曲线积分
答：如图所示，对弧长的曲线积分，求出参数方程，然后代入公式计算即可。