教学中怎么渗透数学思想方法 如何在初中数学教学中渗透数学思想方法
我们知道：问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学
的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发展，还是数学问题的
解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的
渗透。
数学思想方法是解决数学问题所采用的方法。
它是从数学教材
中抽象概括出来的，是数学知识的精髓，是知识转化为能力、理论应
用于实践的桥梁。在人们的数学研究中，最有用的不仅是数学知识，
更重要的是数学思想方法。
因此如何向学生渗透数学思想方法是我们
教师上好课的关键。
下面我针对在教学过程中如何渗透数学思想方法
谈谈自己的看法。
一、在“教师的导课”中渗透数学思想方法。
在教学过程中教师为了向学生渗透学习该教学内容的必要性的
数学思想方法，经常创设与教学有关的情境。如：在教学“分数的初
步认识”时，教师首先拿出
4
个苹果平均分给
2
个同学，每人分得几
个？然后再拿出
2
个苹果平均分给
2
个同学，
每人分得几个？最后再
拿出
1
个苹果平均分给
2
个同学，每人分得几个？这时孩子会提出
1
个苹果平均分给
2
个同学每人分得“半个”。这时教师紧跟着提出怎
么表示
“半个”
呢？这样简单而易懂的情境向学生渗透了学习分数的
必要性的数学思想方法，同时还渗透了数学来源于生活。
二、在“学生的探索”中渗透数学思想方法。
如何在数与代数教学中渗透数学思想方法~
一、在教学预设中挖掘数学思想方法
渗透数学思想方法，教师在进行教学预设时就应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法。教师在备课时，要从数学思想方法的高度深入钻研教材，通过对情境的设定，例题、练习的探讨，挖掘有关的数学思想方法。
如在教学《负数》一课时，光从知识角度来看，难度不大，很多学生在上课前稍微看过书的，都能看懂。所以我备课时，注重去挖掘教材内在的数学思想，丰富课的内涵。我认为本课可以渗透以下几个数学思想：符号化思想、数与点之间的一一对应思想、辨证思想、极限思想。如怎样引出课题呢？我设计学生先进行课前“正话反做”的游戏，让学生体会意思相反的两个量，接着以货物进出仓库的生活中非常普通的情境作为切入点，让学生从记录单的表达方式中体会生活中存在着相反意义的量，进而探索能清晰地表示出相反意义的量的表达方法。这一情境赋予了数学学习以生活情趣，拉近了数学知识与学生之间的距离。当学生用各种不同的表达方法表示出“运进”和“运出”后，教师适时引入数学史料，使学生既获得方法的领悟，又受到思想的启迪、精神的熏陶。从文字到符号，学习的抽象程度在递升，建构的思维含量在增加。接着又让学生通过观察温度计、以及常见的两个相反方向行走的例子，从这些现象当中得到数轴、抽象出数轴这样一个概念。再通过观察数与数轴上的点，建立数与点的一一对应关系，体会数的无穷大与无限小。
二、在知识形成过程中体验数学思想方法
数学思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。在学习每一数学知识时，尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法，即在教学活动中，倡导学生主动参与，重视知识形成的过程，在过程中渗透数学思想方法，并让学生充分体验。
如在教学《比的基本性质》一课时，我不是简单地给出定义，而是尽可能完整地再现形成定义之前的分析、综合、比较和概括等思维过程，揭示隐藏其中的思想方法。本课是学生已经掌握了商不变的性质和分数基本性质的基础上教学的。六年级的学生有一定的推理概括
能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，所以这节课我充分调动的思维，先用两组判断题唤起学生对商不变的性质、分数的基本性质的回忆。根据比和分数、除法的的关系，猜测出比也有相似的性质——比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），继而通过观察、类比、验证探讨得出“比的基本性质”。事实证明，通过前后知识的联系，让学生很快得出了“比的基本性质”，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的印记。
一、有意识地分阶段渗透分类讨论思想初中课本中很多定义、定理、公式本身是分类定义、分类概括的，教师在教学过程中要有意识地让学生在学习中逐渐的体会分类讨论的思想。初一数学课本在引入负数后即对有理数进行分类：将有理数分为正数、零、负数或将有理数分为整数、分数。让学生辨别不同分类的依据，初步体会分类要不重复，不遗漏；标准不同则分类不同的基本原则。此时可提出问题“-a一定是负数吗？”启发学生分a>0，a=0，a0，a=0，a<0时，a应如何表示，并要求学生能做一些简单的化简题。例如去掉1x，2x中的绝对值符号，在解题的过程使学生体会分类讨论的思想方法，学会初步应用。这个让学生探索推导有理数加法法则的过程，实际上就是应用分类思想解决问题的一个完整的过程。使学生在学习知识的过程中体会：为什么要分类？（是因为一个问题存在几种不同的情况，不能一概而论）及分类的基本原则（分类要完整，不重不漏）。在随后的去括号法则、有理数的乘法、乘方的教学中均可仿照此方法渗透分类的思想。在日常教学中的这种有序的、有目的渗透，使学生在学习的过程中逐步领悟出和接受解决问题中的分类讨论的思想，明确分类讨论的思想是解决某些数学问题的一种重要的、有用的思想方法。二、启发诱导，适时揭示分类讨论思想的本质分类讨论是重要的数学思想方法，但初中学生常常分类讨论的意识不强，不知道哪些问题需要分类及如何合理的分类。这就需要教师在教学中结合教材，举一些符合大纲要求且学生能够接受的，需要区分种种情况进行讨论的问题，启发诱导，揭示分类讨论思想的本质。三、创设情境，深化提高，使学生自觉应用分类讨论思想在教学中应边学习边总结，使学生明确引起分类讨论的原因，增强学生自觉应用分类讨论的意识克服分类讨论中的盲目性和随意性，提高学生的综合运用这种数学思想解题的能力。在初中数学中，若涉及到以下几个方面，往往需要进行分类讨论：1、有些知识本身是分类定义和概括的。如绝对值的定义、一元二次方程根的判别式等2、数和式的变形中需要附加条件3、研究含有字母的方程、不等式解的特征和求解4、涉及几何图形的形状和位置的问题5、开放性的数学问题6、一般地，当问题的条件特别少时，需要分类以补充条件的情况四、分类后结论如何归纳一般情况下，分类讨论后都要对结论进行归纳，这也是解决这一类问题必须的步骤。常见的有三种结论归纳方式：并列形式、并集形式、交集形式。（1）并列形式将分类讨论的结果用并列复句的形式给出。（2）并集形式对每类的结果求并集作为最后的结论。（3）交集形式对每类的结果求交集作为最后的结论。总之，数学中的分类讨论思想是一种比较重要的数学思想，通过加强数学分类讨论思想的训练，有利于提高学生对学习数学的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性，这种优良的思维品质对学生的未来必将产生深刻和久远的影响。教师在制订教学目的、采用教学方法时，都应有意识地突出分类讨论思想，并在具体教学过程中努力体现。根据初中学生的特点，教学中要遵照循序渐近、逐步深化的原则并采用灵活多变和有效的教学手段来实施分类讨论方法的教学。自觉地重视和加强分类讨论思想的教学，也是实施素质教育的具体表现，数学中的分类讨论教学与素质教育中提出的培养学生的创新精神与探索精神是一致的。
教学中怎么有效渗透数学思想方法
答：数学思想方法的获得，一方面要求教师有意识地渗透和训练，另一方面更多地要靠学生自身在反思过程中领悟。训练中，要求学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思考方法，走过哪些弯路，有哪些容易发生（或发生过）的错误，该记住哪些经验教训等。只有让学生对数学思想...
如何在数学教学中渗透数学思想方法
答：这种情况可以从以下几个方面进行：1、深入挖掘教材中的数学思想方法：教师需要深入挖掘教材中的数学思想方法，并明确教学目标和教学内容，根据不同的知识点，将数学思想方法融入其中。例如，在讲解函数时，可以引入数形结合的思想方法，帮助学生更好地理解函数的性质和图像。1、引导学生主动探究数学思想方法：...
数学思想方法在教学中的渗透|小学教学中渗透数学思想的方法
答：而在数学课上学生往往只注意了数学知识的学习，而忽视了联结这些知识的观点，以及由此产生的解决问题的方法与策略。因此在初中数学课堂学习中渗透数学思想方法就显得尤为重要。本人在汲取前人经验，结合自己十几年教学实践，根据数学知识与数学思想方法的辩证关系，简单地谈谈教学中常见的几种数学思想方法的渗透...
在初中数学教学中应渗透的几种思想方法
答：《数学课程标准》在对初中阶段的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。一、化归思想，所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的...
如何渗透主要的数学思想方法
答：它是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础。在人的数学研究中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。小学数学中常用的数学思想方法有数形结合思想方法、对应思想方法、符号化思想方法、化归思想方法等。下面我就如何向学生渗透这些数学思想方法分别举例说明。1...
如何在小学数学教学中渗透数学思想方法
答：1.在知识的呈现过程中，适时渗透数学思想方法.2.在解题思路的探索中，恰当渗透数学思想方法 3.在实际问题的解决中，灵活渗透数学思想方法.在小学数学教学过程中，加强数学思想方法的渗透，会有利于教师深刻地认识数学内容，有利于增强学生的数学观念和数学意识，形成学生良好的思维品质.
如何在高中数学教学中渗透思想教育?
答：教师在教学过程中，要与数学知识联系在一起，采用各种形式与方法，逐步渗透思想品德教育。3 注重学生心理素质的培养 高中数学教师在教学过程中要注重培养学生的坚忍不拔的意志，增强学生的心理素质，培养学生自信、乐观、积极进取的精神教师在教学过程中，可以向学生介绍我国在数学领域取得的辉煌成果，同时从...
如何加强数学思想方法的渗透
答：数学具有很强的抽象性，数学思想是数学的精髓，可以锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生的创新能力。随着我国教育事业的发展，数学教学任务发生了很大的变化，传统单纯的传授基础知识和基本技能的教学任务，已经被提高学生的综合能力，促进学生的全面发展所代替。因此，在数学教学中渗透数学思想方法，发掘学生的潜能...
小学数学教学中如何有机渗透数学思想
答：小学数学教学中如何有机渗透数学思想?数学的思想和数学的意识远比学生获得数学知识来的更有意义。教学中,不仅应重视知识的形成过程,还应努力挖掘学生数学知识的发生、形成、和发展过程中所蕴藏的数学思想方法,今天,朴新小编给大家带来数学教学的方法。 解读教材,在备课中体现数学思想 想在教学中有效渗透数学思想方法,首...
如何在课堂教学中有效渗透数学思想
答：”这句话形象、简明、扼要地指出了数和形的相互依赖、相互制约的辩证关系。“数形结合”既是一种重要的数学思想，也是一种解决数学问题的有效方法。下面我就结合自己的教学实际谈谈小学数学课堂教学中应如何有效渗透数形结合的数学思想方法。1 以形促思，在数的认识教学中，渗透数形结合思想方法，帮助...
