如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E 如图，在平行四边形ABCD中，点m为边ad的中点
则F、N分别为EC、BC的中点
又CE⊥AB
∴CE⊥MN
则MN垂直平分CE
∴∠CMN=∠EMN
∵MN//AB
∴∠EMN=∠MEA（内错角）
又∠EMD=∠DMC+∠CMN+∠EMN=3∠MEA
∴∠DMC=∠CMN=∠EMN=∠MEA
∴平行四边形CDMN是菱形
CN=MN=AB
∴BC=2CN=2AB
如图，在?ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME．（1）若AM=2AE=4，∠BCE=30°，~
（1）解：∵M为AD的中点，AM=2AE=4，∴AD=2AM=8．在?ABCD的面积中，BC=CD=8，又∵CE⊥AB，∴∠BEC=90°，∵∠BCE=30°，∴BE=12BC=4，∴AB=6，CE=43，∴?ABCD的面积为：AB×CE=6×43=243；（2）证明：延长EM，CD交于点N，连接CM．∵在?ABCD中，AB∥CD，∴∠AEM=∠N，在△AEM和△DNM中∵∠AEM＝∠NAM＝DM∠AME＝∠DMN，∴△AEM≌△DNM（ASA），∴EM=MN，又∵AB∥CD，CE⊥AB，∴CE⊥CD，∴CM是Rt△ECN斜边的中线，∴MN=MC．∴∠N=∠MCN，∴∠EMC=2∠N=2∠AEM．∵在平行四边形ABCD中，BC=AD=2DM，BC=2AB=2CD，∴DC=MD，∴∠DMC=∠MCD=∠N=∠AEM，∴∠EMD=∠EMC+∠CMD=2∠AEM+∠AEM，即∠EMD=3∠AEM．
你好！
是证明BC=2AB
作MN//AB交CE于F，交BC于N，连结CM
则F、N分别为EC、BC的中点
又CE⊥AB
∴CE⊥MN
则MN垂直平分CE
∴∠CMN=∠EMN
∵MN//AB
∴∠EMN=∠MEA（内错角）
又∠EMD=∠DMC+∠CMN+∠EMN=3∠MEA
∴∠DMC=∠CMN=∠EMN=∠MEA
∴平行四边形CDMN是菱形
CN=MN=AB
∴BC=2CN=2AB
(2009?苍南县一模)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上两点,且...
答：（1）△ABF≌△DCE（SAS）；△ABD≌△DCB（平行四边形的性质）；△AFD≌△CBE（SAS）；（2）证明△AFD≌△CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠ADB=∠BCE．又∵BF=DE，BF-EF=DE-EF，∴BE=DF．∴△AFD≌△CBE（SAS）．（注：同样可以选择其余两对三角形证明）
如图1,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,E恰为BC的中点,tanB=2.(1...
答：解答：（1）证明：∵tanB=2，∴AE=2BE；∵E是BC中点，∴BC=2BE，即AE=BC；又∵四边形ABCD是平行四边形，则AD=BC=AE；（2）证明：作AG⊥AF，交DP于G；（如图2）∵AD∥BC，∴∠ADG=∠DPC；∵∠AEP=∠EFP=90°，∴∠PEF+∠EPF=∠PEF+∠AEF=90°，即∠ADG=∠AEF=∠FPE；又∵AE=AD...
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF. ——今...
答：第三问的答案应该是平行四边形。如果是菱形，对角线不是互相垂直了吗？而一般矩形的对角线是不一定互相垂直的，除非是正方形。你说呢？你这种探究问题的精神十分可嘉！相信你是最优秀的！
如图,在平行四边形ABCD中,点E为边BC的黄金分割点,且BE>CE,AE与BD相交...
答：BF:FD= BE:BC 黄金分割比例 因为三角形ABE的面积=三角形DBE的面积 (同底等高)所以三角形ABF的面积=三角形DFE的面积 (都扣除掉三角形BFE) (*)并且：因为三角形DBE的面积：三角形ABD的面积=BE:BC (因为ABD=CDB)所以 A到BD的垂直距离（也就是高）：E到BD的垂直距离=BC:BE 又因为（*） ...
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,AE交BD于点O,若S三角形DOE=12CM...
答：在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,△DOE相似△AOB AB/DE=2= 高的比 △AOB面积= 48 （面积比=边长比的平方）平行四边形ABCD与△AOB底相同 高的比是3比2 故平行四边形ABCD的面积与 △AOB面积比是 3比2 平行四边形ABCD的面积= 48x 3/2= 72 ...
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点...
答：FH=EF2=62=32．（2）△GEF是等腰直角三角形．证明：如图2，过点G作GH⊥AD于H，∵∠A=∠B=∠AHG=90°，∴四边形ABGH是矩形．∴GH=AB=2．∵MG⊥EF，∴∠GME=90°．∴∠AME+∠GMH=90°．∵∠AME+∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH．∵AM=GH，在△AEM和△HMG中，∠AEM＝∠GMH∠EAM＝∠MH...
如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长...
答：四边形AECF为矩形 ∵ABCD四边形 ∴AO=OC,∠OAF=∠OCE,AF//CE ∵∠AOF=∠COE ∴△AOF≌△COE ∴AF=CE ∴四边形AECF为平行四边形 ∵AE⊥EC ∴四边形AECF为矩形
如图在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM.BD交于点E.设平行四边形ABCD的...
答：设△BEM面积为a,因为M是AB的中点 所以△ADM面积=平行四边形ABCD面积/4=1/4 所以梯形BCDM面积=1-1/4=3/4 因为M是AB的中点 所以BM/CD=1/2 因为△BEM和△DEM是同高三角形,所以△DEM面积=2倍△BEM面积=2a,同理△BCE面积=2倍△BEM面积=2a,又△BME∽△DCE,所以△DCE面积/△BEM面积=4/1,...
,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30度,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个...
答：解：过A作AF⊥EB,垂足为F,则AF就是点A到直线BE的距离 过D作DG⊥AB,垂足为G,DG为平行四边形ABCD的高÷ 因为∠A=30度 在Rt△AGD中 DG=1/2AD=3/2cm S平行四边形ABCD=底×高=AB×DG=5×3/2=15/2cm²S平行四边形ABCD=S△AEB+S△ADE+S△BEC =1/2×BE×AF+1/2×DE×DG+1/...
如图在平行四边形ABCD中,BC=12厘米,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F,AE=...
答：S平行四边形=12×6=72平方厘米 AF=72÷9=8厘米
