微分方程的通解，通解是什么意思，可以举例说明吗? 微分方程中通解不是所有的解，这句话是什么意思，请举例说明，谢...
dy/dx =x
整理方程
dy =xdx
两边积分
∫dy =∫xdx
解出
y= (1/2)x^2 +C
通解 ： y= (1/2)x^2 +C ： C 是一个常数
当C =1
y= (1/2)x^2 +1 是 微分方程dy/dx =x 的特解
微分方程的通解，通解是什么意思，可以举例说明吗?~
对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。
对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。
举例说
y'=2x的通解为y=x^2+C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)=0，代入通解得到0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2，表示一条抛物线。所以，微分方程的通解表示解曲线族，特解则表示该曲线族中的一条。
通解公式是什么意思?
答：通解方程定义：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解（general solution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。详细信息：通解是解中含有任意常数，且任意...
微分方程的所有解和通解有什么区别
答：通解的定义是：对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解。事实上，这个定义并没有说通解是所有解。并且就实际结果而言，通解并不一定等于全部解。简单举例，分母为0求得的特解，就不一定在通解里。例：y*y+x*x*dy/dx=x*y*dy/dx ，通解为 ln(Cy) = y/x。而明显可以找到一个特解 y = ...
齐次线性微分方程的通解是什么意思?
答：齐次线性微分方程的通解是指能够满足方程所有特解的一般解。齐次线性微分方程的标准形式如下：dy/dx + p(x)y = 0 其中，p(x) 是关于自变量 x 的连续函数。齐次线性微分方程的通解可以表示为：y = Ce^(-∫p(x)dx)其中，C 是任意常数。这个通解表明，齐次线性微分方程的解可以通过指数函数的形式...
齐次微分方程的通解是什么意思?
答：(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数)y=(x-2)³ C(x-2)∴原方程的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。含义 解的特点：一阶齐次...
请问微分方程的通解是什么意思?
答：解法如下：∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0。==>dx-dy+(ydx+xdy)=0。==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0。==>x-y+xy=C (C是常数)。∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。约束条件 微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束...
常微分方程通解什么意思?
答：高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。六种常见的常微分方程通解：1、一阶微分方程的普遍形式 一般形式：F（x,y,y'）=0 标准形式：y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式 2、可分离变量的一阶微分方程 3、齐次方程 4.一阶线性微分方程 5.伯努利微分方程 6.全微分方程 ...
通解是方程的所有解么?
答：“通解”的意义在于“通”和“解”通 就是具有一般性，解 满足方程的结果 通解是含有参数的式子，参数在给定的范围内取值所得到的都是方程的解 举个例子：二元一次方程x+y=0在实域空间的通解为：|x=a | |y=-a 其中a是任意实数 而当a取一个实数后，就得到方程的一个特解，比如取a=0 ...
微分方程的通解是什么意思?
答：齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变...
通解是什么?通解是怎么定义的?
答：是这样的，对于一个二阶常系数其次方程，它的通解有无穷多个，但是这无穷多个解有一个特性，就是构成一个维度为二的线性空间，所以要想表示这些解，我们只需要求出这个解空间的基底即可。y=C1*e^2x + C2*e^-2x这个就是原方程的通解，其中C1，C2为这个通解的坐标，e^2x和是这个方程通解的基底...
什么是方程的通解?
答：通解可以运用特征线法，分离变量法和特殊函数法。通解是线性方程组的解的一般形式，又称为一般解。方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系（加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=差，被减数-差=减数，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，被除数...
