请大神解答一道初中物理竞赛题

作者&投稿:许冠 (若有异议请与网页底部的电邮联系)



纯手工啊!!!! 

解:

(1)设浮子原来重力为G,杠杆长为l.浮子减重后,重为G′,由倾斜变为水平,如图所示,杠杆C端上升高度为EC=h3-h2,活塞上升的高度△h即为OD的长度,△h=(h3-h2)/3

根据数学知识,三角形BDO相似于三角形BEC,DO/EC=BO/BC=BD/BE

应为BO总长1/3  所以DO/EC=BO/BC=BD/BE=1/3

(2)活塞减重前,杠杆平衡时,支点为B,
以浮子为研究对象,C端受到的合力为F浮-G=(S3h3ρ水g-G),该力的力臂BE,
O点受到的力为F压=ρ水gS2(h1+△h),该力的力臂设为BD,
根据杠杆平衡条件可得:(F浮-G)BE=F压BD,
即:(S3h3ρ水g-G)BE=ρ水gS2(h1+△h)BD,BD/BE=1/3可得:3(S3h3ρ水g-G)=ρ水gS2(h1+△h),
G=S3h3ρ水g-1/3ρ水gS2(h1+(h3-h2)/3),

浮子减重后,杠杆平衡时,以杠杆为研究对象,进行受力分析:

c端受到的合力为
F′浮-G′=S3h2ρ水g-G′,此力的力臂为BC,
O点受到的力为F´压=ρ水gS1h1,此力的力臂为BO.
根据杠杆平衡有:(S3h2ρ水g-G′)BC=ρ水gS1h1 BO,
即为1/3〔S3h2ρ水g-G′〕=ρ水gS1h1,

G′=S3h2ρ水g-1/3ρ水gS1h1

△G= 1/3ρ水g[S1h1+3S3(h3-h2)-S2(h1+(h3-h2)/3)]

答:浮子应减去重量G′的大小为△G= 1/3ρ水g[S1h1+3S3(h3-h2)-S2(h1+(h3-h2)/3)]



一道初二物理竞赛题,大神求解!急~~


A上表面水的压力F1=ρg(h-hA)s=1000x10x0.35x0.05²=8.75N
VA=0.05³=0.000125m³
GA=VA·ρA·g=0.05³x4000x10=5N
A对容器底压力N=F1+GA=13.75N
PA=N/S=13.75/0.05²=5500Pa

设B的底面积为S,高为hB,容器底面积为S0=0.025m²
ρB=0.4g/cm³,那么浸在水中的高度为0.4hB,A放在上面时,B的9/10浸在水中,B受到的浮力FB=GA+GB,也就是ρ水g·0.9hB·S=5N+hB·S·ρBg
解得B的体积VB=hB·S=0.001m³
当A 从水中取出时,水的液面下降h1,h1·S0=VA,h1=0.005m
A放在B上时,设液面上升h2,
h2(S0-S)=S(0.9hB-h2-0.4hB)
h2=0.02m
此时的液面高度h'=h-h1+h2=0.4-0.005+0.02=0.415m
P=ρ水gh'=4150pa

第二题:T=1/H=1/(3×10^(-2))s·l.y/m,注意单位已经倒过来了,即与H原来的单位分子分母颠倒了。
其中光年l.y是距离单位,一光年就是指光在一年所走过的距离。光的速度为3×10^8m/s
一年的时间要化成秒作单位:365×24×3600 (一年365天,一天24小时,一小时3600秒)
所以,1光年=3×10^8×(365×24×3600)米,把它代入T的表达式中替换光年l.y的位置:
那么T=1/(3×10^(-2))s·l.y/m=3×10^8×(365×24×3600)m/(3×10^(-2))s/m=10^10×(365×24×3600)s。
因为问的是多少年,那么需要除以一年的秒数,故需要除以(365×24×3600),
从而答案是:10^10年,也就是100亿年。

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