怎样证明矩形（长方形）？？？ 怎么证明这个矩形是正方形?

证明方法： 

1、有三个角是直角的四边形是矩形；

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

3、有一个角为直角的平行四边形是矩形；

4、对角线相等的平行四边形是矩形。

拓展资料

矩形（rectangle）是一种平面图形，矩形的四个角都是直角。同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。所以矩形包括正方形和长方形。

一、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 。

二、矩形性质

性质定理1：矩形的四个角都是直角；

性质定理2：矩形的对角线相等。

三、判定

判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形；

判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 

参考资料：矩形-百度百科

证明方法：
①有一个角是直角的平行四边形是矩形
②对角线相等的平行四边形是矩形
③邻边互相垂直的平行四边形是矩形
④有三个角是直角的四边形是矩形
⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形

矩形（rectangle）是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的两组对边分别相等，而且在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形包括长方形与正方形。
矩形是一类特殊的平行四边形。

你可以这样试试看：

1．有一个角是直角的平行四边形是矩形

2．对角线相等的平行四边形是矩形

3．有三个角是直角的四边形是矩形

4．四个内角都相等的四边形为矩形

5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形

6．对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形

7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形

 

知识拓展：

定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。也就是长方形。
性质：
1．矩形的四个角都是直角
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
4．矩形既是轴对称图形，对称轴是任何一组对边中点的连线，也是中心对称图形。
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分
矩形面积：
S=ah(注:a为边长,h为该边上的高)
S=ab(注:a为长,b为宽)

平行四方形有一个角等于90°矩形（长方形）就是特殊的平行四方形，所以具有平行四方形的性质，角度是90°的平行四方形就是矩形（长方形）

两组对边平行 不相等 且有一个个角为90度一组对边平行且相等两组对边分别相等

怎样证明矩形的对角线相等？~

已知：四边形ABCD是矩形
求证：对角线AC=BD
证明：因为ABCD是矩形，则有AB=CD,AD=BC，且角ADC=角BCD=90°
据勾股定理，AC*AC=AD*AD+CD*CD,BD*BD=BC*BC+CD*CD
所以，AC=BD
得证，矩形的对角线相等

45??提示:连接CD、BE。交与O 先写出cosB/2 和sinB/2 关系式(三角形BCO中的两个小三角) (用到条件:矩形FGHI为正方形 1/2边相等。。。感觉你问的这个应该是条件!) 再写出cosB (三角形BCF中) 利用2倍角关系 最后在三角形BCF得出中BC和BF的关系 即cosB=那啥 根号不会打。这是我做的结果 90?}如果是90的话 CF和CB 就重合了

正方形,矩形,平行四边形,长方形,菱形,三角形的性质
答：故:四边形ABCD是矩形(有一个内角为90度的平行四边形是矩形) 例3:已知:如下图,ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证:EG=FH。 分析:要证的EG,FH为四边形EFGH的对角线,因此只需证明四边形EFGH为矩形,可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明。 例4:已知:如下图,在△ABC中,∠C= 90°,CD...

矩形是什么形状? 图片
答：矩形是一种特殊的平行四边形。图片如下：性质1：矩形的四个内角都相等。性质2：矩形的两条对角线相等。性质3：矩形是轴对称图形，对称轴是一组对边中点的连线所在的直线。另外，由矩形的性质可以得出：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（2）矩形的对角线把矩形分成四个小的等腰三角形．...

如图,怎么证明长方体的斜截面一定是矩形?
答：∵平面ABCD∥平面A'B'C'D'，∴平面ABCD与平面A'B'C'D'没有公共点 ∵EF在平面ABCD内，GH在平面A'B'C'D'内 ∴EF与GH没有公共点 又∵EF与GH在同一平面内 ∴EF∥GH 同理可证：FG∥EH ∴四边形EFGH为平行四边形

矩形是什么样子的?
答：矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。在几何中，矩形的复定义为四制个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的，所以，正...

矩形长什么样?
答：矩形（rectangle），长方形（又称矩形），是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的两组对边分别相等，而且在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形包括长方形与正方形。矩形是一类特殊的平行四边形。

长方形和正方形的所有公式是什么?
答：长方形:周长=（长+宽）×2 →公式:C=（a+b）×2 面积=长×宽 →公式:S=a×b 正方形:周长=边长×4 →公式:C=a×4 面积=边长×边长 →公式:S=a×a

...关于图形的,第一题不用证了,主要是第二题,到底会不会是正方形...
答：AFCE是长方形（矩形），因为AFCE是平行四边形这个很容易证明，对角线相等的平行四边形是长方形。如果还有条件：∠ACB=135° 那么，AFCE是正方形。

一个长方形,两条边和对角线都是整数,怎么证明长方形的面积是12的倍数...
答：5²+12²=13²,10²+24²=26²...7²+24²=25²,14²+48²=25²...每种情况的后面一个是前面的倍数是一样的,不讨论后面那种,只需证明前面的是12的倍数就可以了设,其中一条边为2n+1(n∈N*)那么(2n+1)²+{[(...

长方形相对的两条边是什么
答：长方形的对边平行且相等。长方形的长or宽互相平行，即两条长互为相对边，两条宽互为相对边。1、在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。长方形长与宽的定义：第一种：长方形长的那...