A B C D E F，6人排成一排,a、b、c三人谁也不能和谁排在一起,共有几种排法? A,B,C,D,E,F六个人排成一排,要求A在B的左边,C在...

a,b,c三个人不站在一起的话，只能相隔站，排列数是C31(不会打，理解就行)
剩下3个人是随便站，排列数是3!，最后答案就是C31*3！=18。

先确定DEF3个人的位置，有6中排法，在确定ABC的位置也有6中排法，在将ABC3个插空DEF3人中而且互不相挨，则有4中排法，共有144种排法（C不好打）

144种。

A.B.C.D.E.F六个人排成一排，请问A要站在B的前面（不要求挨着）的站法有多少种？~

以A1表示A站在第一,用分类讨论法,选定B C的位置看A有多少种排法即为总的站法：
C6,B5：4（A1 A2 A3 A4,即A站第一二三四都符合题意,下面不再一一列举）
C6,B4：3
C6,B3：2
C6,B2：1
C5,B4：3
C5,B3：2
C5,B2：1
C4,B3：2
C4,B2：1
C3,B2：1
相加得：20
其他三人的排法为：A（3,3）=6 （即三的全排列）
所以总的排法为：20*6=120,
更好的方法为插空法
先让ABC按顺序站好,则他们中间有四个空位,此时让D选择一个空位站,有四种选法,选定站好后有五个空位,再让E选一个空位,有五种选法,同理,F应有六种选法,所以总的站法有：
4*5*6=120种

六人一共有6！种排法，其中A在B左的概率是0.5，同样C在D左和E在F左的概率也各是0.5，因此，同时满足A在B左、C在D左、E在F左的概率是：0.5^3。
共有不同排法是：6!*0.5^3=720*0.125=90