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tan60° = √3
tan30° tan60° = 1
tanx tan(90°-x) = 1
这个规律可以用于任意锐角。
它也可以用于任意角。
两个互余角的正切值的乘积等于1；
在任意一个直角三角形中，边a、b、c分别是角A、角B、角C的对边，角C为直角；
tanA=a/b，tanB=b/a
所以tanA*tanB=a/b*b/a=1
所以两个互余角的正切值的乘积等于1；
解：tan30°=√3/3
tan60°=√3
规律：若两个锐角相加的和等于90°，则他们的正切值互为倒数
在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为：a、b、c，求证：tanAtanB=1
证明：∵△ABC中，∠C=90°
∴tanA=a/b
tanB=b/a
∴tanAtanB=(a/b)(b/a)=1
30°和60°互余，tan30°=√3/3，tan60°=√3，相乘是1，即互倒
也就是说互余的两个角的正切值互倒
此规律在锐角三角形里可以证明，tanα=a/b，tanβ=b/a，相乘就是1
tan30°=sin30°/cos30°，因为sin30°=cos60°，cos30°=sin60°，所以tan30°=cos60°/sin60°=1/tan60°
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不成立
反证法，假设命题成立，由(1)可知，EF的长度是与BE-AF的位置有关的。
设EF的长度为x，当E点与D点重合时，F,F'均在射线CD上，且EF=EF'，但AF不一定等于AF'，所与题设相矛盾。
故得证（1）结论在（2）题设下不成立。
过点D作DF⊥OA,垂足为点F
因为 OD平分∠AOB DC⊥OB DF⊥OA
所以 DF=DC=2
又因为 DE//OB
所以 角FED=角AOB=30
所以 ED=2*2=4
所以 △OED的面积=4*2*1/2=4
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