三角函数计算方法 三角函数怎么算的
我刚初中毕业.是的三角函数必须放在指直角三角形里..
一般角的话……敲计算器。特殊锐角可以放直角三角形里。
这个 要按计算机的 算不出来的
三角函数到高中后才会深奥点,初中一般不难,只有直角的,除非偶然出现,直角就是cos@等于邻边除以斜边,sin@等于对边除以斜边,tan@等于对边除以邻边【直角对着的就是斜边,所求角最近的边是邻边,远的是对边】。sin@/cos@=tan@,特殊角要熟背【30,45,60等等】,做题时运用所学公式推导,难题是多个简单题的堆叠,多做题,多思考。
数学三角函数计算方法~
一、基本的周期函数的周期必需记住:
sinx,cosx:T=2Pi,tanx,cotx:T=Pi.
二、wx+f型正切函数的周期求法:T=T'/|w|,T'是基本周期函数的周期。
三、如果能够化成基本的wx+f,就应该化成这种形状再求周期。例如:
y=(sinx)^2
需要首先化成
y=-1/2*cos2x+1/2--->T=(2Pi)/2=Pi.......
四、如果不行......无言!例如
y=(cosx)^3=cosx*(cosx)^2
=cosx(1+cos2x)/2=(cos2xcosx+cosx)/2
=(cos3x+3cosx)/4
--->T1=2Pi/3,T2=2Pi--->T=(2Pi/3,2Pi)的“最小公倍数”。(只是借用的说法)
T=2Pi.
数学的问题是很复杂的,不是每一个形似周期函数的函数恰不是正切函数。例如
y=sin(√2x)就是这样。
所以不要期求完美无缺。
正弦函数
sinθ=y/r
余弦函数
cosθ=x/r
正切函数
tanθ=y/x
余切函数
cotθ=x/y
正割函数
secθ=r/x
余割函数
cscθ=r/y
以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数:
正矢函数
versinθ
=1-cosθ
余矢函数
vercosθ
=1-sinθ
同角三角函数间的基本关系式:
·平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系:
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·辅助角公式:
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B
·倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式:
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式:
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·万能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·其他:
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0
以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
特殊三角函数值
a
0`
30`
45`
60`
90`
sina
0
1/2
√2/2
√3/2
1
cosa
1
√3/2
√2/2
1/2
0
tana
0
√3/3
1
√3
None
cota
None
√3
1
√3/3
0
常见三角函数公式
答:常见三角函数公式相关内容如下:1、恒等式:sin^2(x)+cos^2(x)=1,这是基于勾股定理的一个基本恒等式。2、和角公式:sin(x+ y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y),cos(x+ y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)。这些公式可以用于计算两个角度的和的正弦或余弦。3、差角...
关于三角函数的计算公式,越全越好。
答:cosθ-cosφ=-2sin(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2)积化和差 sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]cosαcosβ= 1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]sinαcosβ= 1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]cosαsinβ= 1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]三倍角公式:sin3α=3sinα-4sin^3...
请教高手,三角函数的计算公式是什么?
答:三角函数 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义...
三角函数值怎么算出来的
答:三角函数值的计算方法如下:1、正弦函数(sin)的计算方法。如果已知角的弧度值,可以直接使用sin x=y的形式来计算正弦函数的值y。如果已知角的度数值,需要先将度数值转换为弧度值,再使用sin x=y的形式来计算正弦函数的值y。2、余弦函数(cos)的计算方法。如果已知角的弧度值,可以直接使用cos x...
关于三角函数的所有公式
答:关于三角函数的所有公式如下:1、两角和公式:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。2、两角差公式:sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB,cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。3、倍角公式:sin2A=2sinA·cosA,cos2A= Cos^2A–Sin^2A=2Cos^2A—1=1—2sin^2A。4、三倍角...
求三角函数计算方法
答:·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·辅助角公式:Asinα+Bcosα=(A^2...
三角函数公式怎么写
答:他认为,如果把半径作为1个单位长度,那么半圆的长就是Π,所对圆心角的正弦是0,即sin Π=0,同理,圆的1/4的长是Π/2,所对圆心角的正弦是1,可记作sin Π/2=1。这一思想将线段与弧的度量单位统一起来,大大简化了某些三角公式及其计算。18世纪中叶,欧拉给出了三角函数的现代理论,他还...
三角函数的计算方法步骤是什么?
答:根据所求角度所在的象限以及已知条件,选择相应的三角函数公式进行计算。常见的三角函数包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等。3/5将角度转化为弧度(可选)。在计算三角函数的值时,有些情况下需要将角度转化为弧度。常用的转化公式为:弧度 = 角度 × π / 180。4/5带入数值进行计算。在选择好...
三角函数值怎么求?
答:多数教科书或参考书都有相关的三角函数表,例如在特定角度下,正弦函数、余弦函数和正切函数的值。可以通过查表来获得三角函数的近似值。需要注意的是,计算三角函数时,角度的单位可以是度或弧度。如果需要用度来测量角度,则需要将角度转换为弧度,公式为:弧度 = 度 × (π/180)。反之,如果使用弧度...
三角形中的三角函数如何计算?
答:解答方法如下:∫sin^2xdx =∫1/2-cos2x/2dx =x/2-sin2x/4+C cos2x =1-2sin^2x sin^2x =(1-cos2x)/2 =1/2-cos2x/2。一些简单的含有三角函数的积分,可在三角函数积分表中找到。而三角积分是一种非初等函数,含有三角函数的一种积分。一些简单的含有三角函数的积分,可在三角函数积分...