在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1
由正炫定理可得a/sinA=c/sinC=b/sinb tanc=1/3得到sinc=1/根号10 得到a的值 同理得到b的值。。三条边都有了 还有一个角就可以算出来面积了
已知△ABC的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且tanBtanC-√3(tanB+tanC)=1~
1.
tanBtanC-√3(tanB+tanC)=1
1-tanBtanC=-√3(tanB+tanC)
(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-√3/3
tan(B+C)=-√3/3
B+C=150°
∠A=30°
2........原来这题是接着上题的，我说怎么少个条件。
选②③
∵∠A=30°
∴sinA=1/2，cosA=√3/2
∵a/sinA=b/sinB=2
∴a=1
∵2c-(√3+1)b=0
∴c=(√3+1)b/2 ， c²=[(√3+1)b/2]²=(√3/2 + 1)b²
a²=b²+c²-2bccosA=1
b²+(√3/2 + 1)b²-√3b[(√3+1)b/2]=1
b²=2，b=√2
c=(√6+√2)/2
S=bcsinA *(1/2)=(√3+1)/4
解答：
∵tanB=1/2,tanC=1/3
∴ tan(B+C)
= (tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
= (1/2+1/3)/[1-(1/2)*(1/3)]
= (5/6)/(5/6)
= 1
∴ B+C=45°
∴ A=180°-(A+B)=135°
（1）tanA=tan135°=-1
（2）sinA=sin135°=√2/2
∵ tanC=1/3
∴ sinC=1/√10
利用正弦定理
a/sinA=c/sinC
∴ a=(csinA)/sinC=[1*(√2/2)]/(1/√10)=√5
设三角形ABC的内角A,B,C,所对的边分别是abc
答：解:因为a,b,c为连续的三个正整数,且A>B>C,可得a>b>c,所以a=c+2,b=c+1①;又因为已知3b=20acosA,所以cosA=3b/20a②.由余弦定理可得3b/20a=(b方+c方-a方)/2bc③.联立①③，得7c方-13c-60=0,解得c=4或c=-15/7（舍去）.则a=6,b=5.故由正弦定理可得sinA:sinB:sinC=a:b...
好心人,帮帮忙,谢谢! 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c...
答：回答：解: 由A,B,C成等差数列可得B=(A+C)/2又A+B+C=180度,可得B=60度; 由a,b,c成等比数列可得b^2=ac由余弦定理及可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac 得a2+c2-ac=ac, 即(a-c)2=0 因此a=c 从而A=C 由(2)(3)(5),得A=B=C=60度 所以△ABC为等边三角形. 别忘记了采纳啊。
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=π/4,b²-a²=c...
答：解：由余弦定理得 cosA=b^2+c^2-a^2/2bc cosC=a^2+b^2-c^2/2ab 因为A=π/4=45度 b^2-a^2=c/2^2 所以根号2/2=3c^2/2/2bc c=2倍根号2b/3 c^2=8b^2/9 a^2=5b^2/9 a=根号5b/3 所以cosC=根号5/5 所以cosC的值是根号5/5 ...
△abc中,内角A.B.C所对的边为abc,已知△ABC的面积为3√15,b-c=2,cos...
答：cosA＝-1/4 sinA=√[1-(cosA)2]=√15/4 S=1/2bcsinA=1/2bc*√15/4=3√15 bc=24 b-c=2 b^2+c^2-2bc=4 b^2+c^2=4+2bc=4+2*24=52 a^2=b^2+c^2-2bccosA=52-2*24*(-1/4)=64 a=8
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足a+cb=sinA?sinBsinA?sinC...
答：-c2R（a+c）+bb2R=0，整理得c2=a2+b2-ab；由余弦定理知，c2=a2+b2-2abcosC，故cosC=12，且角C为△ABC中内角，故∠C=π3．（2）若a+b=3，则a2+b2+2ab=9，由（1）知c2=a2+b2-ab，故ab=3+c23，∵c=3，∴ab=4，又∵∠C=π3，故sinπ3=32，故S△ABC=12absinC=3．
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b-c)(a+b+c)=ab...
答：(a+b-c)(a+b+c)=ab [(a+b)^2]-c^2=ab a^2+b^2+ab=c^2 a^2+b^2-c^2=-ab cosC =(a^2+b^2-c^2)/2ab =（-ab）/2ab =-1/2 角C是三角形的内角 所以，角C=120度。
在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c
答：由余弦定理 cosA=(b²+c²-a²)/2bc =[c²-(a²-b²]/2bc =[c²-(√3)bc]/2bc =c/(2b)-(1/2)√3 (*)由正弦定理 c/b=sinC/sinB=2√3 代入(*)得 cosA=(√3)/2 ∵ 0<A<180º∴ A=30º...
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边为a,b,c,且b sinA=√3 a cosB. b...
答：解：由正弦定理得 a/sinA=b/sinB，∵a/sinA=b/√3cosB，∴b/sinB=b/√3cosB，即sinB=√3cosB，∴tanB=√3，则B=60°,∴cosB=a^2+c^2−b^2/2ac=1/2，∵b=√3，∴a^2+c^2=ac+3≥2ac，∴ac≤3（当且仅当a=c时，等号成立）．所以S△ABC=1/2acsinB≤3√3/4，...
已知三角形abc中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列...
答：(1)∵A,B,C成等差数列 ∴A+C=2B 而A+B+C=180° ∴3B=180°，B=60° 根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB ∴3/4=a^2+c^2-2ac*1/2 即3/4+ac=a^2+c^2≥2ac ∴ac≤3/4 ∴(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=3/4+3ac≤3/4+9/4=3 ∴0<a+c≤√3 而a+c>b=√3/...
在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知 , a =" 3...
答：(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅰ) 在△ABC中，由 可得， 又由 可得 ，又 ，故 ，由 ，可得 .(Ⅱ)由 得， ，进而得 ， ，所以 = .本题第（Ⅰ）问，因为 ,所以由边角互化结合余弦定理即可求出边b；第(Ⅱ)问，由平方关系、二倍角公式、两角差的正弦公式可以求出结果.在解...
