多项式 矩阵 特征值问题 矩阵多项式求特征值的详细步骤，说明一下怎么变换的。大神们

若f(A) = 0, 则A的特征值一定满足f(x) = 0, 但是反过来不成立.
反例很简单: 取A = E, f(x) = x²-1, 则A的特征值只有1, 但f(x)的根有1和-1.
正面的证明可以使用这一结论: 若λ是A的特征值, 则f(λ)是f(A)的特征值 (可取属于λ的特征向量证明).

矩阵多项式和特征值多项式等价吗~

不是等价，而是存在关系：
矩阵多项式（本质上还是一个矩阵）的特征值，是特征值的多项式

求这个|λI-A|行列式即可。 用初等行变换,化成三角阵,或者按某一列或一行展开,降阶计算行列式