坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1-1),D(3,1).顺次连接A,B,C,D,求四边形面积?

您先画个图，然后配合我的讲解会更容易理解。解：连接BD，BD长度为√[1+(3+1)^2]=√17设BD直线解析式为y=kx+b，把B，D两点坐标带入解析式求得k=b=1/4，即y=x/4+1/4。过点A作垂线AE垂直于BD，垂足为E。设AE直线解析式为y=k1x+b1，因为与BD垂直，斜率之积为-1，那么k1*k=-1，k=1/4，即k1=-4，再把点A带入解析式，求得b1=2，也就是AE解析式为y=-4x+2，联立AE，BD两个解析式求交点E，得到E(7/17，6/17)。AE=√[(2-6/17)^2+(7/17)^2]=7√17/17。S△ABD=AE*BD/2=3.5。过点C作垂线CF垂直于BD，垂足为F。设CF直线解析式为y=k2x+b2，因为与BD垂直，斜率之积为-1，那么k2*k=-1，k=1/4，即k2=-4，再把点C带入解析式，求得b2=3，也就是CF解析式为y=-4x+3，联立CF，BD两个解析式求交点F，得到F(11/17，7/17)。CF=√[(-1-7/17)^2+(1-11/17)^2]=6√17/17。S△CBD=BD*CF/2=3四边形的面积=S△CBD+S△ABD=3.5+3=6.5。PS：两直线的交点即联立两直线的解析式求解二元一次方程。希望我的回答能帮助您，有任何疑问请Q我。

坐标平面内有四个点A（0,2）,B(-1,0),C(1,-1),D(3,1),顺次连接A,B,C,D组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积~

在坐标系中画出四边形ABCD然后做长方形EFGH，
由题意，得
S四ABCD=S长EFGH-S△ABD-S△ADE-S△BCF-S△CDG
=3×4-1×2×1/2-1×3×1/2-1×2×1/2-2×2×1/2
=12-1-1.5-1-2
=6.5

如图所示
S四边形ABCD=S梯形ADEF-S△ABF-S△CBE=(4+6)*3/2-6*1/2-1*2/2=11

(1)平面上有ABCD四个点,过其中任意两点画直线,请分析一下,可以画出多少...
答：1、4 × 3 ÷ 2 = 6 (条)2、n × (n - 1) ÷ 2 = n(n-1)/2 (条)

在空间直角坐标系中,如何证明4个点在同一平面内
答：A,B,C,D,4个点,与另外一点O,若OA=xOB+yOC+zOD,x+y+z=1,四点就共面3设一向量的坐标为(x,y,z)。另外一向量的坐标为(a,b,c)。 如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行 如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。答案补充 三点一定共面,证第四点在该平面内 用向量,另取一点O ...

在平面直角坐标系中点A(0,2)点B(4,1)在X轴上取一点P使得P点到A,B两点...
答：解：(1)如图：要使PA+PB最小，若P为x轴上非A的点，根据三角形两边之和大于第三边 的性质可知，PA+PB>AB ，但P与A重合时，PA+PB=AB 所以，P点坐标是(2,0)(2)AP的大小很容易求，但BP的大小不用勾股定理很难求。满意我的回答敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢 ...

如图,在平面直角坐标系中已知点A(0,2),B(4,0),C(4,3),如果在第二象限内...
答：△ABC的面积为6，△AOB的面积为4，△AOP的面积为|m|。（由题意知m<0）由题意得S△AOP+S△AOB=2S△ABC，即4+|m|=12。解得|m|=8，即m=-8。所以P点坐标为(-8,1)。

坐标平面内有4个点A(1,2)B(-2,1)C(0,-1)D(2,0),顺次连接A,B,C,D,求...
答：6.5 由B.C可求得直线方程为y=-x-1，故过E(-1，0).过B做垂直x轴直线交点为f.过a做垂直x轴的直线交于点g.梯行abfg面积为4.5 .三角形bfe的面积为0.5 故四边形abeg的面积为4 三角形agd的面积为1 三角形ecd的面积为1.5 故总面积为6.5 虽然有点麻烦但应该正确吧 ...

如图,平面内有四个点,它们的坐标分别是A(2,2√2)B(5,2√2)C(6,√2...
答：2、直线AB到CD的距离为2√2-√2=√2，即高h为√2。所以，S=1/2h(AB+CD)=√2x(3+5)/2=4√2 3、向下平移√2个单位，则每个点的纵坐标都需减去√2，所以，四个点坐标为：A（2，√2）B（5，√2）C（6，0）D（1，0）。至于画出平面图，四个点定了，就好画了。

如图a,平面内有四个点,他们的坐标分别是O(0,0)、A(3,0)、B(3,2)、C...
答：0，0）、A（3，0）、B（3，2）、C（0，2），∴OA ∥ BC，AB ∥ OC，∴点O、A、B、C围成的四边形是平行四边形，又∠AOC=90°，∴点O、A、B、C围成的四边形是矩形；（2）根据题意，知△OCD≌△BAE，∴AE=CD=1，∴E（4，0）；四边形OEBD的面积=矩形OABC的面积=3×2=6．

平面内有四个点,它们的坐标分别是a【2,2根号2】,b【3,2根号2】,c【4...
答：四点组成梯形，面积：（1+3）* √2 / 2 = 2√2 a(2,0) b(3,0）c(4,-√2) d(1, -√2)

在平面直角坐标系中有四个点:A、(0,0)B、(2,0)C、(1,1/2)D、(3,2...
答：Sabc=2*1/2/2=1/2 Sadb=2*2/2=2 p=1/2/2=1/4

在平面直角坐标系内,横坐标与纵坐标均在A=(0,1,2,3,4,5)内取值的不同...
答：36个。当横坐标取0时，纵坐标可取0,1,2,3,4,5 以次垒推