三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sinAcosB+sinBcosA=sinCsin（A-B），且a∧+b∧-√3ab=c∧ 锐角三角形ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（...
所以sinc=SINCsin(A-B)，sin(A-B)=1，所以A-B=90度
a平方+b平方-(根号3)ab=c平方
但由余弦定理a平方+b平方-2cosc*ab=c平方
所以cosc=根号3/2，所以C=30度，A+B=150，又A-B=90度
所以A=120度
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinB+sinA(sinC-cosC)=~
△ABC，sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以有sinAsinC+cosAsinC=0=(sinA+cosA)sinC
=√2sin(A+∏/4)sinC，△ABC，∏>C>0，∏>A>0所以A+∏/4=∏，A=3∏/4。
所以sinC/c=sinA/a=sinC/√2=(√2/2)/2，
sinC=1/2，△ABC，A=3∏/4，所以C=∏/6。
同角三角函数
（1）平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
（2）积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
原题是:锐角ΔABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a-b)(sinA+sinB)=(c-b)sinC,若a=√3,求b²+c²范围.
(a-b)(sinA+sinB)=(c-b)sinC
(a-b)(a+b)=(c-b)c
得cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2,且A是锐角
A=π/3
2R=a/sinA=(√3)/sin(π/3)=2
b²+c²=(2RsinB)²+(2RsinC)²
=4(sin²B+sin²C)
=2(1-cos2B+1-cos2C)
=4-2(cos2B+cos2C)
B+C=2π/3,且B,C是锐角
设B=π/3+t,C=π/3-t,其中-π/6<t<π/6
b²+c²=4-2(cos2B+cos2C)
=4-2(cos2(π/3+t)+cos2(π/3-t))
=4-4cos(2π/3)cos2t
=4+2cos2t
1/2<cos2t≤1,5<4+2cos2t≤6
所以 b²+c²的取值范围是(5,6]
希望能帮到你！
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c
答：ac=b^2-a^2，b^2=a(a+c)根据余弦定理有：b^2=a^2+c^2-2accosB 即：a^2+ac=a^2+c^2-2accosB cosB=(c-a)/(2a)=c/a/2-1/2……（1）根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB a^2/b^2=(sinA/sinB)^2 a^2/[a(a+c)]={[sin(π/6)]^2}/(sinB)^2 (sinB)^2=(a+...
在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c
答：2A-π/6=π/2 A=π/3 B=π/3 ∠A=∠B=∠C,a=b=c=2 (2)前面未用这个条件的时候,已经解出,是等边三角形 不过,用这个条件可以验算一下:sin C + sin(B - A)= sin2A sinC=sin(A+B)sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sinAcosA cosAsinB=sinAcosA sinB=sinA 结果是一样...
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边
答：2、64sin^2A-15=0时，——》sinA=√15/8，sinC=√15/4，周长L=5=a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)=5√15R/4，——》R=4/√15，——》b=2RsinB=2。
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,
答：=-c*b*cosA =-1
在三角形ABC中,内角A.B.C对边分别是abc.
答：2sinC=2sin2A,①C=2A A=π/6 B=π/2 ,则c=√3a,b=2a 2a+√3a=2+√3 a=1,c=√3 即S△ABC=1/2*1*√3=√3/2 ②C=180-2A=180-A-B即A=B=C=π/3,即a=b=c S△ABC=1/2*[(2+√3)/2]²sin60=7√3/16+3/4 ...
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.已知asinA=4bsinB,ac=根号5...
答：解：(1)由a/sinA=b/sinB，得asinB=bsinA。又asinA=4bsinB，得4bsinB=asinA。两式作比得：a/4b=b/a ∴a=2b．由ac=根号5(a²-b²-c²)，得b²+c²-a²=-√5/5ac 由余弦定理，得 cosA=b²+c²-a²/2bc=-√5/5ac/ac=-5/...
三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c。
答：所以A = 5，2：由于S = 10 = bcsinA / 2 而bsinA = 4，所以c = 5 因此，C = C = A cosB =余弦（π-AC）=-cos2A = 1-2（COSA）^ 2 = 3/5 因此，COSA =√5/5 新浪= 2√5/5 b = 2的√5 因此，三角形ABC的周长，L = - 一个+ b的+ c的= 10 +2源码 ...
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bcosc=2a-√3c_百度知 ...
答：解任意三角形的问题，首先要考虑正弦定理和余弦定理。
在三角形中内角ABC的对边分别为abc?
答：A+B+C=π 则A=π-(B+C)带入：2sinBcosC=2sin(B+C)+sinC=2sinBcosC+2cosBsinC+sinC 则： 2cosBsinC+sinC=0 因为C≠0，则sinC≠0， 则 cosB=-1/2，则B=120° ~~~延长D至E,使得DE=BD,连接AE 因为BD=DE,AD=CD,∠BDC=∠ADE 则，可知△ADE≌△CDB 则 AE=BC 则∠BAE=∠B...
△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c
答：bcosC+ ccosB=asinA 是这个吗 由正弦定理，得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA sin(B+C)=sin²A 即 sinA=sin²A 所以 sinA=0，此时A=0°或180°，不合舍去 或sinA=1，A=90° 所以 三角形是直角三角形。
