5个海盗瓜分5块黄金，怎样分 5个强盗分500块金子？
我原来在一楼，是第一个回答这个问题的人，没想到被有些人复制了答案，心有不甘就添了第一句话，没想到填完这第一句话以后由一楼变成了底楼。郁闷。
第一个人看上去是比较惨的，
剩下的人很希望把你扔下海分更多的金子。
方案只有一个：
这题要从后往前推：
（1）假如1号，2号和3号都已被丢进海里了，那么4号可以要求自己得到100份宝石，而5号不同意也没办法了，因为就俩人，4号的要求已达到50%的同意率了。所以在1号和2号被丢进海里后，5号不希望3号被丢进海里。
（2）所以当1号和2号被丢进海里的时候，3号自己可得到99颗只要给5号1颗宝石，5号就会同意，这时三号最赚，4号最亏，所以当1号被丢进海里后4号不希望2号丢进海里。
（3）所以当1号丢进海里后，这时2号给4号1颗宝石，就可以通过，（2号和4号同意，占总人数的50%）2号自己赚99颗。这时3号和5号最亏，所以3号和5号一开始并不愿意把1号丢进海里。
（4）现在可以考虑轮到1号分配了，那么1号只需给3号1颗宝石，给5号1颗他们就可通过（1号，3号和5号同意，同意率达60%），1号可以赚98颗宝石，此时2号和4号最亏，但是只有忍了。这样1号既可以保命，又可以分得尽可能多的宝石了。这样分析后似乎并不那么惨。
换成黄金就不用我再说了，思路是一样的。
（1）假如1号，2号和3号都已被丢进海里了，那么4号可以要求自己得到5块黄金，而5号不同意也没办法了，因为就俩人，4号的要求已达到50%的同意率了。所以在1号和2号被丢进海里后，5号不希望3号被丢进海里。
（2）所以当1号和2号被丢进海里的时候，3号自己可得到4块黄金只要给5号1块黄金，5号就会同意，这时三号最赚，4号最亏，所以当1号被丢进海里后4号不希望2号丢进海里。
（3）所以当1号丢进海里后，这时2号给4号1块黄金，就可以通过，（2号和4号同意，占总人数的50%）2号自己赚4块。这时3号和5号最亏，所以3号和5号一开始并不愿意把1号丢进海里。
（4）现在可以考虑轮到1号分配了，那么1号只需给3号1块黄金，给5号1块他们就可通过（1号，3号和5号同意，同意率达60%），1号可以赚3块黄金，此时2号和4号最亏，但是只有忍了。这样1号既可以保命，又可以分得尽可能多的黄金
如果你想得到尽可能多的黄金，又想保命，建议最好不要做海盗，还是用自己的合法收入去买吧
QQ;495382560
楼上正解！！！
以前《科幻世界》曾经有一期封面故事，里面讲了这个道理。。但是故事我现在想不起来了。。遗憾呐。。。
5个海盗分100个金子的问题~
先来看看此难题原先的形状。10名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。
这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行
分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方
案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否
则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还
是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且
知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全
由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能
再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块
的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？
为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯
懦的海盗为2号海盗，如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出
就将倒过来从上至下地进行。
分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道
何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如
此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略
决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？” 因此在你以下海盗所做的
决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定
也无能为力了。
记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗——即1号和2号
——的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全
归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了
总数的50%，因此方案获得通过。
现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号
将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号
一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。
因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗。这样就有了下面的分配方案： 3号
海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。
4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他
可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否
决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号
一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。
5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使
自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给
1号。
这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使
提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行
下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，
而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
Omohundro的贡献是他把这一问题扩大到有500名海盗的情形，即500名海盗瓜分100块金子
。显然，类似的规律依然成立——至少是在一定范围内成立。事实上，前面所述的规律直
到第200号海盗都成立。 200号海盗的方案将是：从1到199号的所有奇数号的海盗都将一无
所获，而从2到198号的所有偶数号海盗将各得1块金子，剩下的1块金子归200号海盗自己所
有。
乍看起来，这一论证方法到200号之后将不再适用了，因为201号拿不出更多的金子来收买
其他海盗。但是即使分不到金子，201号至少还希望自己不会被扔进海里，因此他可以这样
分配：给1到199号的所有奇数号海盗每人1块金子，自己一块也不要。
202号海盗同样别无选择，只能一块金子都不要了——他必须把这100块金子全部用来收买
100名海盗，而且这100名海盗还必须是那些按照201号方案将一无所获的人。由于这样的海
盗有101名，因此202号的方案将不再是唯一的——贿赂方案有101种。
203号海盗必须获得102张赞成票，但他显然没有足够的金子去收买101名同伙。因此，无论
提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。不过，尽管203号命中注定死路一
条，但并不是说他在游戏进程中不起任何作用。相反，204号现在知道，203号为了能保住
性命，就必须避免由他自己来提出分配方案这么一种局面，所以无论204号海盗提出什么样
的方案，203号都一定会投赞成票。这样204号海盗总算侥幸拣到一条命：他可以得到他自
己的1票、203号的1票、以及另外100名收买的海盗的赞成票，刚好达到保命所需的50%。获
得金子的海盗，必属于根据202号方案肯定将一无所获的那101名海盗之列。
205号海盗的命运又如何呢？他可没有这样走运了。他不能指望203号和204号支持他的方案
，因为如果他们投票反对205号方案，就可以幸灾乐祸地看到205号被扔到海里去喂鱼，而
他们自己的性命却仍然能够保全。这样，无论205号海盗提出什么方案都必死无疑。206号
海盗也是如此——他肯定可以得到205号的支持，但这不足以救他一命。类似地，207号海
盗需要104张赞成票——除了他收买的100张赞成票以及他自己的1张赞成票之外，他还需3
张赞成票才能免于一死。他可以获得205号和206号的支持，但还差一张票却是无论如何也
弄不到了，因此207号海盗的命运也是下海喂鱼。
208号又时来运转了。他需要104张赞成票，而205、206、207号都会支持他，加上他自己一
票及收买的100票，他得以过关保命。获得他贿赂的必属于那些根据204号方案肯定将一无
所获的人（候选人包括2到200号中所有偶数号的海盗、以及201、203、204号）。
现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能过关的海盗（他们的分配方
案全都是把金子用来收买100名同伙而自己一点都得不到）相隔的距离越来越远，而在他们
之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里——因此为了保命，他们必会投票支持
比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括201、202、204、2
08、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂的海盗。
现在我们来看看哪些海盗是获得贿赂的幸运儿。分配贿赂的方法是不唯一的，其中一种方
法是让201号海盗把贿赂分给1到199号的所有奇数编号的海盗，让202号分给2到200号的所
有偶数编号的海盗，然后是让204号贿赂奇数编号的海盗，208号贿赂偶数编号的海盗，如
此类推，也就是轮流贿赂奇数编号和偶数编号的海盗。
结论是：当500名海盗运用最优策略来瓜分金子时，头44名海盗必死无疑，而456号海盗则
给从1到199号中所有奇数编号的海盗每人分1块金子，问题就解决了。由于这些海盗所实行
的那种民主制度，他们的事情就搞成了最厉害的一批海盗多半都是下海喂鱼，不过有时他
们也会觉得自己很幸运——虽然分不到抢来的金子，但总可以免于一死。只有最怯懦的20
0名海盗有可能分得一份脏物，而他们之中又只有一半的人能真正得到一块金子，的确是怯
懦者继承财富.
我看到过一个相同的问题：
有5个海盗分100金币,写了5张纸条,分别写了1~5五个数,然后抓阄,抓到1就先提出分钱方案,如果有超过一半的人不同意,那么他就会被杀掉,然后抓到2的人提出...请问最后分的结果和他们的方案?
而这个问题应该跟你的这个问题答案一样,答案如下：
很古老的数学问题啊，其实也算一个逻辑问题，如果你 搜索下“强盗分金”就可以找到很多网页，现将一份答案提供如下 （其实 是扩展命题的推理，有兴趣自己试试？）：
10名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一提名最厉害的海盗又重复上述过程。
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？
为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯懦的海盗为2号海盗，如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。
分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。
记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗——即1号和2号——的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50%，因此方案获得通过。
现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配方案：3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。
4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。
5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。
这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
Omohundro的贡献是他把这一问题扩大到有500名海盗的情形，即500名海盗瓜分100块金子。显然，类似的规律依然成立——至少是在一定范围内成立。事实上，前面所述的规律直到第200号海盗都成立。200号海盗的方案将是：从1到199号的所有奇数号的海盗都将一无所获，而从2到198号的所有偶数号海盗将各得1块金子，剩下的1块金子归200号海盗自己所有。
乍看起来，这一论证方法到200号之后将不再适用了，因为201号拿不出更多的金子来收买其他海盗。但是即使分不到金子，201号至少还希望自己不会被扔进海里，因此他可以这样分配：给1到199号的所有奇数号海盗每人1块金子，自己一块也不要。
202号海盗同样别无选择，只能一块金子都不要了——他必须把这100块金子全部用来收买100名海盗，而且这100名海盗还必须是那些按照201号方案将一无所获的人。由于这样的海盗有101名，因此202号的方案将不再是唯一的——贿赂方案有101种。
203号海盗必须获得102张赞成票，但他显然没有足够的金子去收买101名同伙。因此，无论提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。不过，尽管203号命中注定死路一条，但并不是说他在游戏进程中不起任何作用。相反，204号现在知道，203号为了能保住性命，就必须避免由他自己来提出分配方案这么一种局面，所以无论204号海盗提出什么样的方案，203号都一定会投赞成票。这样204号海盗总算侥幸拣到一条命：他可以得到他自己的1票、203号的1票、以及另外100名收买的海盗的赞成票，刚好达到保命所需的50%。获得金子的海盗，必属于根据202号方案肯定将一无所获的那101名海盗之列。
205号海盗的命运又如何呢？他可没有这样走运了。他不能指望203号和204号支持他的方案，因为如果他们投票反对205号方案，就可以幸灾乐祸地看到205号被扔到海里去喂鱼，而他们自己的性命却仍然能够保全。这样，无论205号海盗提出什么方案都必死无疑。206号海盗也是如此——他肯定可以得到205号的支持，但这不足以救他一命。类似地，207号海盗需要104张赞成票——除了他收买的100张赞成票以及他自己的1张赞成票之外，他还需3张赞成票才能免于一死。他可以获得205号和206号的支持，但还差一张票却是无论如何也弄不到了，因此207号海盗的命运也是下海喂鱼。
208号又时来运转了。他需要104张赞成票，而205、206、207号都会支持他，加上他自己一票及收买的100票，他得以过关保命。获得他贿赂的必属于那些根据204号方案肯定将一无所获的人（候选人包括2到200号中所有偶数号的海盗、以及201、203、204号）。
现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能过关的海盗（他们的分配方案全都是把金子用来收买100名同伙而自己一点都得不到）相隔的距离越来越远，而在他们之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里——因此为了保命，他们必会投票支持比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括201、202、204、208、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂的海盗。
现在我们来看看哪些海盗是获得贿赂的幸运儿。分配贿赂的方法是不唯一的，其中一种方法是让201号海盗把贿赂分给1到199号的所有奇数编号的海盗，让202号分给2到200号的所有偶数编号的海盗，然后是让204号贿赂奇数编号的海盗，208号贿赂偶数编号的海盗，如此类推，也就是轮流贿赂奇数编号和偶数编号的海盗。
结论是：当500名海盗运用最优策略来瓜分金子时，头44名海盗必死无疑，而456号海盗则给从1到199号中所有奇数编号的海盗每人分1块金子，问题就解决了。由于这些海盗所实行的那种民主制度，他们的事情就搞成了最厉害的一批海盗多半都是下海喂鱼，不过有时他们也会觉得自己很幸运——虽然分不到抢来的金子，但总可以免于一死。只有最怯懦的200名海盗有可能分得一份赃物，而他们之中又只有一半的人能真正得到一块金子，的确是怯懦者继承财富。
出处：
有与海盗分金币的这类经典问题相似的题目和分析吗?
答：现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获。此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此，3号需要分出尽可能少的一点金子来...
海盗分金币讲的是什么?
答：(6)最后，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。现在，如果有5个海盗要分100枚金币，结果将会怎样呢?此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为(97，0，1，2，0)或...
经济学上有个著名的海盗分金模型,五个海盗分一百个金币,他们按抽签的...
答：“海盗分金模型”是博弈论问题。简单来说，第一个海盗利用自己“先发制人”的优势，提出理想的分配方案（因为假定每个海盗都是绝顶聪明且理性的），从第一到第五可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
数学归纳法:海盗分金币
答：P5也是相同的推理方法只不过他要说服他的两个同伴，于是他给每一个在P4方案中什么也得不到的P1和P3一枚金币，自己留下98枚。依此类推，最终P10的最佳方案是：他自己得96枚，给每一个在P9方案中什么也得不到的P2、P4、P6和P8一枚金币。结果，“海盗分金”最后的结果是P1、P2、P3、P4、P5、P6、...
四个海盗分金子的问题
答：分给最后一个海盗一枚金币，他就同意。假设到了最后两个人，丙说我得所有的金子，这样他一个人就取得半数了。所以给丁一个他就满足了
海盗分黄金的智力题
答：3.C肯定不会投B，所以得0个宝石。B和D都知道如果不投给B，让C分的话，D肯定得到0个宝石，所以D投1票。4.B肯定不会投票给A，A和C都知道如果不投给A，让B分的话，C肯定得到0个宝石，所以C投1票。A和E知道无论如何自己最大利益是1个宝石，所以这时A给E1个宝石的话，E就会投1票 ...
5个海盗分金是简单的数学逻辑题吗?
答：5个海盗分金是简单的数学逻辑题吗? 海盗分金网上的答案多是(98,0,1,0,1)之类的答案,我觉得不对。想起小时候的题:树上10只鸟,打死一只,树上还有几只?如果只考虑数学逻辑答案是9只。如果考虑行为逻辑是0只。其实这... 海盗分金网上的答案多是(98,0,1,0,1)之类的答案,我觉得不对。 想起小时候的题:...
海盗分金(5个海盗抢得100枚金币)
答：正确答案: 1号97， 2号0， 3号1， 4号2， 5号0 逆推法：如果1--3号都被扔进了大海，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，独吞金币。（因为只要5号不同意，4号提出的方案就无法过半数）所以，4号只有支持3号的方案才能保命。3号知道这一点，会提出（100，0，0）的方案，...
5个海盗抢得100枚金币后,讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是...
答：1号是属于必死位，公正不存在。5人分=20，4人=25，3人=35.35.30 2人=50，1人=100 把人性往最坏的想，每个人都想活命的同时做到利益最大化。所以，1号=0，2号=20，3号=20，4号=40，5号=20 根据票数过半活命。按道理说：一号只需讨好3号就行，但3号就TM是个无底洞。2号不敢投你...
五个海盗分金币的故事反应出了怎么样的哲学道理?
答：我帮了许多人，却没有从他们那里得到一点利益，现在我才明白是怎么回事了。不是他们和我不亲密，而是他们和我太亲密了。他们和我如此亲密以至于他们觉得不需要用利益来笼络我。第五， 我们周围的人并不像这个题目中的5个海盗一样聪明。所以，我们即要聪明到看透问题的实质，还要聪明到防止因为别人的愚蠢...
