平面直角坐标系中,一正方形的一边上的两个顶点坐标分别为A(1,0),B(3,0),求另两个顶点的坐标 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成．△ABC中，A点坐...

另两个顶点的坐标是：

（1，4），（4，3）

或（－1，－2），（2，－3）

平面直角坐标系中，一正方形的一边上的两个顶点坐标分别为A（1，0），B（3，0），求另外两个顶点的坐标~

∵A（1，0），B（3，0），∴正方形的边长AB=3-1=2，∴另两点的横坐标分别为1、3，纵坐标为2或-2，∴另外两个顶点的坐标分别为（1，2），（3，2）或（1，-2），（3，-2）．

解：（1）根据题意得：AB=32+42=5；∴AB2=25，BC2=12+22=5，AC2=22+42=20，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°；（2）如图，D1（0，4）或D2（4，2）或D3（-4，4）（填一个即可）．故答案为：（1）5，90°；（2）答案不唯一：如（0，4）或（4，2）或（-4，4）（填一个即可）．

在平面直角坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0...
答：解：设正方形的面积分别为S0，S1，S2…S2010，根据题意，得：AD‖BC‖C1A2‖C2B2，∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．∵∠ABA1=∠A1B1=∠B2A2x=90°，∴△BAA1∽△B1A1A2，在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=√ 5 cot∠DAO=OA/OD=1/2 ∵tan∠BAA1=BA1/AB=cot∠DAO，...

如图,在平面直角坐标系xOy中,有一边长为1的正方形OABC,点B在x轴的...
答：∵四边形OABC是正方形，OB=1，∴OB1=(2)2+(2)2=2，∴OB2=OB12+B12B22=22，∴B2的坐标是（0，22），根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以2，∴旋转8次则OB旋转一周，∵从B到B2014经过了2014次变化，2014÷8=251…6，∴从B到B2014与B6都在y负半轴上，...

如图所示,在平面直角坐标系 xOy 中,正方形 的边长为1,将其沿 轴的正...
答：小题1:解：（1）第三个和第四个正方形的位置如图3所示． ………2分第三个正方形中的点 P 的坐标为 ．……3分小题2:（2）点 运动的曲线（0≤ ≤4）如图3所示．………4分它与 轴所围成区域的面积等于 ． 略

如图.在平面直角坐标系中,边长为 的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上,连 ...
答：解：（1）证明：如答图1所示，连接ID，IO， ∵I为△BOD的外心，∴IO=ID。又F为OD的中点，∴IF⊥OD。∴∠DEF+∠FDE=∠AEB+∠ABE=90°。又∠DEF=∠AEB，∴∠EDF=∠EBA。又∵DA=BA，且∠OAD=∠EAB=90°，∴△OAD≌△EAB（AAS）。（2）由（1）知IF⊥OD，又BF为中线，∴BO=BD= ...

在平面直角坐标系,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点.观察下图中每一...
答：（3）由里向外点（-1，1）在第2个正方形的边上，请你探究：由里向外点（-2，2）在4个正方形的边上，点（-3，3）在第6个正方形的边上，………点（-n，n）在第2n个正方形边上（n为正整数）点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.

如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交...
答：∵正方形OA1B1C的边长为1，∴点M1（12，12），点M2的横坐标为1-122=34，纵坐标为14，点M2（34，14），点M3的横坐标为1-123=78，纵坐标为18，点M3（78，18），点M4的横坐标为1-124=1516，纵坐标为116，点M4（1516，116），…，点Mn（1-12n，12n）．故答案为：（1516，116），（1-...

如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在...
答：（1）k＝2（2）0＜ｘ＜1或ｘ＞1 解：（1）∵正方形OABC中，点B的坐标为（2，2），点D是线段BC的中点，∴点B的坐标为（1，2）。∵反比例函数 的图像经过点D，∴ ，即k＝2。（2）由（1）知反比例函数为 （x＞0），∵点P(x，y)在 （x＞0）的图像上，∴设P(x， )...

如图所示,在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC,此正方形...
答：（1）正方形以A点为支点，AP为半径转动90°，以B点为支点，BP为半径转动90°，以C点为支点，CP为半径转动90°，此时P点落到x轴上 ∴m=AP+AB+BC+CP=4，点P运动的路径长度为L=π/2*1+π/2*√2+π/2*1=π/2*(2+√2)（2）令y=f(x)当4k≤x≤4k+1时，点P的轨迹在圆(x-(4k...

在平面直角坐标系中,边长为1正方形ABCD
答：相似：相似比为1.5，第2014个正方形周长：4×1.5^2013 =3^2013/2^2011。

如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴...
答：∴这时存在R（2.4，-1.2）满足题意．（B）假设R在BQ的左边，这时PR=∥QB，则：R的横坐标为1.6，纵坐标为-1.2，即（1.6，-1.2）代入y= 56x2- 53x-2，左右两边不相等，R不在抛物线上．（C）假设R在PB的下方，这时PR=∥QB，则：R（1.6，-2.4）代入y= 56x2- 53x-2，左右...