已知数列{an}的前n项和Sn=3^n，求an
于是an=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
当n=1时，由Sn=3^n得a1=s1=3，
当n=1时，由an=2*3^(n-1)=2
于是数列{an}的通项要分段来表示
当n=1时,a1=3
当n≥2时,an=2*3^(n-1)
an=2n/3^n-1/3^n
=(2n-1)/3^n
Sn=1/3+3/3^2+5/3^3+.........+(2n-1)/3^n ①
①×1/3:
1/3Sn=1/3^2+3/3^3+5/3^4+......+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1) ②
①-②:
2/3Sn=1/3+2/3^2+2/3^3+.........+2/3^n-(2n-1)/3^(n+1)
=1/3+(2/9)*[1-1/3^(n-1)]/(1-1/3)-(2n-1)/3^(n+1)
=2/3-2(n+1)/3^(n+1)
∴Sn=1-(n+1)/3^n
希望能解决您的问题。
已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n，求an~
Sn=3+2^n
a1=S1=3+2=5
n>=2时:
an=Sn-S(n-1)=3+2^n-(3+2^(n-1))=2^n-2^n/2=2^(n-1)
而a1=2^(1-1)=1不等于5
所以有:
a1=5,(n=1)
an=2^(n-1),(n>=2)
1.
Sn=-2an+3 有 S(n-1)=-2a(n-1)+3
则 an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1) => an=a(n-1)*2/3
所以，{an}为共比数列，q=2/3
2.
Sn=-2an+3 有 S1=-2a1+3=a1 => a1=1
an=a1*q^(n-1)=(2/3)^(n-1)
Sn=-2an+3=3-2*(2/3)^(n-1)
已知数列{an}的前项和Sn=n²+2n。
答：(1)Sn=n²+2n 当n=1时，a1=S1=3 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=n²+2n-(n-1)²-2(n-1)=2n+1 上式对n=1也成立 因此通项公式为 an=2n+1 (2)Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+L+1/anan+1 =1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)1+...+1/[(2n+1)(2n++3)]...
数列{An}的前n项和为Sn,满足Sn=2nAn+1-3n^2-4n,n属于N*,14年广东高考...
答：（2）第二问是本题的难点，在解决数列问题时，有很多公式和技巧可以使用，本题则应用了最为普遍的解法：Sn-Sn-1=an，同样地，S（n+1）-Sn=a（n+1），将n+1和n代入Sn的通项公式中，得到如下图的公式：很显然的，这个式子不是我们需要的通项公式，接下来我们就要利用其他条件了，观察第一问...
已知数列{an}的前n项和为sn,且有a1=2.sn=2an_2。 (1)求数列an的通项公 ...
答：解:1.n=1时，S1=a1=2a1-2 a1=2 n≥2时，Sn=2an -2 S(n-1)=2a(n-1)-2 Sn -S(n-1)=an=2an -2-2a(n-1)+2 an=2a(n-1)an/a(n-1)=2，为定值。数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列。an=2×2^(n-1)=2ⁿ数列{an}的通项公式为an=2ⁿ。2.bn...
已知数列{an}的前n项和是Sn,a1=1,Sn=n^2an,求an
答：a2a3...an=a1a2...a(n-1)[(n-1)(n-2)...1]/[(n+1)n...3]=2a1a2...a(n-1)/[n(n+1)]an=2a1/[n(n+1)]=2/[n(n+1)]n=1时，a1=2/(1×2)=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2/[n(n+1)]第二种解法：解：n=1时，a1=1 n≥2时，Sn=n²an ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的二次方+2n(1)求{an}的通项公式(2...
答：1：根据数列的定义，$S_n$ 表示数列的前 $n$ 项和，则有：\begin{aligned} S_n &= a_1 + a_2 + \cdots + a_n \\ &= \sum_{i=1}^n a_i \end{aligned}Sn=a1+a2+⋯+an=i=1∑nai 题目中已知 $S_n = n^2 + 2n$，代入上式得到：\sum_{i=1}^n a_i = n...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n,(1)求{an}...
答：a(n+1)/(n+1)=(1/2)(an/n)[a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=1/2，为定值 a1/1=(1/2)/1=1/2，数列{an/n}是以1/2为首项，1/2为公比的等比数列 an/n=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2ⁿan=n/2ⁿ数列{an}的通项公式为an=n/2ⁿ(2)Sn=a1+a2+a3+...+...
已知Sn是{an}的前n项和,Sn=P∧n(P∈R,n∈N+),那么数列{an}求方法.
答：当n=1时,a1=S1=p 当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=P^n-p^(n-1)=(p-1)*p^(n-1)∴数列{an}的通项公式为分段公式：an={ p ,(n=1){(p-1)*p^(n-1) ,(n≥2)
设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=an+n²-1.求{an}的通项公式 (求详细...
答：由Sn=an+n²-1 则S(n-1)=a(n-1)+(n-1)²-1 相减 Sn-S(n-1=an=an-a(n-1)+2n-1 所以a(n-1)=2n-1=2(n-1)+1 所以通项公式an=2n+1
已知Sn是数列{an}的前n项和,用给出的Sn的公式,求数列的通项公式
答：等差数列：公差通常用字母d表示，前n项和用sn表示 通项公式an an=a1+(n-1)d an=sn-s(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和 sn=n(a1+an)/2 等比数列：公比通常用字母q表示 通项公式 an=a1q^(n-1)an=sn-s(n-1)(n≥2)前n项和 当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为 ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,an+1=Sn+1,n∈N+,则a6等于? (详细过程...
答：解：∵an+1=Sn+1 ∴n≥2时，an=sn-1+1 两式相减可得，an+1-an=Sn-Sn-1=an ∴an+1=2an（n≥2）∵a2=S1+1=3≠2a2 ∴数列{an}是从第二项开始的等比数列，公比q=2 ∴a6＝a2•q4=3×24=48 不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
