如图1所示为三角形纸片ABC，AB上有一点P．已知将A，B，C往内折至P时，出现折线SR，TQ，QR，其中Q、R、S、
△BTQ的面积和△PTQ的面积相等，△CQR和△PQR的面积相等，△ASR的面积和△PSR的面积相等．
又△ABC、四边形PTQR的面积分别为16、5，
∴△PRS面积等于（16-5×2）÷2=3．
故选C．
急急急，2007石家庄第二次模拟数学理科试卷及答案~
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分为150分，考试时间120分钟。 第卷（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式：，其中R表示球的半径 球的体积公式：，其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合A、B，命题：是命题：A=B的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2、已知{a n }是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列，那么数列的第13项是 A、 B、 C、 D、 3、函数f（x）的图像与函数y=lgx的图像关于直线y=x对称，则 A、f（x－1）=10 x －1 （x） B、f（x－1）=10 x－1 （x） C、f（x－1）=10 x －1 （x>0） D、f（x－1）=10 x－1 （x>1） 4、函数f（x）=的图象在y轴右侧与x轴第一个交点的横坐标为 A、 B、 C、 D、 5、已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A、若 B、若a、b C、若ab，b则a D、若 6、已知y=f”（x）为函数f（x）＝cos（x－）的导函数，则f”（）的值为 A、 B、－ C、 D、－ 7、过双曲线的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于点E，若点M为线段EF的中点，则该双曲线的离心率为 A、 2 B、 C、3 D、 8、在某次体检中，记编号为n（n=1，2，3）的同学的身高为f（n）cm，若f（n）的取值集合为，则满足f（1）f（2）0），∵点M在直线PQ上， =（a，3）·（－a，b）。 2分 设 4分 ∴点M的轨迹曲线C的方程是 5分 （II）解法一：设 则：直线SR的方程为： 即7分 ∵A点在SR上， ① 对求导得： ∴抛物线上S、R处的切线方程为： ② ③ 10分 联立②③，并解之得，代入①得： 故切线的交点恒在直线上。 12分 解法二：当过点A的直线斜率不存在时与题意不符。 设直线SR的方程为代入抛物线方程，得 设 则由韦达定理： 8分 又过S、R点的切线方程分别为： 10分 故有（k为参数）消去k， 得： 故切线的交点在定直线上 12分 22、解：（I） 2分 又4分 （II） 5分 令函数 6分 ∴在x∈（0，+∞）上 ∴在x∈上为减函数 又 ∴在x∈（0，+∞）上 在（0，+∞）上为减函数 9分 （III）由（I）知： 由（II）知：在x∈（0，+∞）上为减函数 ∴当x∈（0，+∞）时， ，即 ∴当x>0时 又∴n>0， 11分 又13分 ∴对n∈N*有 14分 年级 高三 学科 数学 版本 期数 内容标题 石家庄市2007年高中毕业班第二次模拟考试数学试卷（理科） 分类索引号 G.622.475 分类索引描述 统考试题与题解 主题词 石家庄市2007年高中毕业班第二次模拟考试数学试卷（理科） 栏目名称 高考题库 供稿老师 审稿老师 录入 张玲 一校 林卉 二校 审核
全等。
∵1s后，BP = 3CM，则PC = 8-3 = 5cm，
又CQ = 3cm，D为AB的中点，则BD = 5cm
AB = AC，则∠B=∠C
∴△BPD≌△CQP
若△BPD≌△CQP，
除了上述的情况外，还有一种就是
BD = CQ，BP = CP
∴BP = 4cm
P的
为3cm/s
则此时，P运动了(4/3)s
∵P，Q同时运动，
∴Q运动了(4/3)s，
∵CQ = BD = 5cm
∴Q的
为(15/4)s
如图1,已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10,若D为AB边上的点,过点D...
答：（1）① ；② ；③ ；（2） 试题分析：（1）仔细分析题意，根据“重叠三角形”的定义结合三角形的面积公式求解即可；（2）由AD=m可得A´D=AD=m，B´D=BD=10-m，则可得A´B´=10-2m，先证得△A´B´C´为等边三角形，根据三角形的面积...
如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠...
答：根据勾股定理可得，△ABC的斜边BC=5，故 AD=5/2；第1次折叠后，AP1=AD*(1/2)，P1D的中点D1距A点 AD1=(AP1)*(3/2)=AD*(1/2)*(3/2)=AD*(3/4)；第2次折叠后，AP2=AD1*(1/2)=AD*(3/4)*(1/2)，AD2=(AP2)*(3/2)=AD*(3/4)*(1/2)*(3/2)=DA*(3/4)²...
(1)如图1所示:已知三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分分线相交于点O求∠B...
答：∴∠BOC＝∠A+1/2（180-∠A）＝1/2(180+∠A)2、∵BO是∠ABC的三等分线 ∴∠ABO＝1/3∠ABC ∴∠BDC＝∠A+∠ABO＝∠A+1/3∠ABC ∵CO是∠ACB的三等分线 ∴∠ACO＝1/3∠ACB ∴∠BOC＝∠BDC+∠ACO＝∠A+1/3（∠ABC+∠ACB）∵∠ABC+∠ACB＝180-∠A ∴∠BOC＝∠A+1/3（180-...
如图所示,将纸片三角形ABC沿DE折叠,点A落在点P处,已知角1+角2=124...
答：角1+角2=124度，那么角ADP+角AEP=（180-角1）+（180-角2）=360-（角1+角2）=360-124=236，四边形ADPE内角和是360，角A+角P=124，又知道角A=角P,所以角A=62
如图11所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线把...
答：625x2，∴y=S△BC2D2-S△BED1-S△FC2P= 12S△ABC- 1225(5-x)2- 625x2，∴y= -1825x2+245x= -1825(x-103)2+8；∴函数y的最小值是8．点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质、平移的性质和二次函数的最值等知识，本题涉及的知识点较多，考查了学生的综合运用能力 ...
...余弦、正切和余切四种三角函数,即在图1所示的直角三角形ABC,∠...
答：（1）∵270°＜α＜360°，∴x＞0，y＜0，∴角α的三角函数值sinα、cosα、tanα、cotα，其中取正值的是cosα．（2）∵角α的终边与直线y=2x重合，∴sinα=55，cosα=255或sinα=-55，cosα=-255．∴sinα+cosα=355或sinα+cosα=-355．（3）cosα=xr= ...
知,如图1所示,三角形ABC与三角形ADE。AB等于AC,AD等于AE,角BAC等于...
答：所以角BAE+角CAD=90度 因为AE=DE 所以三角形BAE和三角形CAD全等（SAS)所以BE=CD 因为角BAE=90度，M是BE的中点 所以AE是直角三角形BAE的中线 所以AM=1/2BE 因为角CAD=90度，N是CD的中点 所以AN是直角三角形CAD的中线 所以AN=1/2CD 所以AM=AN 所以三角形AMN是等腰三角形 2，请画个图过来吧...
已知△ABC是一张三角形的纸片.(1)如图①,沿DE折叠,使点A落在边AC上点...
答：∠A+∠ADE+∠AED=180°，∴∠A+12（180°-∠1）+12（180°-∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1+∠2；（3）如图③，∵点A沿DE折叠落在点A′的位置，∴∠A=∠A′，根据三角形的外角性质，∠3=∠2+∠A′，∠1=∠A+∠3，∴∠1=∠A+∠2+∠A′=∠2+2∠A，即∠1=∠2+2∠A．
已知,如图1所示,三角形ABC与三角形ADE。AB等于AC,AD等于AE,角BAC等于...
答：①∵AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD ∠BAE=∠BAC+∠CAE ∠CAD=∠CAE+∠EAD ∴∠BAE=∠CAD ∴△BAE≌△CAD ∴BE=CD ②由①知∠ABE=∠ACD BM=CN(M、N是两条相等线段的中点)∴△ABM≌△ACN ∴AM=AN 故△AMN是等腰△
如图1,将一张直角三角形纸片 ABC折叠,使点A与点 C重合,这时DE为折痕...
答：解：(1)能。 画出折痕如图 1 所示：(2)画图如图2所示： (3)必须满足的条件是：三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形。
